江西省九年级中考数学模拟冲刺试卷六

江西省九年级中考数学模拟冲刺试卷六

班级： __________ 姓名： __________满分： 120分 作业时间： 120分钟

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题。只有一个正确选项。)

1. 若顺时针旋转为负，则逆时针旋转  可记作 (   )A. B. C. D. 

2. 下列事件是随机事件的是 ( )A. 任意画一个三角形，三角形的内角和为 B. 明天的太阳从西方升起C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D. 已知图形序列🌜 ★●🌞🌞🌜★●🌞🌞……，则第23个图形是●

3. 计算:  (   )A. B. C. D. 

4. 如图，这个立体图的俯视图是(  )

   

   

5. 如图，在矩形  中，，，将矩形  绕着点  顺时针旋转得到矩形 ，当点  落在边  上时，连接 ，，则  (  )A. B. C. D. 

   

6. 抛物线  () 经过点 ，点 ,且与  轴交于点 ,给出下列结论: ① 该抛物线的对称轴为直线 ； ② ； ③ 当  时，点  的纵坐标等于 ； ④ 对于任何实数 ，总有 。 其中正确结论的个数是 (   )A. 1B. 2C. 3D. 4

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1. 若  在实数范围内有意义，则实数  的值可以是 ________。

2. 在平面直角坐标系  中，将函数  的图象先向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度后，得到的图象的函数解析式是 ________。

3. 若关于  的一元二次方程  有两个相等的实数根，则  的值为 ________。

4. 如图， 与  位似，位似中心是点 ，， 的面积为9，则  的面积是 ________。

   

5. 甲做180个娃娃与乙做420个娃娃所用的时间相同，已知两人每天共做100个娃娃，若设甲每天做  个娃娃，则可列方程为 ________。

6. 在  中，，，，点  在边  上，点  在边  上，且 ，若  为等腰三角形，则  的长为 ________。

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

1. (1) 计算: ；

    (2) 如图，已知点  在  的边  上，作  交  于点 ， 交  于点 ， 平分 ，，，求  的面积。

   

2. 解不等式组

   请结合题意填空，完成本题的解答。 (1) 解不等式①，得 ________； (2) 解不等式②，得 ________； 

   (3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

   

    (4) 原不等式组的解集为 ________。

3. 劳动课上，李老师准备了四张卡片，正面分别写有四种劳动技能的编号和名称：A.烹饪、B.园艺、C.木工、D.清洁。李老师将卡片背面朝上洗匀后，请甲、乙两位同学分别抽取一张卡片(抽后放回)，并根据卡片上的技能名称回答相关问题。 (1) 甲同学抽到编号为“B”的卡片的概率是 ________； (2) 请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位同学抽到的卡片相同的概率。

4. 某校为美化校园，计划购进A，B两种花苗。已知在相同时间内，5株A种花苗和3株B种花苗的施肥量共为240g，且每株A种花苗的施肥量比每株B种花苗多8g。求每株A种花苗和每株B种花苗的施肥量各是多少克?

5. 如图，在四边形  中，，，点  为  的中点，连接 ，请仅用无刻度的直尺分别按下面的要求作图(保留作图痕迹，但不要求写作法)。 (1) 在图1中，画出  的边  上的中点 ； (2) 在图2中，画出  的边  上的中点 。

   

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

1. 如图，正比例函数  的图象与反比例函数  () 的图象的一个交点是点 。点  在直线  上,点  在正比例函数图象上,其中 ，过点  作  轴的平行线，交  的图象于点 ，，连接 。 (1) 求  的值； (2) 求  的面积。

   

2. “浔阳江头夜送客，枫叶荻花秋瑟瑟”。小明学习了平面镜成像原理后，利用这一原理验证浔阳楼  的高度，在水平面  的点  处放一平面镜 ( 为法线)，小红站在点  处 ( 为眼睛到脚底的高度)恰好能看到浔阳楼最高点  处，测得 ，，。 (参考数据：，，) (1) 求  之间的距离； (2) 求浔阳楼  的高度。

   

3. 如图， 为  的直径，点  为  上一点，过点  作  的切线 ，交  的延长线于点 ， 于点 ，交  于点 ，连接 ，，。 (1) 求证： 平分 ； (2) 若 ，，求  的半径。

   

五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

1. 【项目背景】视力是衡量学生眼睛健康的重要指标。某中学随机抽取八年级20名学生(男生10名，女生10名)，检测他们的视力值。【收集、整理数据】

• 男生视力: 0.12, 0.15, 0.2, 0.25, 0.25, 0.3, 0.6, 0.6, 0.6, 1.2
• 女生视力: 0.2, 0.2, 0.25, 0.25, 0.3, 0.3, 0.3, 0.6, 0.8, 1.2
  下面是八年级学生视力等级评价表：
  
  【描述、分析数据】
  抽取的20名学生的视力值统计表
  
  【问题解决】(1) 补全视力值统计表；
   (2) 根据等级评价表，分别计算男生和女生的视力正常率；
   (3) 小华说：“从平均数看，男生的视力比女生好。”小红说：“从中位数看，女生的视力比男生好。”你认为他们谁的说法合理？请说明理由；
   (4) 该校八年级共有200名学生。根据本次抽测结果，估计该校八年级视力等级为“低度近视”及“正常”的学生共有多少人?

1. 在平面直角坐标系  中，点 ， 的横坐标分别为 ，，二次函数  的图象经过点 ，，且 ， 满足  ( 为常数)。 (1) 若一次函数  的图象经过 ， 两点。 ① 当 ， 时，求  的值； ② 若  随  的增大而增大，求  的取值范围； (2) 点 ， 的位置随着  的变化而变化，设点 ， 运动的路线与  轴分别相交于点 ，，线段  的长度会发生变化吗？如果不变，求出  的长；如果变化，请说明理由。

六、解答题(本大题共12分)

1. 【模型迁移】(1) 如图1，， 都是等腰直角三角形，分别连接 ，，试猜想  与  的数量关系，并证明；
   【特殊感知】(2) 在(1)的条件下，若 ，，，求  的长；
   【类比应用】(3) 如图2，在四边形  中，，，，，，求  的长。