京城十大数学名师谈:数学要不要预习复习?

晚上好，我是图图妈。

从图图小的时候，我就一直很注重他的数学思维启蒙。

所以这些年里，北京很多知名的数学机构我都去过，很多数学名师我也拜访过。

我见过的所有老师里，有一位让我印象非常深刻。

那就是季民老师。

他毕业于北大数学系，带过的学生遍布牛娃圈，也见过无数普通孩子的成长轨迹，无论在京城的哪个数学名师榜单里，基本都榜上有名。

和他的对话已经是很久之前的事情了，但聊的内容，对现在的大家依旧有帮助。

我跟他聊了一个所有家长都绕不开的问题：数学这门学科，预习、复习、提前学，到底该怎么看？

我把这个问题抛给季老师，他没有直接给标准答案，而是先说了一个判断前提——反应能力。

“反应能力快的学生，不需要预习。老师一讲他就懂。反应慢的学生，你说半天他可能还没反应过来，课就没法往下讲。

所谓笨鸟先飞，不是因为你笨，是因为你的第一反应会慢。但等他理解透了，他可能比谁都深。”

所以，预习和复习这件事，本质上是跟孩子的特征结构有关的。

有的孩子记忆力强，听完就记住了，确实不需要反复复习。

有的孩子听完迷迷糊糊的，知识点容易串，那就得赶紧复盘。

季老师说了一句让我印象很深的话：繁杂的事情简单化，长期的事情分段化。

预习也好，复习也好，核心不是“做不做”，而是看孩子的情况去规划。

一刀切地要求每个孩子都预习，或者都复习，本身就不科学。

作为家长，我还特别想搞清楚一件事：

我家孩子到底在数学上有没有天资？我该不该让他在这个学科上使劲拼？还是放松心态，让他把精力放在优势学科上？

季老师的回答让我意外，也让我释然。

他说，不要过早判断孩子有没有天赋。

天赋的暴露是一个过程，它需要两个条件：一是外界的刺激，二是时间的推移。

有的孩子小学阶段看起来平平无奇，甚至有点像“小学渣”，但到了初中、高中突然就爆发了。

自控力上来了，解题能力、理解能力一日千里。

这种爆发不是凭空来的，可能是遇到了好老师、好方法，也可能是题目难度到了某个临界点，刚好激发了他。

所以，天赋不是天生就摆在那儿的标签，它更像是一颗种子，没有沃土、没有环境、没有激发，它不会自己冒出来。

既然数学不能“躺赢”，那刷题这个被诟病了无数年却依然在用的办法，到底有多少作用？

季老师把刷题分成了三种：

1. 乱刷。 

泛泛地做，做题时不动脑，套公式走套路，确实能很快写出答案。

但底层逻辑没搞懂，题目一变就不会了。

2. 浅刷。 

做完一题，得出答案就结束。

这种在刚接触新知识的时候不是完全没意义——动作需要先成型。

但如果一直停留在浅刷，就永远在原地踏步。

3. 深刷。 

不用刷100道题，一道题多想想它的各种变形和方法的应用。

一题多解、多题一解，把几道题串联起来，看它们之间有没有递进关系，本质是什么。

季老师直言，很多大机构为了哄孩子开心，选题永远让孩子原地踏步。

孩子觉得“我会做，我挺好”，家长一看成绩还行就继续报课。

但实际上，没有刺激大脑的思考，只是刺激了原地踏步的乐趣。

我问他，有没有遇到过这种现象：小学数学学得还行，五六年级也跟得上，到了初中高中，数学成绩突然断崖式下跌？

季老师说，太常见了。

原因只有一个：一路走来都是为了应付考试，底蕴不深，钉子没有打进去。

知识累积的过程中，前面的研究不够，没有形成网状结构，结构是不稳定的。

到了初高中，再用小学那种原地踏步反复刷的方式，根本应付不了那么高的难度。

就算你刷了100道压轴题，第101道你还是不会。因为你没有看到那100道题真正的规律和结构。

每次事后明白，到了现场就完蛋。所谓的优秀孩子也会遇到这个瓶颈。

只有极少数真的在数学方面进行过苦练、或者天赋足够强的孩子，才能解决那些别人练了都解决不了的问题。

同样是做一道题，有人学到了100%，这已经不错了；有人往前走一步，学到120%；还有人把这道题的相关关联性都研究透，达到了180%的学习效果。

考试要求你做到100%，做到180%对考试来说可能“多余”。

但如果我们最终的目的是让孩子发展，而不是仅仅迎合考察，那就不能只停留在100%。

原地踏步的刷题不是完全没意义，刚接触时确实需要多踏两步，把动作先成型。

但踏完步一定要往前走，迈出那一步。 迈不出去，就永远在原地。

我一直在想季老师说的一句话：

“数学的学习没有那么简单，它的快乐永远是痛并着的。”

数学难，就难在孩子不能躺赢，必须思考。

思考就会遇到坎儿，遇到坎儿就要考验心力——你能不能坚持，能不能面对错误，能不能遇到一点困难不转头就跑。

它对孩子是一种心理和精神层面的全方位历练。

我们只能帮孩子找到适合他的节奏，让他在片状学习之后，慢慢织成一张网。

这条路没有捷径，也没有什么立竿见影的课程，只要你站在正确的路上，每走的一步，都算数。