南充中考数学第25题抛物线压轴题专项训练60题

一、（2026南充中考）25．（12分）已知抛物线（为常数）．

（1）若抛物线过点，求的值．

（2）抛物线与轴交于两点，点为线段上一点，过点作轴垂线，分别与抛物线和直线交于点，求最大值．

（3）点都在抛物线上，当时，都有，求的取值范围．

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三十（2025南充中考）25．（12分）抛物线与轴交于两点，是抛物线顶点．

（1）求抛物线的解析式及点的坐标；

（2）如图1，抛物线上两点，若，求的值；

（3）如图2，点，如果不垂直于轴的直线与抛物线交于点，满足．探究直线是否过定点？若直线过定点；求定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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六十、（2024南充中考）25．（12分）

已知抛物线与x轴交于点．

图1图2

（1）求抛物线的解析式．

（2）如图1，抛物线与y轴交于点C，点P为线段OC上一点（不与端点重合），直线PA，PB分别交抛物线于点E，D，设面积为面积为，求的值．

（3）如图2，点K是抛物线对称轴与x轴的交点，过点K的直线（不与对称轴重合）与抛物线交于点M，N，过抛物线顶点G作直线轴，点Q是直线l上一动点．求的最小值．