西北大学 828 化工原理 考研复习笔记(五)
- 2026-11-08 21:24:18
西北大学 828 化工原理 考研复习笔记（五）
蒸馏 · 气液传质设备
第八章 蒸馏
蒸馏是 828 计算题里分值最高、套路最固定的一道。它的核心只有三件事：相平衡（决定分离难度）、物料衡算与操作线（决定浓度关系）、理论板数（决定设备大小）。这三件事串起来就是一道完整的题。
8.1 考点地图
8.2 双组分溶液的气液相平衡
8.2.1 理想溶液的拉乌尔定律
对理想溶液（组分间作用力相同、无热效应、无体积变化），任一组分在气相中的分压等于其纯组分饱和蒸气压乘以液相摩尔分数：
、 为纯组分在溶液温度下的饱和蒸气压。
总压（低压下服从道尔顿定律）：
气相组成：
饱和蒸气压与温度的关系用安托万（Antoine）方程：
、、 为物性常数，查手册。考试一般直接给 与 的数据表。
8.2.2 相对挥发度
定义：两组分挥发度之比。
对理想溶液：
用相对挥发度表示相平衡：
由 与 、，可导出：
这是相平衡方程的最常用形式，、 均为轻组分的摩尔分数。反解：
的意义：
：，轻组分在气相中富集，可分离。 ：，不能用普通精馏分离（共沸点）。 越大，越易分离，所需理论板越少、回流比越小。
随温度变化：，两个饱和蒸气压随温度的变化率不同，故 随温度（沿塔高）变化。工程上取平均相对挥发度：
（几何平均）。或取塔顶、塔底、进料三处的几何平均：
828 题目一般直接给 为常数（如苯-甲苯 ）。
典型 值：苯-甲苯 2.4—2.5；乙醇-水 1.1—3（随浓度变化大）；正庚烷-甲基环己烷 1.1；甲醇-水 3—5。 接近 1 的体系需很多理论板（如乙醇-水常压精馏需 12 块以上，且需共沸处理）。
8.2.3 相平衡图
（1）-- 图（沸点-组成图）
横坐标为液相（或气相）组成，纵坐标为温度。有两条曲线：泡点线（下方，液相线）和露点线（上方，气相线）。
泡点线以下为过冷液体区。 两线之间为气液共存区。 露点线以上为过热蒸气区。
恒压加热液体：从泡点线进入两相区，沿水平线到达露点线，全部汽化。
（2）- 图（气液平衡图）
横坐标为液相组成 ，纵坐标为气相组成 。有：
对角线（参考线）。 平衡线：在对角线上方（对 的体系）。 平衡线与对角线的距离表示分离的难易：距离越大（ 越大）越易分离。
注意：- 图上，平衡线是上凸的（凹向下）。 越大，越接近矩形（ 很快趋于 1）。
非理想溶液：正偏差（如乙醇-水、丙酮-水）可能出现最低共沸点，此时平衡线与对角线相交（），交点处不能用普通精馏继续分离。负偏差（如硝酸-水、盐酸-水）出现最高共沸点。共沸体系的处理见 8.7 特殊精馏。
8.3 平衡蒸馏与简单蒸馏
8.3.1 平衡蒸馏（闪蒸）
过程：原料液加热到一定温度后，经节流阀减压，进入闪蒸罐，部分汽化，气液两相在罐内达到平衡后分别排出。
特点：连续操作，气液两相平衡，分离程度有限。
计算：
物料衡算：
且 与 满足相平衡 。
联立可解（给定汽化率 或给定温度）：
汽化率。
8.3.2 简单蒸馏（微分蒸馏）
过程：将原料液置于蒸馏釜中加热汽化，产生的蒸汽不断引出并冷凝收集，釜内液体组成和温度随时间变化（非定态）。
特点：间歇操作、非定态、馏出液组成逐渐变差（初馏分浓度高，后馏分低），分离程度有限（相当于一块多理论板）。
计算（瑞利方程）：
对 为常数、 的体系，积分得：
平均馏出液组成：
8.3.3 三种蒸馏方式的比较（简答）
8.4 精馏原理
8.4.1 为什么需要精馏
一次平衡（平衡蒸馏）的气相组成 只略高于液相 ，分离程度有限。若要得到高纯度产品，需多次部分汽化和部分冷凝——这就是精馏。
精馏的核心：在塔内形成温度梯度和浓度梯度，上升蒸汽与下降液体逆流接触，进行多次传热传质：蒸汽中的重组分冷凝进入液相（向下流），液体中的轻组分汽化进入气相（向上走）。结果轻组分在塔顶富集，重组分在塔底富集。
8.4.2 回流的作用（简答高频）
回流：从塔顶引出的部分冷凝液返回塔内，作为下降液流。
作用：
提供下降液流，使塔内气液两相逆流接触，实现传质。没有回流，塔内就没有液相，无法传质。 保证塔顶产品的纯度。回流液是较纯的轻组分，返回塔内洗涤上升蒸汽中的重组分（"回流是塔顶产品的洗涤剂"）。 控制产品质量和产量。回流比增大，塔顶产品纯度提高，但产量减少。
回流比（回流量/采出量）。 是精馏操作最重要的可调参数。
8.4.3 精馏的必要条件
必须有多级气液接触（塔板或填料）。 必须有回流（塔顶液相回流）。 必须有再沸器（塔底供热，产生上升蒸汽）。 必须有温度梯度（塔底温度高于塔顶）。
8.5 双组分连续精馏的计算
8.5.1 基本假定
为简化计算，做以下假定（恒摩尔流假定）：
恒摩尔汽化：塔内各板上上升蒸汽的摩尔流量恒定（）。 恒摩尔溢流：塔内各板下降液体的摩尔流量恒定（）。
成立条件：① 各组分的摩尔汽化潜热相近；② 显热变化可忽略；③ 塔内热损失忽略。
适用性：对化学结构相似的体系（苯-甲苯、正庚烷-甲基环己烷）成立良好；对汽化潜热差异大的体系（如水-乙醇）有偏差，但工程上仍近似使用。
8.5.2 全塔物料衡算
为原料流量（kmol/h）， 为塔顶馏出液， 为塔底釜残液，、、 为对应组成（轻组分摩尔分数）。
回收率：
轻组分回收率：
重组分回收率：
给定 、、、，解出 、：
8.5.3 精馏段操作线
对精馏段（进料板以上）任一截面与塔顶作物料衡算：
由回流比 ，且 ：
这就是精馏段操作线方程，一条直线，斜率为 ，截距为 ，过点 （对角线上）。
增大，斜率增大（靠近对角线），截距减小，操作线靠近对角线，推动力增大。
（全回流），斜率为 1，截距为 0，操作线与对角线重合。
8.5.4 提馏段操作线
对提馏段（进料板以下）任一截面与塔底作物料衡算：
这就是提馏段操作线方程，斜率 ，过点 （对角线上）。
注意：提馏段的 、 与精馏段的 、 不同，因为进料引入了物料和热量。两者关系由 决定。
8.5.5 进料热状态与 线
（1）进料热状态参数
定义：
或：
、 为饱和蒸汽、饱和液体的焓。
（2）五种进料状态
（3） 与 、 的关系
对进料板做物料和热量衡算，可得：
理解：
饱和液体进料（）：，。即进料全部进入液相，精馏段上升蒸汽与提馏段相同。 饱和蒸汽进料（）：，。进料全部进入气相。 过冷液体（）：，。进料不仅全部进入液相，还冷凝了部分上升蒸汽（因加热进料需要热量，取自蒸汽冷凝）。 过热蒸汽（）：，。进料带入的热量使部分下降液体汽化。
（4） 线方程
进料板处，精馏段操作线与提馏段操作线相交于一点，该点必在 线上。由两操作线方程联立与进料衡算，得：
这就是 线方程（进料线），斜率为 ，过点 。
五种进料状态的 线方向：
这个表是画图解题的关键，务必记熟。 记法： 越大，进料越"冷"， 线越"陡"，冷液进料时 线几乎垂直偏左。
（5） 值的计算
若给进料温度 ：
为泡点温度， 为汽化潜热， 为比热。适用于过冷液体。
若给汽化率，（ 为汽化分率）。
8.5.6 理论板数的计算
（1）逐板计算法
从塔顶开始（或塔底），交替使用平衡方程与操作线方程。
塔顶：（全凝器，塔顶蒸汽全部冷凝，）。
第一块板：由 求 （平衡关系）：
第二块板：由 求 （精馏段操作线）：
交替进行，当 时改用提馏段操作线，当 时停止。板数即为理论板数。
注意：用再沸器时，再沸器相当于一块理论板，故塔内理论板数 = 计算得到的板数 − 1。
（2）图解法（McCabe-Thiele 法）
在 - 图上：
① 作平衡线 和对角线；② 标出 、、 三点；③ 由 作精馏段操作线（斜率 ）；④ 作 线（过 ，斜率 ），与精馏段操作线交于 点；⑤ 连接 点与 ，得提馏段操作线；⑥ 从 开始在操作线与平衡线之间画梯级（水平线到平衡线，垂直线到操作线），直到 。
梯级数 = 理论板数（含再沸器时减 1）。
注意：梯级跨越 线（进料点）后改用提馏段操作线。
（3）最优进料位置
进料板应设在 点附近。若进料位置偏上或偏下，所需理论板数会增加。图解法中，梯级刚好跨过 线时切换到提馏段操作线，即为最优进料位置。
8.6 回流比
8.6.1 全回流与最少理论板数
全回流：，，塔顶产品全部回流，无采出。
特点：
操作线与对角线重合； 推动力最大（操作线与平衡线距离最大）； 所需理论板数最少（）； 无产品产出，只用于开工、调试、实验测定板效率。
最少理论板数（芬斯克方程）：
对双组分（）：
是因为芬斯克方程计算的是包含再沸器的总级数，塔内理论板数需减 1。
这个公式很重要，是简捷法的基础，也是判断"某体系是否容易分离"的依据。 接近 1 时 ，。
8.6.2 最小回流比
定义：使所需理论板数为无穷大（操作线与平衡线相交或相切，出现"夹点"）时的回流比。
（1）正常平衡线（无下凹）的
此时夹点在 线与平衡线的交点 ：
（2） 点坐标的计算
由 线方程与平衡线方程联立：
特殊情况（常用简化）：
饱和液体进料（）： 线垂直，，。 饱和蒸汽进料（）： 线水平，，。 泡点进料且 已知，直接用上式计算最方便。
（3）非正常平衡线（有下凹，如乙醇-水）
夹点可能在平衡线的下凹处（切点），此时 需用作图法：从 作平衡线的切线，切点即夹点。
8.6.3 适宜回流比
（1）回流比的影响
增大：操作线远离平衡线，推动力增大，理论板数减少，塔高降低；但回流液量和上升蒸汽量增大，塔径增大、再沸器和冷凝器负荷增大、能耗增加。 减小：理论板数增加，塔高增加；能耗降低。
（2）经济回流比
总费用 = 设备折旧（塔、再沸器、冷凝器）+ 操作费（蒸汽、冷却水）。存在使总费用最低的 。
工程经验：
一般取 1.3—1.5 倍。难分离体系（ 接近 1）取较大倍数（1.5—2.0），易分离体系取较小倍数（1.1—1.2）。
828 题目常给"操作回流比为最小回流比的 1.5 倍"这类条件。
8.6.4 回流比与产品量的关系
（ 为塔顶蒸汽量）
增大， 减小（产量降低）但纯度提高； 减小， 增大但纯度降低。这是精馏操作的基本矛盾。
8.7 塔高与塔径
8.7.1 塔高
板式塔：
为理论板数， 为全塔效率， 为板间距（一般 0.3—0.6 m）。
实际板数 。
板间距的选择：与塔径、气速有关，需保证足够的分离空间防止雾沫夹带。一般 — m，塔径大取大值。
填料塔（精馏）：
与吸收相同。
8.7.2 塔径
为塔内气相体积流量（m³/s）， 为允许空塔气速。
允许气速：
为液泛气速，由泛点关联式（Fair 关联、Smith 关联）估算，与气液密度、液气比、板间距、表面张力有关。
简化估算（工程经验）：
为经验系数（0.05—0.1，与板间距和表面张力有关）。
注意：精馏塔内气相流量沿塔高变化（因组成变化导致摩尔质量变化，质量流量虽恒定但体积流量变），设计时按最大气相体积流量（一般在塔底或塔顶，视体系而定）计算塔径。
8.8 板效率
8.8.1 默弗里（Murphree）板效率
气相默弗里效率：
、 为离开和进入第 板的气相组成， 为与离开第 板的液相 平衡的气相组成。
物理意义：实际浓度变化与理论（平衡）浓度变化之比。 即理论板。
液相默弗里效率：
8.8.2 全塔效率
为理论板数， 为实际板数。
经验关联式（O'Connell 关联）：
为进料液在平均温度下的黏度（mPa·s）。适用范围：—。
这个公式在 2010 年真题里出现过（求默弗里效率），要会算。
影响因素：物性（黏度大则效率低、表面张力）、操作条件（气速、液流量、温度压力）、塔板结构（开孔率、堰高、板间距）、是否漏液或雾沫夹带。
的典型值：0.3—0.7，一般取 0.5—0.6。
8.9 简捷法（芬斯克-吉利兰法）
用于初步设计或多组分精馏的估算。
步骤：
① 由芬斯克方程求 ；② 由泡点进料或给定 求 ；③ 选定 （如 ），算 ；④ 查吉利兰（Gilliland）关联图，得 ；⑤ 解出 。
吉利兰关联的解析式（Eduljee 式）：
注意： 为含再沸器的理论级数，塔内理论板数 = 。
8.10 多组分精馏
8.10.1 关键组分
多组分精馏中，选择两个关键组分：
轻关键组分（LK）：在塔底液中含量需严格控制的重组分中较轻者。 重关键组分（HK）：在塔顶液中含量需严格控制的轻组分中较重者。
清晰分割：假设比轻关键组分更轻的组分全部从塔顶排出，比重关键组分更重的组分全部从塔底排出（含量为零）。
非清晰分割：组分在两端都有分配，需用芬斯克方程估算分配比。
8.10.2 多组分精馏的特点
需要多个塔（ 个组分需 个塔，按顺序或按非清晰分割方案）。 塔内温度沿塔高变化大（因组成变化）， 变化大。 计算复杂，工程上用简捷法（芬斯克-吉利兰）初步设计，再用严格法（逐板计算、矩阵法）核算。 存在"分配组分"和"非分配组分"的区分。
828 对多组分的考查以概念为主（关键组分、清晰分割），不深考计算。
8.11 特殊精馏
8.11.1 共沸精馏（恒沸精馏）
适用：分离相对挥发度接近 1 或形成共沸物的体系（如乙醇-水，）。
原理：加入第三组分（夹带剂/共沸剂），与原溶液中一个或两个组分形成新的共沸物，使原组分间的相对挥发度增大，从而可分离。
例：乙醇-水加苯，苯与水形成三元共沸物（沸点 64.9 ℃，比乙醇-水共沸点 78.1 ℃ 低），从塔顶蒸出，塔底得到无水乙醇。
夹带剂的要求：① 能与原组分形成共沸物，且共沸点显著低于原共沸点；② 共沸物中夹带剂含量少（减少夹带剂损耗）；③ 易分离回收；④ 无毒、稳定、价廉。
特点：能耗较高（需回收夹带剂），但分离效果好。
8.11.2 萃取精馏
原理：加入第三组分（萃取剂/溶剂），不形成共沸物，但能显著改变原组分的相对挥发度（通过改变活度系数）。萃取剂从塔顶附近加入，随釜液排出后回收。
例：丙酮-甲醇加水的萃取精馏；芳烃分离（环丁砜为溶剂）。
萃取剂的要求：① 选择性高（能大幅改变 ）；② 挥发性小（从塔顶加入、随釜液排出，不污染塔顶产品）；③ 与原料互溶；④ 易回收、稳定、无毒、价廉。
与共沸精馏的比较：萃取精馏的萃取剂不汽化（不形成共沸物），能耗较低，应用更广；共沸精馏的夹带剂要汽化，能耗高。
8.11.3 水蒸气蒸馏
原理：向不溶于水的体系中通入水蒸气，降低被蒸馏组分的分压，使其沸点降低。适用于高沸点、热敏性、不溶于水的有机物。
例：精油提取、苯胺精制、脂肪酸蒸馏。
特点：操作温度低（低于 100 ℃）、设备简单、能耗低；但要求被蒸馏物不溶于水、不与水反应。
8.11.4 分子蒸馏
原理：在高真空（< 1 Pa）下，分子平均自由程大于蒸发面与冷凝面的距离，分子从蒸发面直接飞向冷凝面，不经过碰撞。适用于高沸点、热敏性、高黏度物质（如维生素、鱼油、香料）。
特点：操作温度极低、停留时间极短、分离程度高；但设备复杂、处理量小、成本高。
8.12 本章易错点清单
是轻组分对重组分的相对挥发度，，分子分母别搞反。 精馏段操作线斜率 ，截距 ，都小于 1。 提馏段操作线斜率 ，截距 （负值）。 线： 大（冷液） 线陡， 垂直， 负斜率， 水平， 正斜率且陡。 ，，两个式子别混。 全凝器时 ；分凝器时 （分凝器相当于一块理论板）。 再沸器相当于一块理论板，塔内理论板数 = 总级数 − 1。 计算中， 点坐标要由 线与平衡线联立求，不是直接取 。 最小回流比下理论板数无穷大，不是零。 芬斯克方程算的是总级数（含再沸器），减 1 才是塔内板数。 板效率 ，分母是实际板数，别倒过来。 默弗里效率分母是 ，分子是 。 进料热状态改变时，精馏段操作线不变（ 不变时），提馏段操作线改变。 冷液进料 ，会冷凝部分上升蒸汽，使 。
8.13 典型例题精解
例题 8-1 相平衡与相对挥发度
苯-甲苯混合液，总压 101.3 kPa，80 ℃ 时纯苯饱和蒸气压 100.4 kPa，纯甲苯 38.7 kPa。求：① 相对挥发度；② 液相组成 0.4（苯摩尔分数）时的气相组成；③ 与之平衡的气相组成对应的液相组成（反算校核）。
解
① 相对挥发度
② 气相组成
③ 反算
校核一致。
注意：本题 ，比常用的 2.47 略高（因温度不同）。考试若给 则按 2.47 算。
例题 8-2 物料衡算与操作线
某连续精馏塔分离苯-甲苯混合液， kmol/h，，要求 ，（均为苯的摩尔分数）。回流比 ，泡点进料。求：① 塔顶、塔底产品量；② 两段操作线方程；③ 提馏段上升蒸汽量。
解
① 产品量
② 操作线
精馏段：
提馏段：
泡点进料 ，，。
③ 提馏段上升蒸汽量
kmol/h。
校核 点：精馏段操作线与提馏段操作线交于 处：
精馏段：提馏段：
一致。
例题 8-3 最小回流比与理论板数
接上题，。求：① 最小回流比；② 若 ，用逐板法求理论板数（算到第 5 块板即可示意）；③ 全回流时的最少理论板数。
解
① 最小回流比
泡点进料，：
②
操作线：
提馏段：
逐板计算：
板 1：
板 2：
板 3：
板 4：
板 5：
板 6：
，第 6 块板为进料板，改用提馏段操作线。
板 7：
板 8：
板 9：
板 10：
板 11：
板 12：
，停止。
理论板数：12 块（含再沸器），塔内理论板 11 块（第 6 块为进料板）。
③ 全回流最少理论板数
取 6 块（含再沸器），塔内 5 块。
对比： 时需 12 块，全回流只需 6 块。回流比从 1.688 增到无穷，板数从 12 降到 6，说明回流比对板数影响显著。
例题 8-4 进料热状态的影响
接例题 8-2，若改为 20 ℃ 冷液进料（泡点 92 ℃， kJ/(kmol·K)， kJ/kmol），其他条件不变（）。求提馏段操作线与所需理论板数的变化趋势。
解
① 计算
注意：单位要统一。若 为 kJ/(kmol·K)，则 量级（苯的摩尔质量 78）。这里 应取摩尔比热。若取 kJ/(kg·K)，则摩尔比热为 kJ/(kmol·K)：
取 。
② 提馏段流量
校核：，一致。
③ 提馏段操作线
④ 与泡点进料对比
冷液进料的提馏段斜率更小（更靠近对角线），推动力更大，所需理论板数略少。但代价是再沸器负荷增大（ 从 175 增到 207.5，增加 18.6%），能耗上升。
结论：冷液进料省板但费能，工程上一般将进料预热到泡点（）以兼顾。若塔底有废热可用，冷液进料可回收热量。
例题 8-5 板效率计算（2010 年真题结构）
某精馏塔分离 的体系，全回流操作，第一块板下降液相浓度 。第二块板上升蒸汽浓度 与第一块板上升蒸汽浓度 的关系用于求默弗里效率。已知实际测得 ，求第二块板的气相默弗里效率。
解
全回流时操作线与对角线重合：。
对第二块板：进入的气相 ，离开的气相 。
关键：题目给"第一板下降液相 "，全回流时 且 （回流液）……实际上全回流时 ，且回流液 ，故 。
对第二块板，默弗里效率：
（全回流操作线）。
需要 。由第一块板的实际关系： 与 不满足平衡（因板效率 < 1）。若第一块板为理论板，则 与 平衡。
题目给 ，若第一板为理论板：
全回流 。
。由第二板平衡（若为理论板）：。
这里需要一个已知量。典型题目会给 （实测）和 （由 与平衡关系算出）。
设第二板下降液 （若为理论板对应 ）：
即第二块板的气相默弗里效率约 53%。
评注：2010 年真题原题给的数值不同，但套路一致：全回流时 ，用平衡关系算 ，代入默弗里效率公式。关键是记住全回流时操作线与对角线重合这个简化。
8.14 真题改编
真题型 1（简答） 精馏塔为什么必须有回流？回流比的大小对操作有何影响？
答：回流的作用有三：① 提供塔内的下降液流，使气液两相逆流接触、实现多次传质。若无回流，塔内无液相，精馏无法进行。② 回流液是较纯的轻组分，返回塔内洗涤上升蒸汽中的重组分，保证塔顶产品纯度。③ 通过调节回流比控制产品纯度和产量。
回流比的影响： 增大，操作线远离平衡线、推动力增大、所需理论板数减少（塔高降低）、塔顶产品纯度提高；但回流量和上升蒸汽量增大，塔径、再沸器和冷凝器负荷、蒸汽与冷却水消耗都增加，产量 减少。 减小则相反。 趋近 时理论板数趋于无穷；（全回流）时板数最少但无产品。工程上取 —，兼顾设备投资与操作费用。
真题型 2（简答） 进料热状态对精馏操作有什么影响？
答：进料热状态用 值表示，影响提馏段的液气流量：，。
① 冷液进料（）： 增大、 增大（），提馏段液气比增大、推动力增大，所需理论板数减少；但再沸器负荷增大（要多汽化 倍的料），能耗增加。
② 泡点进料（）：，，操作最简便，是最常用的进料状态。
③ 气液混合进料（）：，，提馏段蒸汽量增大、再沸器负荷减小，但精馏段板数可能增加。
④ 饱和蒸汽进料（）：，，再沸器负荷最小，但提馏段液量不足、分离效果差。
⑤ 过热蒸汽进料（）：进料带入的热量使部分下降液汽化，，，再沸器负荷最小甚至可为负，但塔内液量减少、操作不稳定。
实际生产中，进料常预热到泡点（），或利用塔底产品预热进料以回收热量。
真题型 3（填空） 某精馏塔回流比 ，则精馏段操作线斜率为 ____ ，截距为 ____ （用 表示）。
答：0.75；。
真题型 4（选择） 精馏操作中，若其他条件不变而增大回流比，则（ ）A. 塔顶产品浓度升高，产量增大B. 塔顶产品浓度升高，产量减小C. 塔顶产品浓度降低，产量增大D. 塔顶产品浓度不变
答：B。
真题型 5（计算） 某精馏塔 ，，，泡点进料 。求最小回流比。
解：
8.15 简答题速记
Q1 精馏与吸收的区别？
精馏分离液体混合物，靠组分挥发度差异，需要回流和再沸器，伴随汽化和冷凝的相变，产品是塔顶馏出液和塔底釜残液。吸收分离气体混合物，靠溶解度差异，需要外加吸收剂，无相变（溶质溶解），产品是净化气和富吸收液（通常需解吸再生）。精馏的分离依据是相对挥发度 ，吸收的依据是相平衡常数 （或亨利系数）。精馏塔内两相都是产品（馏出液、釜残液），吸收塔内只有气相是产品（液相是吸收剂，需循环）。
Q2 什么是恒摩尔流假定？成立条件是什么？
恒摩尔汽化：塔内各板上升蒸汽的摩尔流量恒定。恒摩尔溢流：各板下降液体的摩尔流量恒定。
成立条件：① 各组分的摩尔汽化潜热相近（这样每摩尔蒸汽冷凝放出的热量相同，可汽化相同摩尔数的液体）；② 显热变化、混合热、溶解热可忽略；③ 塔内热损失忽略；④ 塔内压力恒定。
对化学结构相似的体系（苯-甲苯、正庚烷-甲基环己烷）成立良好。对汽化潜热差异大的体系（如水-乙醇，水 40.7 kJ/mol、乙醇 38.6 kJ/mol）有偏差，但工程上仍近似使用，误差可接受。
Q3 最小回流比的物理意义是什么？如何确定？
最小回流比是使所需理论板数趋于无穷大时的回流比。此时操作线与平衡线相交（或相切），出现"夹点"，夹点处传质推动力为零，故需要无限多理论板才能达到分离要求。
确定方法：① 对正常平衡线，夹点在 线与平衡线的交点，由 线方程与平衡线方程联立求 ，再算 。② 泡点进料时 ，。③ 对非正常平衡线（有下凹），夹点在平衡线的切点，需从 作平衡线的切线求。
Q4 为什么实际回流比要大于最小回流比？
若 ，理论板数为无穷大，塔高无穷，设备投资不可能实现。 略大于 时，板数急剧下降（从无穷降到有限值），设备投资大幅减少；继续增大 ，板数减少变缓，而能耗（再沸器蒸汽、冷凝器冷却水）线性增加。故存在一个总费用最低的经济回流比，一般为 的 1.1—2.0 倍。难分离体系（ 接近 1）板数对 更敏感，取较大倍数；易分离体系取较小倍数。
Q5 什么是理论板？实际板与理论板的关系？
理论板是这样一个塔板：离开该板的气液两相达到平衡（ 与 满足相平衡关系）。实际塔板上气液接触时间有限，传质不充分，离开的气液两相未达到平衡，故实际板达不到理论板的效果。
关系：， 为全塔效率（0.3—0.7）。也可用默弗里板效率描述单板效果：。
Q6 共沸精馏与萃取精馏有何异同？
相同：都是加入第三组分改变原组分的相对挥发度，用于分离 接近 1 或形成共沸物的体系。
不同：共沸精馏的夹带剂与原组分形成新的共沸物，随塔顶（或塔底）蒸出，需汽化，能耗高；夹带剂用量少但回收复杂。萃取精馏的萃取剂不汽化、不形成共沸物，从塔上部加入、随釜液排出，靠改变活度系数改变相对挥发度；萃取剂用量大但能耗较低，应用更广。萃取精馏要求萃取剂挥发性小（不污染塔顶产品），共沸精馏要求夹带剂能形成低沸点共沸物。
Q7 精馏塔的操作压力如何选择？
① 常压操作最常用（塔顶常压），设备简单、操作方便。② 减压操作：用于沸点高、热敏性物料的分离（降低沸点，避免分解），或相对挥发度随压力降低而增大的体系。缺点是真空系统、冷凝器体积大。③ 加压操作：用于常压下为气体的物料（如低沸点烃类），或用冷却水无法冷凝的轻组分（提高压力使冷凝温度高于冷却水温度）。缺点是塔壁厚、投资高，且相对挥发度通常随压力升高而减小。④ 压力选择还要考虑相对挥发度：多数体系 随压力升高而减小，故低压有利于分离。
8.16 本章自测
，，求 。 精馏塔 ，，写出精馏段操作线。 ，，写出 线方程并判断进料状态。 计算题： kmol/h，，，，求 、 与轻组分回收率。 ，，，求 。 为什么再沸器算一块理论板？全凝器和分凝器呢？ 说明 增大对理论板数、塔径、能耗的影响。 板效率 ，理论板 20 块，求实际板数。
第九章 气液传质设备
9.1 考点地图
9.2 板式塔
9.2.1 基本结构
板式塔为圆筒形壳体，内装若干层水平塔板，板上有开孔（或泡罩、浮阀），并设溢流装置（降液管、堰）。
操作：液体自上而下逐板流下，气体自下而上穿过板孔，在板上形成泡沫层（气液接触区），进行传质后继续上升。
主要部件：
塔体：圆筒，承受压力和重量。 塔板：气液接触的场所，有筛板、浮阀、泡罩、舌形等。 降液管：把液体从上一层板引到下一层板，同时起液封作用（防止气体短路）。 溢流堰：维持板上液层高度，堰高决定板上清液层厚度。 受液盘：承接从降液管流下的液体，均匀分布。 支撑圈、紧固件。
9.2.2 塔板类型
（1）泡罩塔板
板上设升气管，管上覆泡罩（带齿缝）。气体经升气管进入泡罩，从齿缝鼓泡穿过板上液层。
优点：操作弹性大（气速变化范围宽）、不易漏液、板效率稳定。缺点：结构复杂、造价高、压降大、板间距大、处理量小。
现基本被浮阀和筛板取代，但仍用于要求操作稳定的场合。
（2）筛板塔板
板上开均匀小孔（φ3—8 mm），气体直接穿过孔口鼓泡。
优点：结构简单、造价低、压降小、处理量大、板效率高。缺点：操作弹性较小（气速过低易漏液、过高易雾沫夹带）、小孔易堵塞。
应用最广，尤其大直径塔。
（3）浮阀塔板
板上开孔，孔上装可上下浮动的阀片（圆盘形或条形）。气速变化时阀片开度自动调节，保持适宜的气速。
优点：操作弹性大（比筛板大）、板效率高、处理量大、压降适中、不易漏液。缺点：阀片易磨损、脱落，造价略高。
国内应用极广（F1 型浮阀最常用）。
（4）舌形塔板、斜孔塔板、网孔塔板
气体沿斜向喷出，推动液体流动，减少液面落差、提高处理能力。适合大液量场合。
（5）无溢流塔板（穿流板）
无降液管，气液同时穿过板孔逆流，结构极简、处理量大，但板效率低、操作弹性小。
9.2.3 塔板水力学
（1）板上液层高度
为堰高， 为堰上液头（溢流强度决定的液层高度）。
堰上液头（Francis 公式）：
为液相流量（m³/h）， 为堰长（m）， 为校正系数（约 1）。
（2）降液管
降液管的作用：① 引导液体从上层板流到下层板；② 起液封作用，防止气体从降液管短路上升；③ 提供气液分离空间（液体在降液管内停留，气泡上浮）。
降液管液层高度：
为液面落差， 为板阻力， 为降液管阻力。
要求：，否则发生降液管液泛。
停留时间：
为降液管截面积， 为液相体积流量。停留时间太短则气泡来不及分离，随液体进入下层板（"气泡夹带"）。
（3）液泛
定义：塔内液体无法顺利下流，在板上积累，最终充满板间空间，气液两相无法正常逆流操作。
类型：
降液管液泛：降液管内液位过高，超过上层板堰顶，液体倒流。 夹带液泛：气速过大，雾沫夹带严重，液体被气体带到上层板，板上液量不断积累。
后果：板效率急剧下降、压降剧增、操作破坏。
防止：控制气速在液泛气速的 60%—80%、足够大的降液管截面积、合适的板间距。
（4）雾沫夹带
上升气体把板上液体以液滴形式带至上层板。少量夹带不可避免，但过量会造成"返混"（重组分被带回上层），降低板效率。
泛点率：
一般控制 —80%。 时夹带严重。
（5）漏液
气速过低时，板上液体从孔口直接漏下，未经传质就流到下层板，降低板效率。
漏液点：开始发生明显漏液的气速。操作气速应高于漏液点气速。
9.2.4 负荷性能图（真题必考简答）
定义：以液相流量 为横坐标、气相流量 为纵坐标，画出塔板的操作极限曲线，围成的区域为正常操作区。
五条线：
漏液线（气相负荷下限线）：气速过低开始漏液。此线以下操作，板效率急剧下降。一般取漏液量为 10% 时的气速。
过量雾沫夹带线（气相负荷上限线）：气速过高，雾沫夹带量超过允许值（一般取 0.1 kg 液/kg 气）。此线以上，板效率下降。
液相负荷下限线：液流量过小，堰上液头过低（< 6 mm），液体无法均匀分布到整个板面，部分板面"干吹"。此线以左不能正常操作。
液相负荷上限线：液流量过大，降液管内液体停留时间过短（< 3 s），气泡来不及分离，产生气泡夹带。此线以右不能正常操作。
液泛线：气液流量都大时，降液管液位超过允许值，发生液泛。此线以上不能操作。
操作区：五条线围成的封闭区域。实际操作点应落在操作区的中间偏下位置（留有余量）。
操作弹性：
由雾沫夹带线或液泛线决定， 由漏液线决定。
浮阀塔弹性 4—6，筛板塔弹性 2—3，泡罩塔弹性 5—8。
简答答题要点：先画图（或描述五条线的位置与含义），说明操作区，指出正常操作点应在何处、如何判断操作是否正常、如何调整。
9.2.5 塔板效率的影响因素
物性：黏度大则扩散慢、效率低；表面张力大则泡沫稳定、效率高（但过大易发泡）；密度差大则易分离。 操作条件：气速（太低漏液、太高夹带）、液流量、温度压力。 塔板结构：开孔率、孔径、堰高、板间距、降液管形式。 返混：雾沫夹带和气泡夹带造成返混，降低效率。
9.3 填料塔
9.3.1 基本结构
圆筒形塔体，内装填料层（乱堆或规整），填料下方设支撑板，上方设液体分布器（喷淋装置），塔顶设除沫器。
操作：液体从塔顶经分布器均匀喷淋到填料表面，沿填料表面形成液膜向下流；气体从塔底进入，逆流通过填料层空隙向上。气液在填料表面接触传质。
9.3.2 填料类型
（1）散装（乱堆）填料
拉西环：空心圆柱，最早、最简单，但壁流严重、效率低，已少用。 鲍尔环：拉西环壁上开窗、内设舌片，改善气液分布，效率与通量都提高，应用广。 阶梯环：高度减小、带翻边，减少壁流，通量大。 弧鞍、矩鞍填料：鞍形，比表面积大、通量大，但强度低。 环鞍（Intalox）：环与鞍的结合。 塑料、陶瓷、金属多种材质。
（2）规整填料
波纹板填料（如 Mellapak）：金属或塑料波纹板叠成，比表面积大、压降小、效率高、放大效应小。 丝网波纹填料：丝网制成，比表面积极大（可达 1000 m²/m³），效率极高但造价高、易堵，适合精密精馏。 格栅填料：通量大、压降小，适合大液量、易结垢场合。
（3）填料特性参数
比表面积 （m²/m³）：单位体积填料的表面积，越大传质能力越强，但压降也大。 空隙率 （m³/m³）：单位体积填料中的空隙体积，越大通量越大、压降越小。 填料因子 ：综合反映填料性能， 小则通量大、压降小。 干填料因子、湿填料因子：考虑持液后的修正。 堆积密度、强度、耐腐蚀性。
典型值：DN50 鲍尔环 m²/m³，；DN25 拉西环 ，；金属丝网波纹 —1000。
9.3.3 填料塔水力学
（1）压降与气速的关系
以干填料压降为基准，随喷淋量增大，压降曲线分为三段：
① 恒持液量区（低气速）：气速小时，液体沿填料表面流下，持液量不变，压降随气速的 1.8—2.0 次方增长（与干填料相近）。
② 载液区（载点以上）：气速增大到载点，气体对液体的曳力增大，液体下流受阻，持液量开始随气速增大，压降上升变陡（指数 3—5）。
③ 液泛区（泛点以上）：气速增大到泛点，液体被气体托住无法下流，持液量剧增，压降急剧上升（近乎垂直），塔内积液，操作破坏。
（2）泛点气速
用 Eckert 泛点关联式（通用压降关联图）估算：
工程上查 Eckert 关联图：横坐标为流动参数，纵坐标为泛点气速参数。
操作气速：
（3）持液量
填料表面和空隙中持有的液体量。持液量大则停留时间长（对反应有利）、压降大、持液量影响动态响应。
9.3.4 填料塔的附件
液体分布器：把液体均匀分布到填料顶面，防止沟流和壁流。有喷头式、盘式、槽式、管式等。分布器的质量直接决定填料效率，大直径塔尤其重要。 填料支撑板：承载填料重量，同时让气液通过。有栅板、孔板、网板。 填料压板/床层限制器：防止气速波动时填料松动、破碎。 液体再分布器：填料层较高（每 3—6 m）时设再分布器，把靠壁的液体重新分布到中心。 除沫器：捕集出口气体夹带的液滴，有折流板式、丝网式。
9.4 板式塔与填料塔的比较（简答高频）
选择原则：
塔径： mm 优先板式； mm 优先填料。 真空操作：优先填料（压降小）。 热敏物料：优先填料（持液量小、停留时间短）。 含固体、易结垢、易聚合：优先板式（易清洗）。 腐蚀性介质：填料可用陶瓷、塑料（板式受材质限制）。 需要侧线采出、中间换热：优先板式。 大液气比：板式更合适（填料易液泛）。
9.5 本章易错点清单
负荷性能图五条线：漏液线、雾沫夹带线、液相下限线、液相上限线、液泛线。不要漏掉液相的两条。 雾沫夹带是气相把液体带向上，气泡夹带是液相把气体带向下，方向相反。 载点（loading point）与泛点（flooding point）是两个不同气速，载点在先。 填料因子 ， 小表示性能好（通量大、压降小）。 规整填料的效率高于散装填料，但造价高、易堵。 板式塔压降按"每板"计，填料塔按"每米"计，单位不同。 塔板操作弹性：浮阀 > 泡罩 > 筛板。 液体分布器对填料塔效率影响极大，是填料塔"放大效应"的主要来源之一。
9.6 真题改编
真题型 1（简答，2014 年原题） 塔板负荷性能图有哪几条线？各表示什么？
答：负荷性能图以液相流量 为横坐标、气相流量 为纵坐标，有五条极限线围成正常操作区。
① 漏液线（气相负荷下限线）：气速过低时板上液体从孔口漏下，板效率急剧下降。此线由漏液量为 10% 时的气速确定，是最低气相负荷。
② 过量雾沫夹带线（气相负荷上限线）：气速过高，上升气体把板上液体大量带至上层板（夹带量 > 0.1 kg 液/kg 气），造成返混、板效率下降。此线是最高气相负荷。
③ 液相负荷下限线：液流量过小，堰上液头低于 6 mm，液体无法均匀分布到整个板面，部分板面干吹、效率降低。
④ 液相负荷上限线：液流量过大，降液管内液体停留时间不足（< 3 s），气泡来不及分离，产生气泡夹带。
⑤ 液泛线：气液流量都较大时，降液管内液位超过允许高度，或雾沫夹带严重使板上液量积累，发生液泛，操作破坏。
五条线围成的区域为正常操作区，实际操作点应位于区内并留有余量。气相操作弹性为 。
真题型 2（简答） 什么是液泛？有哪几种类型？如何防止？
答：液泛是塔内液体不能顺利下流、在板上积累直至充满板间空间，气液两相无法正常逆流操作的现象。后果是板效率急剧下降、压降剧增、产品质量恶化。
类型：① 降液管液泛：降液管内液位过高（超过上层板堰顶），液体倒流入上层板。原因是降液管截面积不足、阻力过大、液流量过大。② 夹带液泛：气速过大，雾沫夹带严重，液体被带至上层板，板上液量不断积累，最终充满板间空间。原因是气速过高、板间距过小。
防止措施：控制操作气速在泛点气速的 60%—80%；增大降液管截面积、减小降液管阻力；适当增大板间距；控制液流量在设计范围内；保证降液管液封高度合理。
真题型 3（选择） 下列塔板中操作弹性最大的是（ ）A. 筛板 B. 浮阀 C. 泡罩 D. 无溢流塔板
答：C（泡罩塔弹性 5—8，浮阀 4—6，筛板 2—3）。
真题型 4（简答） 填料塔为什么压降小？为什么有放大效应？
答：压降小：填料层空隙率大（0.7—0.95），气体流通截面大、流速低；填料表面液体成膜，无板上液层和泡沫层的静压；无降液管、堰等局部阻力。故填料塔压降一般 0.1—0.4 kPa/m，远低于板式塔的 0.4—1.0 kPa/板。
放大效应：小直径塔中液体易均匀分布，大直径塔中液体倾向于沿壁面下流（壁流），中心填料得不到润湿，气液接触不均，效率下降；同时大塔的液体分布器难以做到完全均匀，初始分布不良会沿塔高累积放大。故填料塔的效率随塔径增大而下降，设计大直径填料塔时必须设性能良好的分布器和再分布器，或改用规整填料（壁流小）。
9.7 简答题速记
Q1 板式塔与填料塔如何选择？
① 塔径：大于 800 mm 优先板式（造价低、易检修）；小于 800 mm 优先填料（效率高）。② 真空操作：优先填料（压降小，可降低塔顶真空度要求）。③ 热敏物料：优先填料（持液量小、停留时间短）。④ 含固体颗粒、易结垢、易聚合：优先板式（可人工清洗，填料易堵）。⑤ 腐蚀性介质：填料可选陶瓷、塑料等耐腐蚀材质，板式受材质限制。⑥ 需要侧线采出、中间再沸器/冷凝器：优先板式（便于设置）。⑦ 大液气比：板式更合适，填料易液泛。⑧ 要求低压降、大通量：规整填料。
Q2 液体分布器为什么重要？
填料塔的效率取决于气液在填料表面的均匀接触。液体分布器负责把液体均匀分布到填料顶面。若分布不均，部分填料区液体过多（沟流）、部分过少（干区），气体会从阻力小的干区短路通过，有效传质面积大幅减少，效率下降。这种初始分布不均会沿塔高累积、放大，是填料塔放大效应的主要原因。故大直径填料塔必须选用性能良好的分布器，并在填料层较高时设再吸收分布器（每 3—6 m 一道）。分布器的喷淋点密度一般要求每平方米 40—100 个点。
Q3 什么是载点和泛点？
载点（loading point）：气速增大到气体对液体的曳力开始明显阻碍液体下流，填料持液量随气速增大而增加，压降曲线斜率变陡的转折点。载点以上进入载液区，塔的操作开始变得不稳定。
泛点（flooding point）：气速继续增大到液体无法下流、被气体托住，持液量剧增、压降近乎垂直上升的点。泛点以上发生液泛，无法正常操作。
操作气速一般取泛点气速的 50%—80%。
Q4 塔板上为什么要设堰？堰高如何确定？
堰的作用是维持板上一定的液层高度，使气体能充分穿过液层鼓泡、保证气液接触时间和传质面积。堰高 决定板上清液层厚度：。
堰高过小则板上液层薄、气液接触时间短、板效率低，且易漏液；堰高过大则板上液层厚、压降大、易液泛，且降液管负荷大。一般常压塔 —50 mm，减压塔 20—25 mm，加压塔 50—80 mm。
堰长 一般为塔径的 0.6—0.8 倍，决定堰上液头 （要求 6 mm 以上，保证液流均匀）。
第十章 蒸馏综合训练
10.1 图解法的完整操作步骤
图解法（McCabe-Thiele）是 828 最可能考的画图题，也是理解精馏的最直观方法。下面是完整的操作步骤，考试时按这个顺序画。
准备工作：
① 建立坐标系，横轴 （液相轻组分摩尔分数），纵轴 （气相），范围 0—1。② 画对角线 。③ 画平衡线：取若干 值（0、0.1、0.2……1.0），按 算出 ，描点连线。至少取 6—8 个点，曲线要平滑。
画三条关键线：
④ 在 轴上标 ，在 轴上标 。对角线上标出 、、 三点。⑤ 画精馏段操作线：从 出发，斜率 ，向左下延伸。也可用截距 定第二个点（在 轴上），连线。⑥ 画 线：过 ，斜率 。⑦ 求交点（ 点）：精馏段操作线与 线的交点，记为 。⑧ 画提馏段操作线：连接 点与 。
画梯级：
⑨ 从 开始：
第一步：水平向左画到平衡线（从 到平衡线上的 ）。这一步代表第一块理论板。 第二步：垂直向下画到操作线（从 到 ）。这两步构成一个梯级。
⑩ 重复，直到 。
关键规则：
梯级跨过 线（ 点所在的垂直线，即 ）后，改用提馏段操作线。 因为 线左侧属于提馏段。 最后一个梯级如果只画了一部分（未达到 ），按比例估算小数部分。 理论板数 = 完整梯级数 + 小数部分。若用再沸器，塔内理论板 = 梯级数 − 1（再沸器算一级）。
画图要点：
平衡线要画准，用尺子辅助描点。 操作线要用直尺画，斜率算准。 梯级用直角（水平 + 垂直），不要画斜线。 标出进料板位置（跨 线的那一级）。 图上要标注 、、、、 等参数。
10.2 逐板计算与图解法的对照
考试策略：若题目要求"求理论板数"且板数不多（< 10），用逐板法（写公式、代数，步骤清晰，易得分）；若题目明确要求"用图解法"或板数很多，画图。
两者结果应一致，若差别大说明算错了。
10.3 蒸馏综合训练
训练 1 某精馏塔分离 - 混合物，，，，，，。求：① ；② 用芬斯克方程求 ；③ 用吉利兰关联估算理论板数。
解
① 泡点进料，：
②
③ 吉利兰：
Eduljee 式：
取 9 块（含再沸器），塔内理论板 8 块。
训练 2 接训练 1，若 ，重算理论板数，比较。
解
取 7 块（含再沸器），塔内 6 块。
对比：
从 2 增到 3（+50%），理论板从 9 减到 7（−22%）。这就是"增大回流比省板但费能"的定量表达。 经济性判断：省 2 块板的设备费 vs 增加 50% 的蒸汽费，多数情况后者更贵，故 不宜过大。
训练 3 某塔 kmol/h，，，，，进料为气液混合物（汽化率 40%）。求 、。
解
汽化率 ，则 。
线：
与平衡线联立：
讨论：气液混合进料的 （2.55）远大于泡点进料的情况。因为 线斜率为负，交点 偏左、 偏低， 小，故 大。这说明进料中气相比例越高，最小回流比越大（越难分离）。
验证：若改为泡点进料（），：
确实小于 2.55。
训练 4 某精馏塔顶采用分凝器（部分冷凝），冷凝液全部回流，未凝蒸汽作为产品。（产品为气相），回流液 ，，。求第一块板的上升蒸汽组成 与下降液 。
解
关键：分凝器相当于一块理论板。产品是气相 ，回流液 与 平衡：
注意：若产品 是气相组成（），则回流液 。这是分凝器与全凝器的根本区别。
精馏段操作线（以回流液 和产品 为基准）：对于分凝器，操作线仍为
但这里的 应是与产品平衡的液相组成还是产品本身？
严格处理：分凝器的物料衡算给出 ，（若产品为液相则不同）。
若产品为气相 ，则 （符号上），操作线过 点：
代入 、：
但此线应过 ：。
不一致，说明操作线的截距应重新算。
正确的操作线应过 ，其中 是第一块板上升的蒸汽（进入分凝器）。而分凝器使 与 平衡： 对应 。
故操作线过 ，斜率 ：
第一块板：（即进入分凝器的蒸汽），板上液相 与 平衡：
注意：，因为第一块板的液相就是回流液（全回流到第一板）。
第二块板：？
这不对。让我重新理清。
正确的逻辑：
分凝器：蒸汽 进入，部分冷凝。冷凝液 回流，未凝蒸汽 出。平衡： 与 平衡（分凝器算一块理论板）。 若产品要求 ，且分凝器是理论级，则 （全部蒸汽的组成）， 与 平衡 = 0.8837。 精馏段操作线：从 = 出发？不对，操作线的端点是 。
操作线的推导基于塔顶截面（第一块板之上）：。此处 是回流液组成 ， 是上升蒸汽 ， 是产品组成（液相基准）。
若产品为气相，需换算： 为气相产品流量，组成 ；回流液 ，组成 。
，：
代入：。
仍不一致。 原因是 、、 三个量不能同时满足物料衡算和平衡关系（自由度超定）。
正确理解：分凝器中，（进）分成 （回流液）和 （产品气）。若分凝器为理论级，则 与 平衡（不是与 平衡）——因为离开分凝器的两相是 和 ，它们应平衡。
故：，。
物料衡算：。
所以 ，不是 0.95。
第一块板的液相 与 平衡：
结论：分凝器时，产品纯度 ，但第一块板的上升蒸汽 （低于产品），第一块板液相 。
与全凝器对比：全凝器时 ，。分凝器使第一块板的有效分离效果"提前"了一级（分凝器本身算一块板）。
这个知识点很细，考试出现的概率不高，但理解了能避免在"分凝器"字眼上出错。
训练 5 某塔 ，，（难分离体系）。求 。说明为什么难分离体系需要很多板。
解
约 50 块理论板（含再沸器）。
原因： 接近 1，每次平衡的气相富集程度很小（ 仅 1.2 倍），需反复多次才能达到高纯度。 在分母， 时 。
工程意义： 的体系，普通精馏不经济，应考虑萃取精馏、共沸精馏、膜分离或吸附。
训练 6 某塔实际操作中，发现塔顶产品不合格（ 偏低），塔底产品合格。分析原因与处理办法。
答：塔顶产品不合格而塔底合格，说明精馏段分离能力不足。
可能原因：
① 回流比过小： 小于设计值，精馏段操作线靠近平衡线，推动力不足。处理：增大回流比（减小采出量 ）。
② 塔顶温度偏高：说明塔顶轻组分不足，可能是进料中轻组分减少、或塔内液泛/漏液。处理：检查进料组成，调整操作。
③ 塔板效率下降：塔板堵塞、结垢、漏液、雾沫夹带严重。处理：停车检查清洗。
④ 进料位置不当：进料口偏下（进料中含轻组分多却从下部进），精馏段板数不足。处理：改从上层进料口进料。
⑤ 冷凝器能力不足：冷凝不完全，部分轻组分随不凝气排出。处理：增大冷却水、排放不凝气。
⑥ 回流液温度过高：回流液未冷却到泡点，进入塔顶后汽化，实际回流量减小。处理：检查冷凝器。
判断顺序：先看回流比和采出量（操作参数），再看温度和压力（工况），最后考虑设备问题（塔板、冷凝器）。
训练 7 某塔塔底产品不合格（ 偏高，即重组分不够纯），塔顶合格。分析原因。
答：说明提馏段分离能力不足。
可能原因：
① 再沸器供热不足：上升蒸汽量 小，提馏段液气比 过大？实际是 小使提馏段操作线斜率 增大，靠近平衡线，推动力不足。处理：增大再沸器蒸汽量。
② 进料位置偏上：进料从上层进，提馏段板数不足。处理：改从下层进料口进料。
③ 进料热状态变化：如原为泡点进料，现变为冷液进料（）， 增大、 减小，提馏段液气比增大，分离能力下降。处理：调整预热器，恢复泡点进料。
④ 塔底温度偏低：轻组分未被充分蒸出。处理：提高再沸器温度。
⑤ 提馏段液泛或漏液：检查压降和负荷。
⑥ 釜液采出量过大： 过大，停留时间短，分离不充分。处理：减小采出，增大回流。
训练 8 用精馏方法分离乙醇-水混合物，能否得到无水乙醇？为什么？如何处理？
答：不能。乙醇-水在常压下形成最低共沸物（乙醇 95.6%、水 4.4%，共沸点 78.15 ℃），此时 ，平衡线与对角线相交，普通精馏无法越过共沸点，塔顶最多得到 95.6% 的乙醇。
处理方法：
① 共沸精馏：加夹带剂（苯、环己烷、戊烷），与水和乙醇形成三元共沸物（沸点更低，如苯-水-乙醇三元共沸点 64.9 ℃），从塔顶蒸出，塔底得到无水乙醇。
② 萃取精馏：加萃取剂（乙二醇、甘油），改变乙醇-水的相对挥发度（乙二醇对水有强亲和力，降低水的挥发度），使乙醇从塔顶蒸出。
③ 分子筛吸附：用 3A 分子筛选择性吸附水（水分子直径 2.75 Å，乙醇 4.4 Å），得到无水乙醇。工业上常用（变压吸附脱水）。
④ 膜分离：渗透汽化膜脱水。
⑤ 盐析/加盐精馏：加盐（如 KCl、CaCl₂）改变相平衡，破坏共沸点。
工业现状：燃料乙醇脱水主要用分子筛吸附（能耗低、无第三组分污染）；化工场合也用共沸精馏（苯法）或萃取精馏（乙二醇法）。
第十一章 塔设备的故障诊断与调节
这一节把蒸馏、吸收、萃取三章的操作问题统一起来，因为塔设备的故障模式是相通的。
11.1 常见故障与判断
11.2 操作调节的基本原则
（1）物料平衡优先
塔的稳定运行首先要求物料平衡：进料量 = 塔顶采出 + 塔底采出。任何调节都要先保证物料平衡，再调质量。
（2）先调流量，后调温度
温度和压力是结果，流量是原因。塔顶温度高，先看回流量和采出量，而不是直接调温度设定值。
（3）单参数调节，避免多参数同时动
一次只调一个参数，观察响应后再调下一个。塔的响应慢（几分钟到几十分钟），频繁调节会造成振荡。
（4）压力是基础
塔压稳定是温度稳定的前提。压力波动会使所有温度读数失去意义。故压力控制回路应优先整定。
11.3 开工与停工
开工顺序：
① 检查设备、仪表、阀门；② 建立塔压（充压或抽真空）；③ 建立回流（先全回流操作）；④ 逐步升温，建立温度分布；⑤ 进料，调整至设计负荷；⑥ 分析产品合格后，逐步转入部分回流、开始采出。
停工顺序：
① 停止进料；② 全回流运行一段时间（把轻组分赶到塔顶）；③ 停止加热，逐步降低再沸器负荷；④ 停止采出，回流罐液位降至最低；⑤ 停冷凝器冷却水；⑥ 泄压，氮气置换（易燃易爆介质）。
11.4 安全要点
（1）防火防爆
易燃介质（苯、乙醇、丙酮）的塔，须：氮气密封、防静电接地、远离火源、设可燃气体报警、泄压装置（安全阀、爆破片）。
（2）防超压
塔顶设安全阀，塔底设泄压。真空塔要防止突然破真空（吸入空气形成爆炸性混合物）。
（3）防高温烫伤
再沸器、蒸汽管道的保温，操作时避免接触。
（4）防中毒
有毒介质（苯、甲醇）的采样、排放要有防护，塔区设洗眼器和淋洗装置。
（5）防冻
含水物料在冬季停车时要排空，防止冻裂管道和设备。
这些内容考试不会直接考，但工艺流程分析题若涉及安全，能写出一两条会加分。
附录 蒸馏与塔设备题库
A.1 选择题（22 题）
相对挥发度 定义为（ ）A. B. C. D.
当 时，该体系（ ）A. 易分离 B. 不能用普通精馏分离 C. 可用普通精馏分离 D. 无法判断
精馏段操作线的斜率是（ ）A. B. C. D.
提馏段操作线的斜率（ ）A. 小于 1 B. 等于 1 C. 大于 1 D. 等于 0
饱和液体进料时， 等于（ ）A. 0 B. 1 C. 大于 1 D. 小于 0
过热蒸汽进料时，（ ）A. 等于 0 B. 等于 1 C. 大于 1 D. 小于 0
线斜率为零时，进料为（ ）A. 冷液 B. 饱和液 C. 气液混合 D. 饱和蒸汽
全回流时，操作线与（ ）重合。A. 平衡线 B. 对角线 C. 线 D. 水平线
最小回流比对应理论板数（ ）A. 为零 B. 为无穷大 C. 为 1 D. 不确定
增大回流比，则（ ）A. 板数增加、能耗增加 B. 板数减少、能耗增加 C. 板数减少、能耗减少 D. 板数增加、能耗减少
芬斯克方程用于计算（ ）A. 最小回流比 B. 最少理论板数 C. 实际板数 D. 塔径
再沸器相当于（ ）A. 半块理论板 B. 一块理论板 C. 两块理论板 D. 不是理论板
分凝器相当于（ ）A. 不是理论板 B. 一块理论板 C. 半块 D. 两块
全塔效率 等于（ ）A. B. C. D.
默弗里板效率的分母是（ ）A. B. C. D.
精馏塔的进料位置应设在（ ）A. 塔顶 B. 塔底 C. 点附近 D. 任意位置
板式塔负荷性能图中，气相负荷下限由（ ）决定。A. 液泛线 B. 雾沫夹带线 C. 漏液线 D. 液相上限线
雾沫夹带是指（ ）A. 液体被气体带向上层 B. 气体被液体带向下层 C. 液体从孔口漏下 D. 液体在降液管滞留
操作弹性最大的塔板是（ ）A. 筛板 B. 浮阀 C. 泡罩 D. 无溢流板
填料塔的载点是指（ ）A. 开始漏液 B. 持液量开始随气速增大 C. 液泛 D. 压降为零
填料因子 越大，表示（ ）A. 通量越大 B. 压降越小 C. 性能越好 D. 通量越小、压降越大
下列情况应优先选填料塔的是（ ）A. 含固体颗粒 B. 真空操作 C. 需要侧线采出 D. 大液气比
答案：1.A 2.B 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B 9.B 10.B 11.B 12.B 13.B 14.B 15.B 16.C 17.C 18.A 19.C 20.B 21.D 22.B
A.2 填空题（15 题）
相平衡方程 ____ 。 相对挥发度 ____ （理想溶液）。 全塔物料衡算 ____ ， ____ 。 精馏段操作线 ____ ，斜率为 ____ ，截距为 ____ 。 提馏段操作线 ____ 。 线方程 ____ ，斜率为 ____ 。 进料流量关系 ____ ， ____ 。 最小回流比 ____ 。 芬斯克方程 ____ 。 塔高 ____ 。 塔径 ____ 。 默弗里气相效率 ____ 。 全塔效率与板数的关系 ____ 。 负荷性能图的五条线 ____ 。 填料塔的泛点是指 ____ 。
答案要点：
； ；； ； ； 漏液线、雾沫夹带线、液相下限线、液相上限线、液泛线 液体被气体托住无法下流、压降急剧上升
A.3 判断题（12 题）
相对挥发度越大，越容易分离。（ ） 精馏段操作线的斜率总是小于 1。（ ） 提馏段操作线过点 。（ ） 进料热状态改变时，精馏段操作线不变（ 不变）。（ ） 全回流时理论板数最少。（ ） 最小回流比时理论板数为零。（ ） 芬斯克方程算出的板数含再沸器。（ ） 实际板数大于理论板数。（ ） 板效率越高，实际板数越少。（ ） 雾沫夹带会使板效率提高。（ ） 填料塔的压降比板式塔小。（ ） 填料塔的放大效应比板式塔大。（ ）
答案：1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.√ 6.× 7.√ 8.√ 9.√ 10.× 11.√ 12.√
A.4 名词解释（10 条）
相对挥发度：两组分挥发度之比，。 回流比：塔顶回流量与采出量之比，。 最小回流比：使理论板数趋于无穷大时的回流比，对应操作线与平衡线相交（夹点）。 理论板：离开该板的气液两相达到平衡的塔板。 默弗里板效率：实际浓度变化与理论（平衡）浓度变化之比。 进料热状态参数 ：每摩尔进料汽化所需热量与汽化潜热之比。 液泛：塔内液体无法下流、在板上积累至充满板间空间的现象。 雾沫夹带：上升气体把板上液体以液滴形式带至上层板的现象。 漏液：气速过低时板上液体从孔口直接漏下的现象。 载点：气速增大到持液量开始随气速增加、压降曲线变陡的转折点。
A.5 计算题（6 题）
1.，，求 ；，求 。
答：。。
2. kmol/h，，，，求 、。
答： kmol/h。 kmol/h。
3.，，写精馏段操作线，并求 时的 。
答：。 时 。
4.，，，求 。
答：。
5.，，，泡点进料，求 。
答：。。
6. 理论板 18 块，，板间距 0.45 m，求实际板数与塔高。
答：，取 33 块。 m（另加塔顶塔底空间）。
