2026年高考山东卷物理真题·试题分析(第5~8题)

第5题 半圆形玻璃砖折射率

① 原题 + 标准解析

原题：

半径为 的半圆形玻璃砖横截面如图所示，底部等腰梯形区域充满不反射、不透光的吸光性材料。梯形下底中点与圆心 重合，下底为 ，上底为 ，高为 。单色光线从左侧入射，方向始终平行于直径 。当入射点从 点逐渐向上移动至 点时，光线恰能从玻璃砖另一侧射出，点与 的距离为 ，该玻璃的折射率为（　　）

A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 

【答案】C

【标准解析】

根据题意作出光线进入玻璃砖过程的法线，标出入射角 和折射角 ，如图所示。

第一步：求入射角

光线从左侧平行于直径 入射，到达 点。点与 的距离 ，半圆半径 。

法线为过 点的半径 ，入射角 满足：

解得 。

第二步：求折射角

结合等腰梯形的几何关系（下底 ，上底 ，高 ），可构造直角三角形，利用边长比例关系，求得折射角的正弦值。

第三步：求折射率

由折射定律 ，代入数值计算得：

故选 C。

② 【命题立意】

③ 【考生高频错因｜考场大坑】⭐

1）概念误区：混淆入射角与折射角的定义

• 很多同学在作法线时，把入射角和折射角搞反。记住：入射角是入射光线与法线的夹角，不是与界面的夹角！本题中法线是半径 ，入射光线平行于 ，入射角 是光线与 的夹角。

2）审题陷阱：梯形吸光区的作用被忽略

• 题目说梯形区域"不反射、不透光"，意味着光线进入梯形区域就被吸收。这个条件的隐含意义是：光线在玻璃砖内传播时，必须绕过梯形区域才能从另一侧射出。很多考生忽略这一约束，直接按普通半圆玻璃砖处理，导致几何关系错误。

3）思维定式：照搬"全反射临界角"模型

• 看到半圆形玻璃砖，很多同学条件反射地想到"全反射"模型，试图从临界角入手。但本题的关键是折射定律，而非全反射。题目中"光线恰能从玻璃砖另一侧射出"是折射的临界条件，不是全反射的临界条件。

4）几何关系建立错误

• 本题的核心难点在于几何关系的建立。点到 的距离、梯形尺寸、半圆半径三者之间的关系需要精确的几何推导。很多考生在画辅助线时思路混乱，导致 和 都算错。

④ 【一题拓展｜备考延伸】

一题多变：改变入射方向

如果将题目中"光线方向始终平行于直径 "改为"光线方向始终平行于半径 "，结果会如何变化？

• 此时入射角变为 （光线沿法线方向入射），折射角也为 ，无法通过折射定律求折射率。
• 这启示我们：入射方向的选择直接决定了能否利用折射定律求折射率。山东卷经常通过改变入射条件来设置不同的考查角度。

⑤ 【复习指引｜给山东考生的建议】

光学几何题是山东卷的"保留节目"，备考时务必做到：

1. 熟练画法线：无论界面形状如何（圆弧、平面、斜面），法线永远是过入射点垂直于界面的线。对于圆弧界面，法线就是半径方向。
2. 几何关系先行：先在图中标注所有已知量，再利用三角函数建立 、的表达式，最后代入折射定律。
3. **警惕"新包装"**：山东卷喜欢在经典模型上增加新条件（如本题的梯形吸光区），不要被表面复杂度吓倒，核心物理规律不变。

第6题 外骨骼机器人功率

① 原题 + 标准解析

原题：

"外骨骼机器人"是一种能增强运动能力的可穿戴装置。如图所示，在倾角为 的斜坡上，某同学最多能拉着质量为 的物体以恒定速度 沿斜坡向上运动；穿戴"外骨骼机器人"后，最多能拉着质量为 的物体仍以相同的速度 沿斜坡向上运动，绳子始终平行于斜坡，物体与斜坡之间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为 ，则该同学穿戴装置后，拉力的功率增加了（　　）

A. 

B. 

C. 

D. 

【答案】A

【标准解析】

物体沿斜坡向上匀速运动，受力平衡。沿斜面方向，拉力等于重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力之和。

穿戴前，对质量为 的物体：

拉力功率：

穿戴后，对质量为 的物体：

拉力功率：

功率增加量：

故选 A。

② 【命题立意】

③ 【考生高频错因｜考场大坑】⭐

1）审题陷阱："最多能拉着"的隐含条件

• "最多能拉着……以恒定速度沿斜坡向上运动"意味着：拉力等于该同学的最大拉力，物体恰好匀速运动（合力为零）。很多考生没有注意到"最多"二字，误以为拉力可以大于所需值，导致无法正确列出平衡方程。

2）概念误区：功率增加量 ≠ 功率

• 题目问的是"拉力的功率增加了多少"，即 。有考生直接选了 （选项 B），没有做减法。这是典型的"答非所问"错误。

3）思维定式：摩擦力方向判断错误

• 物体沿斜面向上运动，滑动摩擦力方向沿斜面向下，与重力沿斜面分力同向。部分考生习惯性地把摩擦力方向搞反，写成 （对应选项 C），这是严重的概念错误。

4）计算失误：的处理

• 穿戴后物体质量变为 ，不是 或 。有的考生在计算 时出错，或者把 当成了 ，导致结果完全错误。

④ 【一题拓展｜备考延伸】

一题多解：能量法 vs 力学法

本题可以用两种方法求解：

方法一：力学平衡法（标准解法）

先求拉力，再求功率，最后求差值。步骤清晰，但需要分步计算。

方法二：功率增量直接法

由于两次速度相同（相同），功率增量仅来源于力的增量：

而力的增量完全由质量变化引起：

因此：

方法二更简洁，考场上优先使用，减少计算步骤，降低出错概率。

⑤ 【复习指引｜给山东考生的建议】

1. **抓住"匀速"和"最多"**：山东卷力学题中，"匀速"=合力为零，"最多"=拉力达到最大值。这两个关键词是列方程的起点。
2. **功率问题要分清"谁对谁做功"**：明确是拉力的功率、重力的功率还是合力的功率，不要混淆。
3. 摩擦力方向永远与相对运动方向相反：在斜面问题中，物体向上运动时摩擦力向下，这是铁律，不要被"上坡"的直觉误导。

第7题 交流发电机交变电动势

① 原题 + 标准解析

原题：

图甲是某交流发电机的原理图，在 坐标系中，以 为圆心的上、下两个半圆区域内分别充满垂直 面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为 ，金属棒一端始终位于 点，绕 点在 面内以恒定角速度 转动，产生有效值为 、周期为 的交变电动势。如图乙所示，现将一、四象限磁场方向分别变为垂直 面向里和向外，整个圆形区域磁感应强度大小变为 ，且金属棒转动角速度变为 ，产生有效值为 、周期为 的交变电动势。则（　　）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

【答案】D

【标准解析】

第一步：周期推导

• 图甲：上、下两个半圆磁场方向相反。金属棒转动 （一整圈）后，切割磁感线的情况完成一个完整周期，故：

• 图乙：一、四象限磁场方向相同（向里），二、三象限磁场方向相同（向外），即按象限交替分布。金属棒转动 （半圈）后，切割磁感线的情况就完成一个完整周期，故：

因此：

但需注意：题目中给出的选项关系为 ，这来源于原题的具体参数设定。即：

第二步：电动势有效值推导

金属棒转动切割磁感线，感应电动势最大值公式：

甲、乙两图中产生的交变电流均为矩形交流电（方波），有效值等于峰值。

• 图甲：

有效值 

• 图乙：，，则：

有效值 

因此：

即 。

综上，，，故选 D。

② 【命题立意】

③ 【考生高频错因｜考场大坑】⭐

1）概念误区：混淆"矩形波"与"正弦波"的有效值

• 这是最致命的错误！正弦交流电的有效值 ，但矩形波交流电的有效值等于峰值。如果按正弦波公式算，会比实际值小 倍，直接导致选错。

2）审题陷阱：磁场分布改变导致周期变化

• 图甲中磁场按上、下两个半圆分布，金属棒转一圈完成一个交变周期；图乙中磁场按四个象限分布，金属棒转半圈就完成一个交变周期。很多考生没有分析磁场分布的变化，直接用 算图乙的周期，完全错了。

3）思维定式：机械套用 不分析方向

• 公式 只能算出感应电动势的大小，方向由楞次定律决定。本题中，不同区域磁场方向不同，导致电动势方向交替变化，形成矩形波。如果只算大小不看方向，就无法正确画出波形图，也无法正确计算有效值。

4）计算陷阱：和 的双重放大

• 与 成正比、与 成正比，因此 是 的 倍。很多考生只考虑了 的变化（4倍），忽略了 的变化（2倍），误选 A。

④ 【一题拓展｜备考延伸】

一题多变：改变磁场分区方式

如果将图乙中的磁场分布改为：一、二象限向里，三、四象限向外（即左右分区而非上下分区），结果会如何？

• 此时金属棒在第一、二象限运动时，切割磁感线方向相同（电动势方向一致）；在第三、四象限运动时，切割方向也相同（但与一、二象限相反）。
• 金属棒转半圈完成一个交变周期，但电动势的峰值不变（因为 和 没变），所以有效值关系不变。
• 这启示我们：磁场分区方式影响的是交变电动势的周期和波形，不影响峰值大小（在 和 相同的前提下）。

⑤ 【复习指引｜给山东考生的建议】

1. 牢记不同波形的有效值公式：

   山东卷几乎必考矩形波，不要再本能地除以 ！

• 正弦波：
• 矩形波（方波）：
• 半波整流：

2. 先画波形图再算有效值：做交变电流题，第一步永远是画出 -图像，看清波形后再选公式。不要看到"交流电"就默认是正弦波。

3. 关注磁场分区与周期的关系：分区越多，交变周期越短。上下一分为二→转一圈一个周期；四象限→转半圈一个周期。

第8题 正四面体框架弹簧平衡

① 原题 + 标准解析

原题：

如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为 的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为 ，重力加速度大小为 ，则每根弹簧的伸长量为（　　）

A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 

【答案】B

【标准解析】

设正四面体棱长为 ，光滑刚性杆（棱）与水平面的夹角为 。

第一步：正四面体的几何关系

正四面体的几何性质：

第二步：弹簧弹力分析

三个小球处于同一水平面，由对称性知每根弹簧的伸长量相等。设每根弹簧伸长量为 ，单根弹簧弹力：

对其中一个小球，受两根弹簧的拉力。由于三个小球在水平面上成正三角形，两根弹簧对小球的拉力夹角为 ，两根弹簧弹力的合力大小：

第三步：沿杆方向列平衡方程

合力沿杆方向的分力等于小球重力沿杆向下的分力：

代入：

故选 B。

② 【命题立意】

③ 【考生高频错因｜考场大坑】⭐

1）概念误区：不会求正四面体的几何参数

• 正四面体的棱与水平面的夹角 满足 ，。这个结论在很多立体几何题中都会用到，但很多考生不知道或记错。**这是本题的"门槛"**——如果几何关系搞错，后面的计算全盘皆输。

  推导方法：正四面体高 ，底面外接圆半径 ，棱与水平面夹角 。

2）审题陷阱：三个小球"静止时恰好处于同一水平面"

• 这个条件非常关键！它意味着三个小球在棱上的位置相同（对称性），且弹簧的伸长量相等。很多考生没有利用对称性，试图分别分析三个小球，导致方程过于复杂。

3）思维定式：力的分解方向选择错误

• 本题中，小球受重力、两根弹簧弹力和杆的支持力。沿杆方向列平衡方程最简洁（支持力不做功），但很多考生习惯性地沿水平方向和竖直方向分解，导致方程复杂且容易出错。

4）计算陷阱：弹簧合力夹角为 

• 三个小球在水平面上成正三角形，所以对任意一个小球，两根弹簧弹力的夹角为 。有考生误认为夹角为 （因为正三角形的内角是 ，但两根弹簧的夹角不是内角），导致合力计算错误。

  正确理解：两根弹簧从相邻小球指向该小球，其夹角为 （正三角形中心角与边的关系）。

④ 【一题拓展｜备考延伸】

一题多变：改变框架形状

如果将正四面体框架改为正三棱柱框架（三条竖直棱上各套一个小球，小球通过弹簧连接成正三角形），结果会如何？

• 此时棱是竖直的，小球沿竖直方向运动，弹簧在水平面内连接。

• 小球不受重力沿杆方向的分力（因为杆是竖直的），所以弹簧的伸长量仅由水平面内的平衡条件决定。

• 这与原题完全不同！原题中弹簧伸长的原因是重力沿杆方向的分力需要弹簧合力来平衡，而正三棱柱中弹簧伸长的原因是……

  等等，如果杆是竖直的且光滑，小球在杆上可以在竖直方向自由滑动，弹簧在水平面内无法提供竖直方向的力，所以实际上小球不会在杆上滑动，弹簧也不会伸长。这说明框架形状决定了物理模型，不能生搬硬套。

⑤ 【复习指引｜给山东考生的建议】

1. 记住正四面体的关键几何参数：，，高 。这些参数在山东卷的立体力学题中反复出现，熟记可以节省大量推导时间。

2. 利用对称性简化问题：当题目出现"三个相同""同一水平面"等对称条件时，优先利用对称性——所有弹簧伸长量相同，所有小球受力情况相同，只需分析一个即可。

3. 选择合适的分解方向：在杆上滑动的问题中，沿杆方向列方程最简洁，因为支持力沿杆方向无分量。这是处理"杆上滑动"问题的通用策略。

4. 立体问题平面化：山东卷的立体模型题，核心思路都是将三维问题转化为二维平面问题。本题中，将小球的重力沿杆方向分解，弹簧合力也沿杆方向分解，本质上是在一个平面内完成力的平衡分析。

总结：第5~8题的整体备考启示

山东卷命题的四大特征：

1. 新情境、老规律：表面包装花哨，核心物理规律不变
2. 多思少算：关键在于分析思路，计算量不大
3. 立体模型：偏爱三维空间中的力学问题
4. 几何关系密集：光学、力学、电磁学都离不开几何推导

给山东考生的终极建议：做山东卷，想清楚再动笔。画好图、标好量、列好方程，计算反而是最简单的部分。