本次武汉五调综合性较强,本以为是安慰学生的信心卷,奈何题目难度着实不低,反而成了打击学生的卷子,背景高深,题目技巧性强.
第8题,巧妙赋值,利用绝对值的非负性得出参数φ,再结合重要放缩(或者函数在x=0附近的泰勒拟合),可以得出w范围,接着再逐一检验即可.
第11题,有点牛顿恒等式的即视感,其实就是.根据方程得出an的递推关系,像B选项,可以用待定系数法求出an通项,代入式子运算,结果为3,显然错.C选项为规律探寻,数列an末尾数字具有周期性,写几项找找规律.D选项借助a2n=2an^2-1这样一个关键信息,秒得.本题融合牛顿恒等式,数列待定法求通项,规律探寻,恒等式构造与使用,综合性较强.
第14题,导数恒成立绝妙小题,不能一板一眼去做,本题适合用极限寻找矛盾点和必要性探路去探出a的范围,再去证明,证明时可以借助图像去证明会简洁的多.
第18题前两问比较常规,最后一问设点借助同构去处理,经典的蝴蝶模型,只不过这个蝴蝶模型两条直线过的定点都在y轴上,和都过x轴上的定点处理策略和处理手法,设直线联立运算代换算点的坐标的手法完全一样,像这种同构的题目之前青岛上学期期末,宁波十校联考等很多地方也考过,值得关注同构的题型和处理技巧.
第19题高观点,不过这题改编和抄袭的也太明显了,一看就是改编自2013年安徽高考理科数学的最后一题,当年无一人完整做出,本题前两问用韦恩图处理会不那么迷糊,思路清晰,第二问还涉及超几何分布的概率最大项求法,最后两问就是完全考察超几何分布的期望和方差运算了,本题最大的难点在于理解题意,化抽象为具体,能从图形角度,画个韦恩图辅助理解,比干着急强,最后两问提醒我们,关键时刻,记下超几何分布的期望和方差公式还是非常有用的.
【注】转自《锤子数学》公众号。
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