高考数学大题必练,复习!

一、第 17 题：数列 or 解三角形（基础大题，目标满分）

✅ 数列（高频）

必练考点

1. 求通项公式：\(a_n\)与\(S_n\)关系、等差等比基本量、累加法、累乘法、构造新数列
2. 求和：错位相减法、裂项相消（重中之重）、分组求和常考设问① 求\(\{a_n\}\)通项；② 求前 n 项和\(S_n\)；③ 证明不等式（放缩简单款）避坑：\(n=1\)要检验；裂项记得系数；错位相减对齐项。

✅ 解三角形（和数列二选一）

必练考点：正弦定理、余弦定理、面积公式、边角互化、最值（基本不等式 / 三角函数）常考设问① 求角；② 求边长；③ 求面积 / 面积范围；④ 周长范围避坑：角的范围；多解检验（SSA）；注意锐角 / 钝角限制。

✅ 必练母题： 等差等比基础 2 道，裂项 1 道，错位相减 1 道；解三角形边角互化 1 道，周长面积最值 1 道。

二、第 18 题：立体几何（中档，尽量拿满）

必考两大块

1. 证明：线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直（几何法）
2. 计算（空间向量为主）：异面直线夹角、线面角、二面角、点到平面距离高频设问① 证明平行 / 垂直；② 求二面角的正弦 / 余弦值；③ 求体积踩分要点

• 证明题：定理条件写全（如线面平行：直线不在面内 + 平行面内一条直线）
• 向量：建系要写清楚三条两两垂直；法向量计算验算；看二面角是锐角还是钝角

✅ 必练母题： 棱锥二面角 2 道，棱柱 1 道；体积 + 线面证明组合题。

三、第 19 题：概率与统计（文字多，细心就能拿分）

必练考点

1. 统计：频率分布直方图、样本均值方差、回归方程（线性回归）、独立性检验卡方\(\chi^2\)
2. 概率：古典概型、条件概率、互斥独立事件；分布列 + 期望方差（重点！）
3. 新高考热门：二项分布、超几何分布，偶尔考全概率常考设问① 求概率；② 写分布列，求数学期望；③ 卡方检验判断相关性；④ 回归预测避坑：审题！分清超几何（不放回）vs 二项（独立重复）；公式不能背错；卡方临界值对照。

✅ 必练母题： 离散型分布列期望 2 道，独立性检验 1 道，线性回归 1 道。

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