2026年春期七年级数学下册期中试卷
考试时间：100分钟 满分：120分
一、单项选择题（每题3分，共30分）
1.下列方程中，是一元一次方程的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
2.若 
是关于 
的方程 
的解，则 
的值为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
4.方程组 
的解为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
5.若 
，则下列不等式一定成立的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
6.不等式 
的解集在数轴上表示正确的是（）
A. 数轴上-1处空心向右B. 数轴上2处空心向右C. 数轴上-1处实心向右D. 数轴上2处实心向右
7.不等式组 
的最小整数解是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
8.某班有 
人，分 
组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人。下列方程组正确的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
9.某商店将一件商品按进价提高50%后标价，再以八折卖出，获利20元，则该商品的进价为（）
A. 80元B. 100元C. 120元D. 150元
10.某班为奖励在数学竞赛中获奖的同学，购买了甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件10元，乙种奖品每件15元，共用去260元。若设购买甲种奖品 
件，乙种奖品 
件，则可列方程组为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题（每题3分，共15分）
11.方程 
的解为 
______。
12.已知 
是方程组 
的解，则 
______。
13.不等式 
的解集为______。
14.若关于 
的不等式 
的解集为 
，则 
的取值范围是______。
15.某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份比3月份增长 
，5月份比4月份又增长 
，则5月份的产值为______万元（用含 
的代数式表示）。
三、解答题（共75分）
16.解下列方程（组）：（每题5分，共10分）
(1) 
(2) 
17.解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（每题5分，共10分）
(1) 
(2) 
18.（8分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元。如果35名同学购票恰好用去750元，求甲、乙两种票各买了多少张？
19.（8分）某工厂计划生产A、B两种产品共100件，已知生产一件A产品需成本30元，可获利50元；生产一件B产品需成本40元，可获利60元。若工厂计划总获利不低于5300元，求至少生产A产品多少件？
20.（9分）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示（单位：cm）。求小长方形的长和宽。
21.（10分）某商店计划购进甲、乙两种商品共100件，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。
(1) 若商店购进这批商品共用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
(2) 若商店要求总利润不低于1200元，求最多购进乙种商品多少件？（总利润=总售价-总进价）
22.（10分）某工程队计划修路 
米，原计划每天修 
米，刚好按期完成。实际施工时，每天比原计划多修10米，结果提前5天完成任务。
(1) 列出关于 
、
的方程；
(2) 若原计划每天修40米，求这条路的长度。
23.（10分）某学校组织七年级学生参加社会实践活动，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则有一辆客车空车。已知45座客车每辆租金220元，60座客车每辆租金300元。
(1) 求七年级学生共有多少人？原计划租用45座客车多少辆？
(2) 若租用同一种客车，要使每位同学都有座位，怎样租用最合算？
参考答案
一、单项选择题
1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.B8.B9.B10.A
二、填空题
11.2
12.
13.
14.
15.
三、解答题
16.(1) 
；(2) 
17.(1) 
，数轴表示略；(2) 
，数轴表示略
18.甲种票买了20张，乙种票买了15张
19.至少生产A产品70件
20.小长方形的长为8cm，宽为4cm
21.(1) 购进甲种商品40件，乙种商品60件；(2) 最多购进乙种商品60件
22.(1) 
；(2) 这条路长1000米
23.(1) 七年级学生共240人，原计划租用45座客车5辆；(2) 租用4辆60座客车最合算
