6.5 第六章 质量与密度复习总结(教师版)-八年级物理上册同步精品讲义(人教版)
- 2026-10-30 17:45:33
【学习目标】
1.知道：密度在生活中常见的应用例子；
2.了解：质量单位及其换算；物质密度是物质的基本特征；温度对物质密度的影响；
3.会：实验量筒测量液体和不规则物体的体积；
4.理解：质量的概念；天平的使用方法；密度的概念；
5.掌握：固体和液体物质密度的测量方法；
6.通过探究质量与体积的关系培养科学的实验素养和实验方法。
【知识导图】
【专题复习】
1.质量及其测量
※专题概述
（1）质量是物体所含物质的多少，是物体本身的一种属性。质量不随物体的位置、形状和状态的改变而改变，只与物体本身所含物质的多少有关。
（2）使用天平测量物体质量时应注意以下几点：
①天平在使用时应按照“看、放、拨、调、测、读、收”七步进行；
②测量前调节天平平衡。此时应按照“放平、归零、调平衡”的步骤进行，即首先应把天平水平放置，把游码拨到标尺左侧零刻度线处，再按照“左偏右调”“右偏左调”的方法调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
③测量时调节天平平衡。此时应按照“左物右码、移游码”的步骤进行，即把被测物体放在左盘中，用镊子向右盘中按“从大到小”的顺序增、减砝码。待增、减最小的砝码天平仍不平衡时移动游码，直至横梁平衡，此时一定不能再调节平衡螺母。
④已调好的天平，当移到不同水平台面上时，要重新调节横梁平衡，才能继续称量。
⑤右盘中砝码的质量加上游码示数即为左盘中物体的质量。
（3）物体质量的特殊测量方法：
①累积法（测多算少法）：测轻小物体的质量；
②取样法（测少算多法）：测较大物体的质量。
有关透镜三条特殊光线的作图主要是根据已知光线（入射光线或折射光线）结合透镜类型完成光路。
典例一2020年12月17日1时59分，嫦娥五号返回器携带在月球上采集的约2kg月球土壤安全着陆在内蒙古四子王旗预定区域，探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功。封装保存在贮存装置中的月球土壤从月球到达地球后，它的质量将（ ）。
A．变大B．不变C．变小D．无法确定
【答案】B。
【解析】质量是物体的一种属性，它不随物体的状态、位置、形状、温度的改变而改变，所以月球土壤的质量将保持不变。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
典例二一个人在用天平测量物体的质量的时候，不小心把被测物体放到了右盘，砝码放到了左盘，砝码有50g一个，20g 两个，游码刻度是3g。该物体的质量是（ ）。
A．90gB．93gC．87gD．73g
【答案】C。
【解析】天平使用时，左物右码，当天平达到平衡时，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度．根据题意知道，当物体放到了右盘时，应是砝码质量等于物体质量加游码对应的刻度，所以砝码质量是
50g+20g+20g=90g，
故有90g=m物 +3g，
所以m物=90g-3g=87g，
故选C。
典例三小明做“用托盘天平测物体质量”实验时，用已调节好的天平测量物体质量，发现指针静止时指在分度盘的中央刻度线左侧，要使天平平衡，他接着应该（）。
A．把横梁右端螺母向右旋出一些；
B．把横梁右端螺母向左旋进一些；
C．把天平右盘的砝码减少一些；
D．向右移动游码
【答案】D。
【解析】用已调节好的天平测量物体质量，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左边物体重，则应向右盘里加砝码或向右移动游码，向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码。而此时不能调节平衡螺母。故ABC不符合题意，D符合题意。
典例四如图甲是一台常见的台秤：请你参照天平的使用方法，从放置台秤开始，到称出物品的质量为止，下面给出了部分使用步骤。请把不完整的部分补充完整。
（1）把秤放到水平桌面上。
（2）使用时，槽码盘上不放槽码，秤盘不放物品，先将游码移至左端_______处，调整调零螺丝，使秤杆在___________位置平衡。
（3）把被称物品放到秤盘中。
（4）从________（选填“大到小”或“小到大”）依次把槽码放到砝码盘上进行试称，当某一砝码能够压下砝码盘而比它小一级的砝码刚好不能压下时，保留后一槽码。
（5）移动_________，使秤杆再一次在水平位置平衡。
（6）把所用槽码上面刻写的质量数与游码读数相________就得到被称物品的质量。某次测量时所加的槽码和游码的位置如图乙所示，则该物体的质量为________kg。
【答案】零刻度线；水平；大到小；游码；加；3.2。
【解析】（2）[1][2]先进行调零，放在水平面上，游码放到最左边零刻度处，调整调零螺丝使秤杆在水平位置平衡。
（4）[3]与天平使用类似，从大到小依次把槽码放到槽码盘上进行试称。
（5）[4]当最小砝码也不能放时，移动游码，使秤杆在水平位置平衡。
（6）[5][6]物体质量等于槽码质量与游码示数之和，该物体的质量为m=2kg+1kg+0.2kg=3.2kg。
2.密度的测量
※专题概述
（1）测量密度的原理：
。
（2）物体质量与体积的常规测量方法
待测物理量 | 测量方法 | |
固体 | 质量 | 用天平直接测量 |
体积 | 规则 | 用刻度尺测棱长、直径等，计算出体积 |
不规则 | 用排水法（针压法、沉坠法、溢水法等），借助量筒、烧杯测出来 | |
液体 | 质量 | 用“差量法”进行测量 |
体积 | 用量筒进行测量 |
典例一 为了测盐水的密度，某实验小组制订如下的实验计划：①测出烧杯与倒入盐水的总质量；②测出空烧杯的质量；③在量筒中倒入适量盐水，测出它们的总体积；④测出量筒中剩余盐水的体积；⑤将量筒中一部分盐水倒入烧杯中；⑥根据实验数据计算盐水的密度，以上实验步骤安排最合理的是（ ）。
A．②①④③⑤⑥；
B．⑤③②④①⑥；
C．②③⑤④①⑥；
D．①④⑤②③⑥
【答案】C。
【解析】为了尽可能减小误差，测量盐水的密度的最合理的实验步骤安排是：②测出空烧杯的质量；
③在量筒中倒入适量盐水，测出它们的总体积；
⑤将量筒中一部分盐水倒入烧杯中；
④测出量筒中剩余盐水的体积；①测出烧杯与倒入盐水的总质量；
⑥根据实验数据计算盐水的密度，即实验步骤安排最合理的是②③⑤④①⑥，故只有C符合题意。
典例二 小伟在地质公园进行研学活动时，捡到一块形状不规则的小矿石，他想知道小矿石的密度，设计如下实验方案。
（1）实验时，应将天平放在______台上。图甲是小伟在调节天平时的情景，请你指出他在操作上的错误之处______；
（2）纠正上述错误后，小伟用调好的天平测小矿石的质量。当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小矿石的质量为______g。
（3）在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丙所示，则小矿石的体积是______cm3，小矿石的密度是______kg/cm3。
（4）小伟将小矿石放入量筒中时，在量筒壁上溅了几滴水，所测的矿石密度会______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
【答案】水平；没有把游码放到标尺左端零刻度线处；52；20；2.6×103；偏大。
【解析】（1）[1][2]天平调平的基本操作：应将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母直到天平平衡。
（2）[3]天平读数：砝码+游码在标尺上对应的刻度，得出矿石质量为52g。
（3）[4]量筒读排水法体积，得出矿石体积为20cm3。
[5]矿石的密度
（4）[6]溅出水导致矿石体积偏小，测得矿石密度偏大。
典例三 在测量某种形状不规则的奇石的密度时，小明与兴趣小组的同学在老师指导下进行如图所示的实验。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母使天平橫梁平衡；
（2）甲图出现的错误是______；
（3）在测量奇石质量时，小明依次将砝码放在天平的右盘，当他在右盘内加入最小的5 g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是______；
（4）乙图是正确测量奇石质量得到的结果，其读数是______g；
（5）根据丙图量筒两次的读数，可得奇石的体积是______ cm3；
（6）计算出奇石的密度是______g/cm3。如果小明先测奇石的体积再测其质量，会导致实验结果______（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】直接用手拿砝码；取下5g砝码，移到游码直至天平横梁平衡；53；20；2.65；偏大。
【解析】（2）[1]测量过程中，要用镊子夹取砝码，不能用手直接拿砝码，图中的错误是直接用手拿砝码。
（3）[2]测量过程中，当他在右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，说明右盘内砝码的总质量稍大于左盘内物体的质量，所以应该取下5g的砝码，向右调节游码，使天平重新平衡。
（4）[3]由图乙可知，奇石的质量为m=50g+3g=53g
即奇石的质量为53g。
（5）[4]由图丙可知，量筒中水的体积V1=20mL，奇石和水的总体积V2=40mL，则奇石的体积为
V石=V2-V1=40mL-20mL=20mL=20cm3
即奇石的体积为20cm3。
（6）[5]奇石的密度为
即奇石的密度为2.65 g/cm3。
[6]若先测量体积时，由于奇石带着水，使测量出的质量偏大，由可知，所测奇石的密度值会偏大。
典例四隔壁班实验小组为了测量一种利川绿茶汤的密度，进行了以下实验。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺的零点，在调节天平横梁时，发现指针静止在分度盘中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）用调节好了的天平，测量绿茶汤和烧杯的总质量，发现指针静止在分度盘中央刻度线偏左侧，为了准确测量，应向______（选填“左”或“右”）移动游码；
（3）测得绿茶汤和烧杯的总质量为m0，然后将一部分绿茶汤倒入量筒中，如图所示，再将烧杯放在天平左盘上，称得剩余绿茶和烧杯的总质量如图。若量筒中绿茶的体积值为V，量筒中绿茶的质量是______g，则这种绿茶汤的密度可记为______。
【答案】左；右；m0﹣31.2g；。
【解析】（1）[1]由题干可知，指针右偏，应向左调节平衡螺母。
（2）[2]用调节好了的天平，测量绿茶汤和烧杯的总质量，发现指针静止在分度盘中央刻度线偏左侧，为了准确测量，应向右移动游码。
（3）[3]由图可知剩余绿茶和烧杯的总质量m=20g+10g+1.2g＝31.2g
则筒中绿茶的质量是m0﹣31.2g
[4]绿茶汤的密度。
3.密度知识的应用
※专题概述
（1）基本应用（已知两个物理量求第三个物理量）：利用密度公式
及其变形公式
和
进行计算，可分别求密度、质量和体积。
（2）鉴别物质：由于不同物质的密度一般不同，所以可以通过测量物体的质量和体积，根据公式
求出密度，然后对照密度表查出是何种物质。
（3）解决混合物密度问题：解决如混合液体、合金等混合物密度问题时，密度应该用总质量m总除以总体积V总来计算，表达式为
。
（4）判断空心、实心：将物体的实际质量与体积的比值和组成物体的物质的密度相比，可以判断物体是否为空心。
典例一 三个质量和体积均不相等的铁球，铜球和铅球，经过测量发现，体积铁球最大，质量铅球最大，质量与体积之比铜球最大。已知金属材料的密度为ρ铁=7.8×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（ ）。
A．铜球一定是实心的B．铅球一定是空心的
C．铁球可能是实心的D．三个金属球至少有2个是空心的
【答案】BC。
【解析】根据题意可知，质量与体积之比铜球最大，由可知，所以铜球的密度最大；又因为铁球的体积最大，铅球的质量最大，由可知，铁球的密度小于铅球的密度，因此三个球的密度关系为ρ铁球<ρ铅球<ρ铜球，所以铅球一定是空心，铁球和铜球可能是空心，也可能是实心的，故BC正确，AD错误。
故选BC。
典例二同学们都知道，我国最著名的“司母戊鼎”是用青铜浇铸的。我们将73g的锡与267g的铜放在一起熔化后再凝固，就能得到青铜，这块青铜的质量为______g。若混合后青铜的体积为锡和铜体积的总和，则青铜的密度为______g/cm3。（，）
【答案】340；8.5。
【解析】[1]青铜的质量为
[2]青铜的体积为
青铜的密度为。
典例三如今我国已经进入全面建设小康社会发展时代，人民生活越来越好，但是这一切都离不开那些为了祖国的解放，抛头颅洒热血的革命先烈，我们需要铭记历史，砥砺前行。矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，是由413块花岗岩石块砌成。碑心石是一整块花岗岩，其体积大约为40m3。取与它同种材质的石块实验，测得其质量为11.2g，体积为4cm3。求：
（1）碑心石的密度；
（2）碑心石的质量。
【答案】（1）2.8×103kg/m3；（2）1.12×105kg。
【解析】(1)碑心石的密度：
(2)碑心石的质量为m′＝ρV′＝2.8×103kg/m3×40m3＝1.12×105kg
答：(1)碑心石的密度为2.8×103kg/m3；(2)碑心石的质量为1.12×105kg。
典例四小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘制出了m-V图像，如图所示。
（1）根据图像信息计算液体的密度；
（2）若将这种液体与等质量的密度为0.8×103kg/m3的酒精混合（混合后液体体积不变），求混合液体的密度。（结果可保留两位小数）
【答案】（1）1g/cm3；（2）0.89g/cm3。
【解析】（1）由图像可知，当液体体积为20cm3时，液体和量杯的总质量为40g。由密度公式可得总质量为
当液体体积为80cm3时，液体和量杯的总质量为100g。由密度公式可得总质量为
联立上面两方程，解方程组可得。
（2）假设将质量为m的这种液体和等质量的酒精混合，则混合液体的总质量m总=2m，混合液体的总体积
混合液体的密度为。
答：（1）根据图像信息计算液体的密度为；（2）混合液体的密度为。
【真题演练】
一、选择题
1.（2022·云南省）下列对物理量大小的估测符合实际的是（ ）。
A. 教室门的高度约为2.2mB. 正常人心脏跳动一次的时间约为3s
C. 一个篮球的质量约为50gD. 中学生步行的速度约为5m/s
【答案】A。
【解析】A．中学生高度约为1.6m，教室门比初中生高60cm左右，故教室门的高度约为2.2m，故A符合题意；
B．正常人1min心脏跳动70次，跳一次需要
故B不符合题意；
C．一个篮球的质量约为600g，故C不符合题意；
D．中学生步行的速度约为1m/s，故D不符合题意。故选A。
2.（2022·江苏扬州）小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图1所示。然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水、指针位置如图2所示。接下来的操作应该是（ ）。
A. 向左调节平衡螺母B. 向左移动游码
C. 用滴管向烧杯中加水D. 用滴管从烧杯中取水
【答案】C。
【解析】A．在测量物质的质量过程中，不能移动平衡螺母，故A不符合题意；
B．先通过增加减砝码和移动游码测量出空烧杯的质量，再增加20g的砝码，是为了称量20g水的质量，此时不能够移动游码，故B不符合题意；
CD．如图2，指针右偏，砝码盘偏重，说明左边水的质量不够20g，故需要用滴管向烧杯中加水，故C符合题意；故D不符合题意。故选C。
3.（2022·福建省）“摘星星”的妈妈王亚平从空间站回到地球，把来自太空的纸星星送给女儿。纸星星从太空返回地面后（ ）。
A. 质量变小B. 质量不变
C. 重力变小D. 重力不变
【答案】B。
【解析】AB．质量是物体的一种属性，质量的大小与物体的位置、状态和形状无关。纸星星从太空返回地面，位置变化了，但质量不变，故A不符合题意，B符合题意；
CD．太空中物体处于微重力状态，回到地球又重新重力的作用，根据G=mg可知，当m不变时，重力变大，故CD不符合题意。故选B。
4.（2022·山东泰安）李华同学在实验室测量盐水密度。调节天平横梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为，然后将一部分盐水倒入量筒，如甲图所示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如乙图所示。根据实验数据，下列说法正确的是（ ）。
A. 量筒内盐水的体积为B. 烧杯内剩余盐水的质量为
C. 量筒内盐水的质量为D. 盐水的密度为
【答案】C。
【解析】A．量筒的分度值为2mL，由甲图要知，倒入量筒中盐水的体积为V=60mL=60cm3
故A错误；
Ｂ．接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如乙图所示，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为2g，烧杯和烧杯内剩余的盐水的总质量为
m′=20g+5g+2g=27g
故B错误；
C．倒入量筒内盐水的质量为m=m总-m′=90g-27g=63g
故C正确；
D．盐水的密度为
故D错误。故选C。
5.（2022·四川自贡） 物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（ ）。
A. 1kg的水和1kg的冰的密度相同；
B. 可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同；
C. 为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料；
D. 发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方
【答案】D。
【解析】A．水和冰的密度一般不同，水的密度为1.0g/cm3，冰的密度一般为0.9g/cm3，故A错误；
B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡的密度都为0.9g/cm3，故B错误；
C．在体积不变时，为了减轻质量， 通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误；
D．发生火灾时，含有有害物质的空气温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员逃生时，应弯腰甚至爬行撤离。故D正确。故选D。
6.（2022·河南省）小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（ ）。
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B。
【解析】根据题意知道，溢出的水的质量m水=m3-m2
金牌的体积等于溢出水的体积，由知道，故金牌的体积
则金牌的密度为
故B正确。故选B。
二、填空题
7.（2022·云南省）如图所示，使用托盘天平称量一物块的质量，该物块的质量为___________g。
【答案】158。
【解析】物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，标尺上一大格表示1g，则每一小格是0.2g，所以物体的质量为。
8.（2022·江西省）某同学用天平测物体的质量，使用天平时，将天平放在______工作台面上，将______移至标尺零刻度线处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央。如图所示，是测量过程中的某一场景，接下来的操作是：取下10g砝码，______，直至天平平衡，读出物体的质量。
【答案】①水平；②游码；③向右调节游码。
【解析】[1][2]天平在使用前，应先将天平放在水平工作台面上，进行调零，即将游码移至标尺零刻度线处，调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡。
[3]由图中可知，放入10g砝码后，此时指针指向分度盘的右侧，可知此时砝码质量过大，故接下来应取下10g砝码，向右调节游码，直至天平平衡，再读出物体的质量。
9.（2022·四川内江）某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______，经计算可知，该金属块可能是由______（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，）
【答案】①2.00；②铝。
【解析】[1]如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值的下一位，故读数为2.00cm。
[2]该金属块的体积为
该金属块的密度为；
故该金属块可能是铝。
10.（2022·四川遂宁）小王用天平和量筒测一块鹅卵石的密度，在调节天平平衡时发现指针偏向分度盘的左侧（如图甲），此时应将平衡螺母向___________端调节使天平平衡；然后用调节好的天平测鹅卵石的质量，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙，鹅卵石的质量为___________g；最后用量筒测出鹅卵石的体积如图丙，则鹅卵石的密度为___________。
【答案】①右；②52.4；③。
【解析】[1]图甲中，指针偏向分度盘的左侧，说明左边较重，此时应将平衡螺母向右端调节，使横梁平衡。
[2]由图乙可知，鹅卵石的质量为m=50g+2.4g=52.4g
[3]由图丙可知，鹅卵石的体积为V=40mL-20mL=20mL=20cm3
鹅卵石的密度为。
11.（2022·四川南充）如图所示为甲乙两种不吸水的物质的m-V图像，则这两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙=___________；用这两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则两个立方体的质量之比m甲：m乙=___________（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】①9∶4；②3∶2。
【解析】[1]如图所示，当甲体积为20cm3时，质量为30克，密度为
当乙体积为30cm3时，质量为20克，密度为
甲乙密度之比为
[2]两种物质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能够处于悬浮状态，则立方体的平均密度与水的密度相同，为1g/cm3
整理可得
两个立方体的质量之比为。
12.（2022·江苏苏州）洗水果时，发现芒果比油桃大，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，如图甲所示。它们受到的浮力大小关系为F浮芒___________F浮桃；用天平正确测量油桃的质量，所放砝码及游码位置如图乙所示，则油桃的质量是___________g；芒果的体积一定___________（>/3。
【答案】①>；②82.4；③>。
【解析】[1]芒果比油桃体积大，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，则芒果排开水的体积比油桃大，由F浮=ρ水gV排可知，芒果受到的浮力大于油桃受到的浮力。
[2]天平标尺的分度值为0.2g，读数时砝码质量数和游码所对的刻度值之和为油桃的质量，则油桃的质量m=50g+20g+10g+2.4g=82.4g
[3]因油桃在水中漂浮，则油桃的密度小于水的密度，由可知，油桃的体积大于82.4cm3，而芒果的体积比油桃大，则芒果的体积一定大于82.4cm3。
三、实验题
13.（2022·重庆A）小晨同学买了一个小吊坠（如图甲所示）作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。
（1）将天平放在___________上，拨动___________至标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中线左侧，他应该将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡；
（2）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则他下一步的操作是（）
A．向右移动游码B．向左移动平衡螺母C．取出5g的砝码
（3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为___________g；
（4）先向量筒中加入30mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊坠的体积为___________ cm3；
（5）小晨将测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠可能是___________制作而成的，他仔细分析了自己的测量过程发现，小吊坠密度的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
材质 | 翡翠 | 和田玉 | 玻璃 | 有机玻璃 |
密度/g•cm-3 | 约3.3~3.36 | 约2.95~3.17 | 2.5 | 1.18 |
【答案】①水平工作台；②游码；③右；④ C；⑤24；⑥8；⑦和田玉；⑧偏小。
【解析】（1）[1][2]在使用天平前，应进行调零，将天平放在水平工作台上，拨动游码至标尺左端零刻度线。
[3]指针偏向分度盘中线左侧，说明此时天平左端重，右端轻，应该将平衡螺母向右移动，直至天平平衡。
（2）[4]当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，说明此时5g的砝码质量过大，故应将5g的砝码取下，移动游码，使得天平平衡，故下一步的操作是取出5g的砝码，故AB不符合题意，C符合题意。故选C。
（3）[5]由图乙可知，小吊坠的质量为m=20g+4g=24g
（4）[6]由图丙可知，此时水与小吊坠的总体积为V总=38mL，故小吊坠的体积为
V=V总-V0=38mL-30mL=8mL=8cm3
（5）[7]由可得，小吊坠的密度为
故由表中数据可知，小吊坠可能是和田玉制作而成的。
[8]在测量小吊坠体积时，绳子未解下，则由排水法测小吊坠体积时，会使得小吊坠的体积测量值偏大，故由可知，会使得小吊坠密度的测量值与真实值相比偏小。
14.（2022·江苏连云港）小明的奶奶过生日时，爸爸给奶奶买了一条金项链，小明想测量这条金项链的密度。
（1）小明将天平放在水平工作台面上，发现天平如图甲所示，小明应先___________，然后再调节平衡螺母使天平平衡；
（2）测量过程中，当天平右盘内所加砝码和游码的位置如图乙所示时，天平恰好平衡，则金项链的质量是___________；
（3）将金项链浸没在装有水的量筒中，量筒中水面的位置如图丙所示，金项链的体积是___________。小明计算出这条金项链的密度是___________；
（4）爸爸提出不用量筒，用图丁的弹簧测力计也能测出这条金项链的体积，他设想将金项链挂在弹簧测力计下读出弹簧测力计的示数，然后将金项链浸没在水中（但不沉底）读出弹簧测力计的示数，利用两次示数之差可以计算出金项链浸没在水中时受到的浮力，然后通过浮力计算出金项链的体积。你认为爸爸的测量方案是否可行___________，理由是___________。
【答案】 ①将游码归零；②57.6；③3；④；⑤不可行；⑥见解析。
【解析】（1）[1]天平使用前，应先将游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡。由图得，使用前，游码未归零，故应先将游码归零后，再调节平衡螺母使天平平衡。
（2）[2]由图得，标尺的分度值为0.2g，示数为2.6g，金项链的质量是
[3]由图丙得，量筒的分度值为1mL，金项链放入量筒中的水后，量筒的示数变为13mL，则金项链的体积是
[4]这条金项链的密度是
（4）[5][6]由于金项链的体积为，浸没在水中所受的浮力为
即金项链浸没入水中后，弹簧测力计得示数只减小，小于弹簧测力计的分度值，弹簧测力计测不出来，故爸爸的方案不可行。
15. （2022·江苏苏州）疫情期间“停课不停学”，在云课堂上物理老师要求学生利用家中的物品测量冰糖的密度。
（1）小明找来电子秤、喝糖浆用的量杯、大米等物品进行实验
①把___________放在电子秤盘上，测出它的质量为m；
②向量杯中加入适量的大米，将冰糖完全放入米中，读出体积为V1；
③取出冰糖，读出量杯中大米的体积为V2；
④利用测量的数据，计算冰糖的密度ρ=___________（用m、V1和V2表示）。
（2）线上交流时，小华的测量方法和小明相同，只是小明用大米，小华用芝麻。你认为的测量结果误差更小理由是：___________。
【答案】①冰糖；②；③见解析。
【解析】（1）[1][2]由于需要测量冰糖的密度，故需要先用天平测量出冰糖的质量；利用排米法测量出冰糖的体积为，则冰糖的密度为
（2）[3]小华的误差更小，因为芝麻的体积小，芝麻之间的空隙小，这样在测冰糖的体积时误差比较小，故测量密度时，误差较小。
【过关检测】
一、选择题
1.2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品（月壤），采用半弹道跳跃方式再入返回，作为嫦娥家族的“五妹”嫦娥五号成为首个能“回家”的探测器，而且带回了具有重要科研价值的月球“土特产”，这些“土特产”来到地球后它的质量将（ ）。
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
【答案】C。
【解析】质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、位置、温度和状态的改变而改变，月球土壤被带回地球后位置变了，但所含土壤的多少没有改变，所以其质量不会改变。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2.测量物体的质量前，小明将天平放在水平台上，然后将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，发现指针偏向分度标尺中央刻度线的左侧，如图所示，接下来他要进行的操作是（ ）。
A．将平衡螺母向左调节B．将平衡螺母向右调节
C．将游码向右移动D．将游码向左移动
【答案】B。
【解析】使用天平测量物体的质量前，要将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母使天平平衡；发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，他应将平衡螺母向右端调使天平平衡，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
3.下列估测，最接近生活实际的是（ ）。
A．中学生课桌的高度约0.8dmB．人正常步行的速度约18km/h
C．九年级物理课本质量约20克D．教室中空气的质量大约200千克
【答案】D。
【解析】A．中学生课桌的高度约80cm=8dm，故A不符合题意；
B．人正常步行的速度约1.1m/s，而18km/h=5m/s，故B不符合题；
C．九年级物理课本质量约200克，故C不符合题意；
D．普通教室的长约9m，宽约6m，高3m，则教室的体积约
V=9m×6m×3m=162m3
则教室中空气的质量大约
m=ρV=1.29kg/m3×162m3=208.98kg
所以教室中空气的质量大约200千克，故D符合题意。
故选D。
4.下列关于质量的说法，正确的是（ ）。
A．把铁块轧成薄铁片，质量变小；
B．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变小；
C．把物理课本放在平邑和放在北京的质量是一样的；
D．“神舟十三号”载人飞船从地球到空间站升空后，飞船内物资的质量变小
【答案】C。
【解析】质量是物体的一种属性，不随形状、状态、位置和温度的改变而变化。
A．把铁块轧成薄铁片，形状改变了，质量不变，故A错误；
B．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，状态改变了，质量不变，故B错误；
C．把物理课本放在平邑和放在北京，位置改变了，质量是一样的，故C正确；
D．“神舟十三号”载人飞船从地球到空间站升空后，位置改变了，飞船内物资的质量不变，故D错误。
故选C。
5.用铅、铜、铁（ρ铅＞ρ铜＞ρ铁）制成的质量相同的实心球，体积最小的是（ ）。
A．铅球B．铜球C．铁球D．无法判断
【答案】A。
【解析】
根据可知，质量相同时，密度越大，体积越小，密度最大的铅，故铅的体积最小，故A符合题意。
故选A。
6.如图为甲、乙两种物质的图象．下列说法正确的是（ ）。
A．体积为的甲物质的质量为；
B．乙物质的密度与质量成正比；
C．甲物质的密度比乙的密度小；
D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
【答案】D。
【解析】A．由图像作竖线得体积为20cm3的甲物质质量为20g；
B．甲、乙均为过原点的直线，质量与体积成正比密度均不变，则乙物质密度与质量不成比例；
C．坐标轴作竖线看，当体积相同时甲质量更大，则甲密度大于乙密度；
D．质量相同做横线，由图像可得，乙体积为甲的两倍。
7.如图所示，甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中，已知ρ硫酸＞ρ盐水＞ρ酒精．甲、乙、丙三个容器依次分别装的是（）。
A．硫酸、盐水、酒精B．盐水、酒精、硫酸
C．酒精、硫酸、盐水D．硫酸、酒精、盐水
【答案】D。
【解析】因为三者质量相等，且ρ硫酸＞ρ盐水＞ρ酒精；所以根据V＝，体积最大的是酒精，体积最小的是硫酸；故甲、乙、丙三个容器中依次装的是硫酸、酒精、盐水。
故选D。
8.由两种不同材料制成的大小相同的实心球甲、乙，在天平右盘中放入4个甲球，在左盘中放入5个乙球，这时天平刚好平衡，且游码没有移动．则可知（ ）。
A．甲球和乙球质量之比为5∶1B．甲球和乙球质量之比为4∶5
C．甲球和乙球密度之比为5∶4D．甲球和乙球密度之比不能确定
【答案】C。
【解析】从题意可知：4个甲球和5个乙球的质量相等，则4m甲=5m乙即m甲∶m乙=5∶4
∵ 甲球和乙球的体积相等，
∴甲球和乙球的密度之比ρ甲∶ρ乙=5∶4
故选C。
9.如图所示，实心均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上。现沿水平方向切去相同的高度Δh后，甲、乙剩余部分的质量相等。下列判断错误的是（ ）。
A．甲原来质量一定小于乙的质量B．甲原来质量可能等于乙的质量
C．甲切去部分质量一定大于乙的质量D．甲切去部分质量一定小于乙的质量
【答案】BC。
【解析】1代表甲，2代表乙，设切去后二者高度分别是h1和h2，因甲、乙剩余部分的质量相等，根据
m=ρV=ρSh
则有
ρ1S1h1＝ρ2S2h2
由图知h1＞h2
故ρ1S1＜ρ2S2
则原质量分别为
m甲＝ρ1S1(h1+Δh)……①
m乙＝ρ2S2(h2+Δh)……②
①-②得
m甲﹣m乙＝ρ1S1(h1+Δh)﹣ρ2S2(h2+Δh)＝(ρ1S1﹣ρ2S2)Δh＜0
所以，甲原来质量一定小于乙的质量，并且甲切去的部分质量一定小于乙切去部分的质量。故AD正确，不符合题意，BC错误，符合题意。
故选BC。
10.为测量某种液体的密度，小明利用天平的量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘制出m-V图像，如图所示，下列说法正确的是( )。
A．该液体密度为2 g/cm3；
B．该液体密度为1.25 g/cm3；
C．量杯质量为20 g；
D．60 cm3的该液体质量为60 g
【答案】CD。
【解析】设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g
可得
ρ×20cm3+m杯＝40g①
当液体体积为V1＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g
可得ρ×80cm3+m杯＝100g②
①-②得：液体的密度ρ＝1g/cm3，故AB错；代入①得m杯＝20g，故C正确；当液体的体积V3＝60cm3，液体质量m3＝ρ×V3＝1g/cm3×60cm3＝60g
故D正确。
故选CD。
二、填空题
11.某品牌调和油，瓶上标有“500mL”字样，已知该调和油的密度为0.9g/cm3，瓶中油的质量为______kg，油用去一半后，油的密度是______kg/m3。
【答案】0.45；0.9×103。
【解析】[1]由题意可知，调和油的密度
调和油的体积
由可得调和油的质量
[2]密度是物质的一种特性，油的密度与它的质量无关，所以油的密度不变，仍为。
12.某同学分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如图所示的图象，橡皮泥的密度是______g/cm3。若另一块同种橡皮泥的体积为20cm3，其质量是______g。
【答案】2；40。
【解析】[1]由图像可知，当橡皮泥的质量是60g时，体积是，则橡皮泥的密度
[2]若另一块同种橡皮泥的体积为20cm3，其质量是。
13.一只新氧气瓶的总质量为12kg，此时瓶内气密度为；使用半小时、氧气瓶的总质是变为7kg，瓶内氧气的密度为，由此可知该氧气瓶的质量为___________kg；若再使用一段时间，氧气瓶的总质量变为4kg，此时瓶内剩余的氧气密度为___________（该答案用来表示）。
【答案】2；。
【解析】[1]设氧气瓶的质量为，体积为V，由 可知
由①②式解得
[2]若再使用一段时间，氧气瓶的总质量变为4kg，此时瓶内氧气的质量为
所以瓶内剩余的氧气密度为。
14.小明在学校运动会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成，于是他用天平和量杯分别测出该奖牌的质量和体积为14g和2cm3，并算出他的密度为______g/cm3。小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103kg/m3，由此他判断该奖牌______由纯铜制成的（选填“是”或“不是”）。
【答案】7；不是。
【解析】[1]根据密度公式，此奖牌的密度为
[2]奖牌的密度7g/cm3=7×103kg/m3，与铜的密度相比7×103kg/m3<8.9×103kg/m3
由此判断该奖牌不是由纯铜制成的。
15.把一质量为178g的实心金属块放入盛满水的溢水杯中，从杯中溢出水20g，则该金属块的密度为______。若将该金属块从水中取出擦干，放入盛满酒精的溢水杯中，则将从杯中溢出______g的酒精。（酒精的密度是。）
【答案】；16。
【解析】[1]从杯中溢出水20g，则水的体积为
因为金属块会浸没，则金属块的体积为，该金属块的密度为
故金属块的密度为。
[2]放入盛满酒精的溢水杯中，则将从杯中溢出酒精的体积为，则溢出酒精的质量为
故溢出酒精的质量为。
三、实验题
16.在“使用天平测量质量”的实验中，小奇选取的天平配备的砝码规格为100g、50g、20g、10g、5g。
（1）将天平放置于水平台面上，刻度盘指针如图1所示，则应将平衡螺母往_______调节。
（2）正确调节后，测量空烧杯的质量。估计空烧杯的质量约30g，则依次往右托盘放入20g和10g砝码后，指针偏向右侧，则应取下10g砝码，加上_______g砝码，同时调节游码，直到天平平衡。最后，测得空烧杯质量为。
（3）如图2所示，为测得烧杯和液体的总质量，则杯中液体的质量为_______。
（4）以下操作中，天平的两次平衡，指针均在刻度盘的中央刻线处，则对天平测量物体质量的结果没有影响的是_______
A．放置天平的台面不水平
B．砝码集中在托盘的一侧
C．两个托盘的质量有差异
D．称量中水平台面被推动
【答案】右；5；34；BC。
【解析】（1）[1]如图1所示，调节横梁平衡时，指针左偏说明左边重，则平衡螺母应向右调节。
（2）[2]用托盘天平称量过程中，用镊子加取砝码，从大到小，最后还要调节游码。所以在指针偏向右侧时，应取下10g砝码，换上比10g砝码更轻的砝码，如5g的砝码，同时调节游码直到天平平衡。
（3）[3]使用天平称量物体时，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度，如图2所示，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2g。则烧杯和液体的总质量为
则杯中液体的质量为
（4）[4] A．放置天平的操作台面不水平，分度盘也是歪的，会影响天平的调节，无法确认是否调平衡，也不能确定结果偏大或偏小，对测量结果有影响，故A不符合题意；
B．砝码集中在托盘的一侧对，其质量不会发生改变，对测量结果无影响，故B符合题意；
C．两个托盘质量有差异，在测量前通过调节平衡螺母就将天平水平平衡，对天平测量物体质量没有影响，故C符合题意；
D．水平台被推动，可能会导致液体洒出，使测量不准确，故D不符合题意。
故选BC。
17.实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测量牛奶的密度。
（1）天平调平衡后，将适量的牛奶倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和牛奶的总质量，通过加减砝码的一番操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该______（选填序号）；
A．向左调节平衡螺母 B．向右调节平衡螺母
C．移动游码 D．取下最小的砝码后移动游码
（2）测出烧杯和牛奶的总质量为116g后，将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如图乙所示，则量筒中牛奶的体积为______cm3；
（3）测量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余牛奶的总质量为______kg；
（4）小明测量的牛奶密度为______kg/m3；
（5）在向量筒倒入牛奶时，如果不慎有牛奶溅出，则测出的牛奶密度会______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】D；40；0.072；1.1×103；偏大。
【解析】（1）[1]由图甲可知，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针偏向分度盘的右侧，说明右盘中砝码的总质量略大于左盘中物体的质量，此时应该取下最小的砝码后向右移动游码，使天平水平平衡，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
（2）[2]由图可乙知，量筒的分度值为2mL，液体的体积为V＝40mL＝40cm3
（3）[3]如图丙所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余牛奶的总质量为
m＝50g+20g+2g＝72g＝0.072kg
（4）[4]倒入量筒中牛奶的质量为m'＝116g﹣72g＝44g
牛奶的密度为
（5）[5]如果不慎有牛奶溅出，会导致量筒中牛奶的体积偏小，利用密度公式计算的密度偏大。
18.小明想用实验的方法鉴别妈妈的和田玉玉坠的真假。
（1）小明做了如下实验；
①调节天平时，如果在测量前游码未对准零刻度线就把横梁调节平衡了，且其余操作均正常的情况下，则测量结果要比物体的实际质量______（选填“大”或“小”）；
②他用已正常调好的天平称量玉坠的质量，天平平衡时，砝码的质量和游码的位置如图甲所示，他在测量时的错误之处是______；但根据图中数据，通过计算可知该玉坠的质量是______g；
③向量筒中加入适量的水，示数如图乙所示，将玉坠放入量筒里的水中后，示数如图丙所示，则玉坠的体积是______cm3。据此可知，玉坠的密度是______kg/m3；
（2）根据上面的测量、叙述，你推断小明鉴别玉坠时，是通过比较______来确定玉坠是不是和田玉的；
（3）某块玉石的体积比较大，无法放入量筒，请同学们设计一个方案测出这块玉石的体积：______。
【答案】大；砝码和玉坠的位置放反了；13.4；5；；密度；答案见解析。
【解析】（1）①[1]如果在测量前没有将游码放在标尺左端的零刻度线处，在其余操作均正常的情况下，称出的玉坠的质量是砝码的质量与游码对应的刻度值的和，而玉坠的实际质量为砝码的质量与游码对应的刻度值的和，再减去称量前游码对应的刻度值，所以测量值比真实值大。
②[2][3]由图甲可知，在用天平称量玉坠的质量时，砝码和玉坠的位置放反了，此时
所以玉坠的质量
③[4][5]由题图乙和丙可得，玉坠的体积
则玉坠的密度
（2）[6]根据（1）问可知，可以对比测得的实验密度与真实的玉石密度来确定玉坠是不是和田玉。
（3）[7]如果玉石的体积比较大，无法放入量筒，可以将一个大的容器倾斜放置，向里面倒水，直至刚好有水要溢出，此时将玉石慢慢放入其中直至浸没，使水溢出，并用其他容器收集溢出的水，溢出水的体积即为玉石的体积。
四、计算题
19.在物理实践活动中，小明和小亮同学测量判断一个铁球是否是实心的。他的实验操作如下：如图甲所示，把一只空杯子放在水平桌面上，将铁球放入空杯中，向杯中缓慢加水至与杯口齐平，测得杯子、铁球和水的总质量为；如图乙所示，将铁球从杯子取出水面后滴干水，测得杯子和水的总质量为；如图丙所示，向杯中加水至与杯口齐平，测得此时水和杯子的总质量为。（）
（1）铁球的总体积是多少？
（2）求铁球的密度；
（3）请说明判断铁球是否是实心的？若是空心的，空心部分的体积是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）铁球是空心的，空心部分的体积是。
【解析】（1）如图丙所示，再向杯内加满水的质量
铁球的总体积等于再向杯中加的水的体积
（2）铁球的质量
铁球的密度
（3）因为，小于，所以铁球是空心的，
铁的体积
空心部分的体积。
