【可下载】吉林省友好学校2024-2025学年高二下学期第79届期中联考数学

友好学校第79届期中联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．直线运动物体的位移与时间满足方程 则时瞬时速度为（）

A．2B．4C．8D．12

2．某省专家组为评审某市是否达到“生态园林城市”的标准，从6位专家中选出2位组成评审委员会，则组成该评审委员会的不同方式共有（ 　）

A．种B．种C．种D．种

3．的展开式中项的系数为（）

A．-55B．64C．-80D．124

4．4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，若每个项目都有人报名，每人限报1个项目，则不同的报名方式有（）种

A．81B．64C．36D．72

5．点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是（）

A．1B．C．2D．

6．用6种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（）

A．240B．360C．480D．600

7．林老师希望从中选2个不同的字母，从中选3个不同的数字编拟车牌号鄂J×××××的后五位，要求数字互不相邻，那么满足要求的车牌号有（）

A．576个B．288个

C．144个D．72个

8．若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．

二、多选题

9．已知定义域为的函数的导函数为，且的图象如图所示，则（）

A．在上单调递减B．有极小值

C．有3个极值点D．在处取得最大值

10．现有2名男生和3名女生，在下列不同条件下进行排列，则（）

A．排成前后两排，前排3人后排2人的排法共有120种

B．全体排成一排，女生必须站在一起的排法共有36种

C．全体排成一排，男生互不相邻的排法共有72种

D．全体排成一排，甲不站排头，乙不站排尾的排法共有72种

11．已知，则下列描述不正确的是（）

A．B．除以5所得的余数是1

C．D．

三、填空题

12．计算：(用数字作答).

13．函数f(x)＝2x²－ln x的单调递增区间是．

14．已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是．

四、解答题

15．从3名男同学和5名女同学中选择4位同学去参加志愿者活动.

(1)共有多少种不同的选法？

(2)既有男生又有女生的选法有多少种？

16．已知函数在处取得极值.

(1)求实数的值；

(2)求函数在上的最大值和最小值.

17．二项式展开式前三项的二项式系数和为22.

(1)求的值；

(2)求展开式中各项的二项式系数和；

(3)求展开式中的常数项及二项式系数最大的项.

18．已知函数．

(1)当时，求函数在点处的切线方程；

(2)讨论函数的单调性．

19．已知函数.

(1)当时，求的单调区间与极值；

(2)若在上有解，求实数a的取值范围.

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