分类与整理复习课教学——孩子们的水杯

周五上了第一单元“分类与整理”的复习课，到此长达两周左右的分类学习也告一段落。原本计划用课件呈现教材里的算式、图形这两道分类题请孩子们上台移一移、分一分，然后全班说说他的分类，但4班的一体机不太给力无法开机，所以只能就地取材复习。其材料就是孩子们每天喝水的水杯。此教学设计在两三年前也实施过，那时是放在新授课里，现在安排在了复习课。

1.就地取材

在课前从全班孩子的水杯中挑选了12个，有的孩子就问“老师，你拿水杯做什么？”课堂上，将孩子们的疑问重新抛给了孩子自己去思考。有的回答“数数”，有的回答“做加法”，还有回答“乘法”。班上的小冉同学灵机一动，就想到了最近一直学习的“分类”，真是个会学习的孩子。

2.一次分类

是的，今天我们就以大家的水杯来复习“分类与整理”。“请大家观察这些水杯，你会怎么分？请仔细思考。”从孩子们的思考中感受到了强烈的兴奋感。第一位孩子上台将水杯分好类了，“请同学们猜猜看，他是怎么分的？”当时，看了第一位孩子分的，我还没反应过来，有的立马就回答“是按高低分的。”我再想想，确实如此！“这个‘高、低’是我们分类的——”孩子们齐答“标准！”（随即板书：标准）接着，再让其他的孩子上来分类。有的分成了两个头和一个头的；有的分成了有吸管和没吸管；有的关注到了杯子的形状，分成了方的和圆的（补充说明这里指的是立体图形）等等。在一位孩子分成透明和不透明后，我们发现这样的分类结果还可以是按材质进行的分类，分为塑料的和金属的。

经过以上几种分类结果的呈现，我们就可以发现“分类的标准不同，其结果也就不同，但不管怎么分总的数量是不变的。”（在这里，这样的说法还是有一点小缺陷的，应该是“结果可能不相同”，就像上述孩子按透不透明、按材质分，虽然分类的标准不同，但其分的结果是一样的。）通过这样的水杯分类，孩子们对分类的标准、结果和数量的感知就油然而生，不再是强行“塞”给他的，不再是他人直接告知的，而是采用孩子们清晰可见的操作、可接受的方式让“分类”的学习重难点从孩子们嘴中脱口而出。

3.二次分类

刚才的分类都只是一次分类，接下来就是本单元的难点——逐层分类，即在第一次分类的基础上进行二次、三次分类，这也是新教材改版后的一个重大调整！按照有无绳子将水杯分成了两类，细心的孩子发现有的绳子长、有的绳子短，因此，在有绳子的水杯中又将其进行了二次分类。之前在分类时没有记录具体的数量，但在二次分类的时候标记了数量，以便检验二次分类的数量与总数量相减结果是否一致。在长短分一分时，请上来的孩子忘了将1个水杯分进去了，借机也回顾了分类时的注意点——不遗漏（不多也不少）、不重复。（即时板书）

4.补充分类

水杯的分类仅仅是这样几种分类标准吗？当然不是！还有的孩子真的非常细心，发现班上一位酷爱奥特曼的同学的水杯是非常智能的，需要指纹解锁，所以分为智能和不智能两类。再进一步观察，有的就会关注到水杯颜色的问题，这些被挑选上来的水杯大部分是蓝色的，就可以把它分为蓝色和其他颜色的水杯。

在黑板上记录的最后一种分类标准比较有意思，将水杯分成了有杯套和没有杯套的。为什么说这个分类标准“有意思”呢？其亮点就在于它的二次分类上。起初，我只想到了此标准下可以将有水杯套的进行二次，但基于孩子们的回答让我看到了二次分类中也藏着不同的分类标准。可以按长的杯套和短的杯套分，可以按顶上有娃娃和没娃娃的分，还可以按被套的材质分为橡胶和塑料。通过集体的智慧，我们再一次体验了分类的标准不同所带来的结果和数量是如何变化，在变与不变中深刻感悟分类，同时也再一次体验了二次分类。

一节课下来，黑板上呈现了10种不同的分类标准。从中看到了课堂生成的智慧带来的力量，孩子们有了诸多的分类还非常积极地想分享自己其他的分类标准。这样的学习状态让人敬畏，也让人享受其教育的幸福！

这节课之所以会有这样的状态，可能与素材的选取有一定的关系，这是孩子自己的水杯，在水杯中也有这单元所学习的“分类与整理”，原来数学就在我们的身边！让孩子们学会用数学的眼光观察和思考我们的现实世界，让数学的学习变得有意义，让数学的学习变得有意思！