哈尔滨工业大学2026年数学分析考研真题解析(更新中)!-竟然押到原题了?
- 2026-02-01 06:22:56
前言
今天来看哈工大考的一道证明题，不知道大家看到这道题目的时候会不会觉得眼熟，但其实我之前的推文中发过，而且几乎一模一样。
如果在考场上遇到几乎一模一样的题，那真的爽啊！
哈尔滨工业大学2026年数学分析考研真题
题目
证明：若 在 上有连续的一阶导数，，且 ，有 ，则 .
解析
由题知.
下面分两种情况来讨论。
情况一：.
任取 ，对任意 ，由 公式有
于是，
令 ，则
利用此不等式再次估计：
依此类推，可得对任意正整数 ，
因此
故 在 上成立。由 的任意性知 在 上恒为零。
情况二：.
任取 ，对任意 ，有
于是
令 ，则
进一步，
类似可得对任意正整数 ，有
因此
故 在 上成立。由 的任意性知 在 上恒为零。
综上， 在 上恒为零。
注
我之前推文中的题目如下：
证明：若 在 上有连续的一阶导数，，且 ，有 ，则 .
唯一的不同就只是把换成了，其余的都一模一样，如果大家把我之前的那道题目搞懂了，那这道简直就秒杀了。
之前推文的链接：第十七届大学生数学竞赛绝密押题！-四道预测题，助你一举夺魁！
985高校的数分很喜欢考竞赛题
很多985亦或是头部211的数分真题其实都喜欢考竞赛类的题目，大家如果仔细分析历年真题，不难发现的确有这个规律，同时备战竞赛和考研，这本就不冲突。
试想一下，如果一道竞赛题出现在数学分析的考研真题中了，而这个时候你没有做过，那你第一次见竞赛题能否能顺利做下去，这其实是一个问题，毕竟竞赛类的题目更注重技巧，特别是有难度且有技巧的竞赛题，之前如果没见过，考试真的可能做不出来。
备考的时候一定要多元化备考
一定不能只看自己目标院校的真题，这肯定远远不够，一些类似的题目大家也都要做，比如其它学校的真题中有和你目标院校的真题相似的题型，亦或是创新的题型，再或者说是一些经典的竞赛题，这都是有可能考的，前期大家就应该多见一些题型。
真题是让大家参考的，并不是背诵的哈！这点值得大家注意，因为很多同学总是觉得之前的真题可能会出，所以总想着背题，这虽然有时候确实有用，但就根据近几年各个学校的出题情况来说，意义已经不是很大了，很多学校都更加注重创新性，原题真的越来越少了。
