总复习:《第一单元-万以上数的认识》-四上

（一）亿以内数的认识

1.进位关系

10个一万是十万。

10个十万是一百万，

10个百万是一千万，

10个千万是一亿。

🚩每相邻两个计数单位之间的进率是10。

2.理解几个数学用语

①计数单位：

个(一)、十、百、千、万……亿都是计数单位。

（按照数位顺序表，数位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。）

②数位：

在用数字表示数时，这些计数单位要按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

（个位、十位、百位、千位、万位……亿位都是数位）

③数级:

按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位就是个级；万位、十万位、百万位、千万位就是万级；亿位属于亿级。

‼️记住几个特殊的数位:第五位是万位，亿位是第九位。

3.相同数字在不同数位上表示的意义不同。

例：21893095中，万位上的9表示“9个万”，十位上的9表示“9个十”。

4.区分“数位”和“位数”

‼️“数位”和“位数”的区别：

①数位是一个数中每个数字所占的位置，同一个数字，所在的数位不同，表示的意义也不同；

②位数是指一个数是由几个数字组成的（即一个数中含有数位的个数），有几个数字就是几位数，或一个数含有几个数位就是几位数。

（二）亿以内数的读法

1.先分级（画分级线）

2.先读万级，再读个级。

3.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

4.每级末尾‼️不管有几个0，都不读，每级中间‼️有一个0或连续几个0，都只读一个0。

⚠️注意：

读数时，一定要写汉字一、二、三等，不要写阿拉伯数字1、2、3等。即“读作写汉字”。

例如：3500000读作“三百五十万✅”，绝不能写成“3百5十万”❌。

！易错点：

1.万级容易忘写“万”字。❌

2.数字和汉字交叉着写。❌

（三）亿以内数的写法

1.亿以内数的写法：

(1）先圈出“万”字，画好分级线；先写万级，再写个级。

(2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

2.注意：写含有两个数级的数时，一定要保证个级上有4个数字。如果个级上一个单位也没有，就写4个"0"。

3.方法：找到"万"字圈起来，先写万级的数，再写个级的数，哪个数位上没有计数单位，就写0。

！易错点：

写数时，

1.要用阿拉伯数字，不能用汉字

2.注意含0的数的写法

3.要保证个级上有4个数字

（四）亿以上数的认识

1.数位分级

从右往左，每4位为一级：个级、万级、亿级。

每相邻两个计数单位之间进率是10，为十进制计数法。

2.计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

3.数位：在计数单位后面加“位”字。

4.背一背：10个千万是一亿、10个一亿是十亿、10个十亿是一百亿、十个百亿是一千亿。

（五）亿以上数的读写法

1.读法

*先分级：从右往左，每四个数位为一级，画出分级线。

*再读数：从最高级读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。

*读法规则：

*读亿级或万级的数时，先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

*每级末尾不管有几个0，都不读。

*每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0。

*注意：读数时，一定要写汉字，如“一、二、三”，不要写阿拉伯数字。

2.写法

*先分级：找到“亿”字和“万”字，画出分级线。

*再写数：从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

*写法规则：哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。

*注意：写数时，一定要用阿拉伯数字（0, 1, 2...），并且要保证万级和个级上都有4个数字。

（六）数的比较大小

1.位数不同：位数多的数就大。

2.位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。

（七）数的改写

1.改写成用“万”作单位的数

*方法：去掉个级的4个0，再在后面加上一个“万”字。

*例如：50000 = 5万

2.改写成用“亿”作单位的数

*方法：去掉个级和万级的8个0，再在后面加上一个“亿”字。

*例如：300000000 = 3亿

（八）四舍五入求近似数（取近似值，用≈）

1.省略万位后面的尾数→观察千位数字

千位＜5，直接把万后面全部舍去（四舍）；

千位≥5，向万位进1，再舍去后面尾数（五入）。

2.省略亿位后面的尾数→观察千万位数字

千万位＜5直接舍去；千万位≥5向亿位进1。

易错区分：改写是用＝；近似数是大约数，只能用≈，二者符号不能写混。

例题1（省略万后面尾数）

25520，千位是5，往万位进1 →25520≈3万

7244100，千位是4，直接舍去→7244100≈724万

例题2（省略亿后面尾数）

1034500000，千万位是3，直接舍去→{1034500000≈10亿

9876540000，千万位是7，向前进1 →9876540000≈99亿

（二）填空易考题

9□8765000≈9亿，□可以填（0、1、2、3、4）【四舍】

68□000≈69万，□可以填（5、6、7、8、9）【五入】

（三）准确数和近似数区分

1.准确数：真实确切的数量，没有模糊词语。一般是清点出来的确切结果。

2.近似数：大概、估算出来的数。文字常会出现关键词：约、大约、多、多米、多万。

例题

（1）四（2）班有45人，全校有730人。

→45、730是准确数（实实在在数出来的确切人数）

（2）小明身高约140 cm，体重约35 kg。

→带“约”，140、35是近似数

（3）珠穆朗玛峰海拔为8800多米。

→“多米”表示大概数值，是近似数

做题小技巧：看到“约、大概、多”优先判定近似数。

（九）实践活动：1亿有多大（感受大数，用样本推算整体）

直接测量1亿数量很难完成，采用以小推大方法。先测一小部分样本的数据，逐步推算整体一亿对应的结果。

课本例题

已知100张纸厚度大约1厘米

10000张纸里面有100个100张→高度：1×100=100cm=1m

1亿里面有10000个一万→高度：1×10000=10000m

拓展思路（可居家实践）

示例问题：1亿粒大米有多重？

步骤：

①先称出100粒大米重量；

②算出一万粒重量；

③继续推算到1亿粒大米重量。