一年级上册数学《复习与关联——数与运算》学习笔记
- 2026-09-24 09:50:20
一年级上册数学《复习与关联——数与运算》学习笔记一、学习目标 1. 结合生活情境，会用数字表示物体数量、事物顺序；掌握数的组成、数的大小比较。理解计数单位十、一，明白十进制、位值制，建立数感。 2. 熟练计算：10以内加减法、十加几、十几加减几（不进退位）、20以内进位加法。理解凑十法算理，感受转化思想，理清运算和数的认识之间的关系。 3. 通过分类、对比、归纳，学会整理复习知识，体会知识之间的联系。 二、重难点 重点：巩固20以内数的认识；熟练正确计算本册20以内加减法。 难点：体会计数单位在认数、计算中的作用；感悟不同运算算理内在关联。 三、知识点 （一）20以内数的认识（以14举例） 1. 数的组成 14里面有1个十，4个一。 小棒：1捆小棒代表1个十，4根单独小棒代表4个一，合起来是14。 计数器：十位1颗珠子表示1个十；个位4颗珠子表示4个一。 数轴：数轴上可以找到数字14的位置。 2. 数序与比大小 ① 根据数轴前后位置比大小：数轴越靠右数字越大，越靠左数字越小。 例：14在9的后面，所以14>9；14在16前面，14<16。 ② 根据数的组成比大小：对比十位、个位计数单位。 例：14（1个十4个一）和16（1个十6个一），4个一小于6个一，14<16。 （二）运算算理 1.加法（凑十法） 进位加法用凑十法，把数字拆分，先凑成1个十，再加上剩下的部分。 例：9+5，把5拆成1和4；9+1=10，10+4=14 8+6，把6拆成2和4；8+2=10，10+4=14 本质：转化成“1个十和几个一合起来是十几”。 2.减法 例：16‑2，1个十6个一，去掉2个一，剩1个十4个一，得数是14。 本质：相同计数单位互相加减，几个一减去几个一。 3.加减法内在联系 20以内加减法，都是对“十”、“一”计数单位做加、减操作；只把相同单位的数量进行计算。 4.10以内和20以内知识相通 不管是10以内，还是20以内数字：认数、比大小、计算全部依靠计数单位“一、十”。 举例：6+2就是6个一加上2个一等于8个一。 （三）等式与算式规律 1.等式左右两边结果相等。 例题：8+7=□+10 先算8+7=15； 几加10等于15 → □=5。 8+7=4+□， 结果等于15 →□=11。 2.和不变规律：一个加数增加几，另一个加数减少相同的数，总和不变。 8+7，可以变换：9+6、10+5、3+12、2+13。 四、课堂练习要点 挑战一：连一连（车厢编号） 利用数的组成、加减法算式、数序来找数字。 例：1个十、9个一，组合数字是19；十位2颗珠子代表2个十，数字20。 挑战二：判一判（8+7计算方法辨析） 思路：凑十拆分法；往后点数正确步数。 小结：20以内进位加法，核心就是凑十，先凑出十，再加剩余部分。 挑战三：填一填 用等式左右两边得数必须一样的原则来推理未知数。 挑战四：写算式 运用“和不变”规律有序写算式。 做题之后，要引导孩子对比这道题和哪道旧知识是相通的，建立知识联系。
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