期末复习:动系不会选、瞬心总找错?先把运动关系理清(理论力学第80篇)

动点与动系｜科氏加速度｜基点法｜速度瞬心

看到滑块在槽里移动，很多人会先问：这道题用速度合成，还是用瞬心？其实，先把连接关系看清，方法往往就出来了。滑块相对槽杆滑动，要区分动点和随槽杆运动的参考系；同一根刚杆上两点的运动，则可以用基点法联系起来。

这是六篇期末复习的第四篇。上一篇复习点的运动学、平移与定轴转动，这一篇接着梳理点的合成运动和刚体平面运动。仍按40条基础知识、12个问答和12道计算练习展开，重点练习选动系、画方向、列矢量式和处理特殊位置。

请先核对自己课程的教学大纲和考核范围，再取舍本篇内容。不同课程的深度和题型安排可能不同，下面的练习用于巩固方法，不对应任何实际试卷。

最值得在草稿纸上先写的，是“动点是谁、动系跟着谁、相对轨迹是什么”。例如滑块在转动直槽中滑动，动系随槽杆转动，相对速度沿槽；牵连速度则垂直于从转轴指向滑块的半径。两根箭头画清，速度合成式就有了可投影的方向。

接着确认动系是否转动。动系作平移时，用牵连加速度与相对加速度作矢量合成；动系转动且存在不平行于转轴的相对速度时，还要加入科氏加速度。不能因为“匀速转动”，就把科氏项删掉。

瞬心解决的是某一瞬间的速度分布。纯滚动车轮的接触点瞬时速度为零，但轮上这个材料点的加速度通常不为零。因此，速度用瞬心求出以后，加速度仍应回到基点法。

力学教具的实物风学习场景，非实拍；计算以各题模型为准。

解题顺序沿用课件的组织方式：分析各构件的运动，选动点与动系或选基点，列出已知量和各项方向，再作矢量图或投影。涉及加速度时，先做速度分析，求出需要用到的角速度与相对速度。

先确定对象、运动与条件，再选择方法。

六张图卡依次整理三种运动、速度合成、加速度合成、平面运动基点法、瞬心法以及易错边界。选择题要能识别条件，填空题要能写出关系，问答题还要说明为什么能用。

基础知识 1/6 · 公式、方向与适用条件一起复习。

基础知识 2/6 · 公式、方向与适用条件一起复习。

基础知识 3/6 · 公式、方向与适用条件一起复习。

基础知识 4/6 · 公式、方向与适用条件一起复习。

基础知识 5/6 · 公式、方向与适用条件一起复习。

基础知识 6/6 · 公式、方向与适用条件一起复习。

回答“有没有科氏加速度”时，既要看动系的角速度，也要看相对速度；回答“瞬心在哪里”时，还要排除瞬时平移。先判断，再给依据，最后补上容易漏掉的条件。

概念问答 1/3 · 先作判断，再说明依据。

概念问答 2/3 · 先作判断，再说明依据。

概念问答 3/3 · 先作判断，再说明依据。

前六题是基础题，题目与解析同页，可先遮住下半页作答。后六题先集中给题目，再给参考解析，覆盖椭圆规、急回机构、纯滚动和曲柄滑块等模型。

练习 1 · 先遮住下半页，独立列式。

练习 2 · 先遮住下半页，独立列式。

练习 3 · 先遮住下半页，独立列式。

练习 4 · 先遮住下半页，独立列式。

练习 5 · 先遮住下半页，独立列式。

练习 6 · 先遮住下半页，独立列式。

练习 7 · 先独立作答，再看后面的参考解析。

练习 8 · 先独立作答，再看后面的参考解析。

练习 9 · 先独立作答，再看后面的参考解析。

练习 10 · 先独立作答，再看后面的参考解析。

练习 11 · 先独立作答，再看后面的参考解析。

练习 12 · 先独立作答，再看后面的参考解析。

核对时，不只看最后一个数。先看参考系和正方向是否一致，再看法向项、科氏项有没有遗漏。第7、8、10、12题按课件对应模型整理，第9题将急回机构的坐标与数值写全，便于独立检查。

练习 7 参考解析 · 同时核对方向、数值与成立条件。

练习 8 参考解析 · 同时核对方向、数值与成立条件。

练习 9 参考解析 · 同时核对方向、数值与成立条件。

练习 10 参考解析 · 同时核对方向、数值与成立条件。

练习 11 参考解析 · 同时核对方向、数值与成立条件。

练习 12 参考解析 · 同时核对方向、数值与成立条件。

同一道题可以用不同方法交叉检查。椭圆规的速度既能用基点法，也能用瞬心法；曲柄滑块的特殊位置，既能列加速度矢量式，也能对位置约束求两次导数。两条路径一致，比只记住一个答案更有帮助。

把适用条件写在方法旁边，避免跨对象或跨阶段误用。

把这套检查顺序保留到下一轮练习。

下一篇进入动力学。运动学给出的加速度、角速度和约束关系，会成为列动力学方程时的输入；先把这些关系理顺，后面才不会把受力错误和运动关系错误混在一起。

你最容易卡在哪一步：动系选择、科氏方向，还是瞬心判断？可以拿本篇对应的练习再独立做一遍。

说明：本文借助AI辅助整理、排版与制作配图；公式及计算已逐项核对。场景图为AI生成的实物风示意，非实拍；解题以题干与题图为准。

话题：#理论力学 #期末复习 #大学学习 #力学学习 #南溟摆渡客