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一节复习课的教研样本——红岩寺镇中心小学《分数乘法整理与》教研案例

2026-10-16 23:25:18

一、案例背景

2026年10月13日，柞水县教师发展中心潘红梅在红岩寺镇中心小学执教人教版新教材六年级上册第二单元《分数乘法整理与复习》公开课。学生已完成本单元学习，能够进行分数乘法计算，但对单元重点知识与已学知识之间的联系认识不清，对“求一个数的几分之几是多少”的模型思想体会不深。

为突破这一难点，本节课以“节约粮食·光盘行动”主题活动为情境主线，设计七个实际问题贯穿全课，让学生在解决真实问题中巩固计算、沟通知识联系、建立模型意识，同时渗透节约粮食、拒绝浪费的德育价值。课后，学校数学组全体教师在一楼大会议室开展了集中评课研讨。

二、课堂回放：一个情境串起一节复习课

（一）情境导入：七个问题，一条主线

上课伊始，教师结合“光盘行动”依次出示七个问题：全校六个年级，平均每个年级150名学生，全校一共有多少名学生（150×6，即整数乘法中“求一个数的几倍”）；全校学生的2/5参加了“光盘行动”承诺签名，参加签名的有多少人；承诺签名的同学中，有3/4坚持每天“光盘”；坚持“光盘”的同学中，又有2/3被评为“节粮小标兵”；一份营养午餐约0.4千克，其中米饭占3/10；六年级人数是五年级的6/5；100的3/4是多少、240的（5/6+1/6）倍是多少。

七个问题由易到难，依次覆盖整数乘整数、整数乘分数、分数连乘、小数乘分数、比一个数多（少）几分之几等知识点，全部落在“一个数×几分之几=另一个数”这一基本模型上。

（二）展示互学：学生讲给学生听

学生自愿上黑板列出算式后，先同桌互相批改，再请学生讲一讲自己为什么这样列式；教师只在关键处引导算理：为什么可以用乘法？单位“1”是谁？分率对应哪个量？整节课学生独立解题约11分钟，读题、画图分析数量关系、订正错误、归纳知识联系约26分钟，梳理知识结构图、总结收获、布置作业约9分钟。

（三）归纳提升：横向对比，形成结构

在对比中，学生自己发现：整数乘法是“求一个数的几倍”，分数乘法是“求一个数的几分之几”，两者意义相通；分数乘法的混合运算顺序与整数乘法一样；整数乘法的运算律在分数乘法中同样适用。板书随之形成结构图：整数乘法“求一个数的几倍”与分数乘法“一个数的几分之几”，意义相同、运算顺序相同、运算律相同。

三、学生作业展示：思维导图与创编应用题

课后布置两项实践性作业：一是手绘本单元知识点思维导图，二是根据给定算式创编分数乘法问题。从提交的作品看，学生的收获超出了预期。

思维导图中，学生用自己喜欢的方式把单元知识串成了网：有的以“分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数”的计算法则为主线，有的以“单位‘1’×分率=对应量”的数量关系为主线，把积的变化规律、混合运算顺序、乘法运算律、“比一个数多（少）几分之几”的解决问题模型一一梳理出来，还配上了自己设计的插图和“易错提醒”栏。一张图，就是学生头脑中知识结构的真实模样。

创编应用题更让人惊喜：给定算式（2/3+1/4）×12，学生写出了看书页数、修路长度、果园占地、卡车运货、食堂用粮等各不相同的情境；给定算式4/5×3/8，学生编出了十字绣配玻璃、育苗基地种树、松鼠尾巴长度、鸵鸟与企鹅身高、一袋面包的重量等问题。尤其可贵的是，有学生编出“食堂12千克粮食，上午用去1/3、下午用去1/2”这样的题目——把课堂上“光盘行动”的情境自然迁移了过来。这说明“一个数×几分之几=另一个数”的数学模型，已经真正走进学生心里。当然，也有个别题目计算有误、算式与问题不对应，这些“小失误”恰恰是下一节练习课最鲜活的讲评资源。

四、评课纪要：共识与建议

评课由潘老师主持，先明确要求：优点充分肯定、继续保持；问题直指不足、便于改进。组内教师逐一发言，形成以下共识。

（一）大家肯定的优点

一是备课充分，重难点突出，算理讲解通俗易懂；二是七道题由易到难、层层递进，在复习之后进行知识整合、横向对比，帮助学生形成知识体系框架；三是以“光盘行动”为落脚点，让学生体会数学来源于生活、又应用于生活，节约粮食的德育主线贯穿始终；四是突出学生主体地位，学生上黑板自主展示、同桌互改、多元评价，教师只在关键节点精讲点拨；五是个性化作业（自编一道题、手绘一份思维导图）着眼综合素养，培养学生的开放性思维；六是课堂语言丰富、有亲和力，在陌生班级先了解学情再引导，对学生激励很大。

（二）大家提出的建议

一是针对学生基础较弱的现状，可适当减少题目容量，聚焦一类重点题型精讲精练；二是教师板书与学生板书分开呈现，板书字号再大一些，避免书写拥挤。

（三）主持人总结

这个班需要时常把学过的知识拿出来“揉一揉”，尤其要让学生真正读懂题目中分率“是谁占谁的几分之几”，把应用题的分析方法练扎实。这既是大家的中肯建议，也是今后改进课堂的方向。

五、教研组可复制的五个动作

第一，复习课用一个真实情境贯穿单元知识，不做零散练习、不上“做题加对答案”式的复习课。

第二，每节课留足时间让学生上黑板展示、同伴互评互改，教师只在关键处点拨，把讲台让给学生。

第三，单元结束布置“思维导图+自编题”两类开放作业，把作业从“做题”变成“建结构、用模型”。

第四，评课按“优点共识、改进建议、下次改进点”三段式进行，主持人收口，不各说各话。

第五，每次教研定一个具体改进点，下次听课回访跟进，让教研成果真正落地。

六、教研组活动参考议程

课前，执教教师提前发放教学设计，组内教师带着“复习课怎么上”的问题进课堂；课中，按“学生展示、同伴互改、教师点拨”三个观察点记录；课后研讨约30分钟：执教教师用5分钟说明设计意图与反思，听课教师用15分钟按“优点、建议”发言，主持人用5分钟梳理共识、提炼下次改进点，最后用5分钟结合学生的思维导图和自编题，讨论作业讲评策略。