二、数学（文）复习要点

卷面结构：选择题85分 → 填空题16分 → 解答题49分

⚡ 按性价比排序的复习优先级

顺位 板块 预估分值 难度 策略

🥇 集合与逻辑 约10分 ★☆☆☆☆ 零基础也能拿，必须全对

🥈 不等式 约10-15分 ★★☆☆☆ 绝对值不等式年年考

🥉 数列大题 约12分 ★★★☆☆ 默公式就有步骤分

函数性质 约10-15分 ★★★☆☆ 定义域/单调性是核心

导数 约12分 ★★★☆☆ 套路固定，求导即得分

解析几何 约13分 ★★★★☆ 记住标准方程拿一半分

🎯 必背公式清单

知识板块 核心公式

一元二次方程 x = [-b ± √(b²-4ac)] / 2a；Δ = b²-4ac

等差数列 an = a₁ + (n-1)d；Sn = (a₁+an)×n÷2

等比数列 an = a₁·qⁿ⁻¹；Sn = a₁(1-qⁿ)/(1-q)

指数运算 aᵐ×aⁿ=aᵐ⁺ⁿ；aᵐ÷aⁿ=aᵐ⁻ⁿ；(aᵐ)ⁿ=aᵐⁿ；a⁰=1

对数运算 logₐ1=0；logₐa=1

两点距离 √[(x₁-x₂)² + (y₁-y₂)²]

椭圆 x²/a² + y²/b² = 1，c² = a² - b²

🎯 解答题拿分策略

即使不会做，也绝不空着！

大题类型 保底动作 可拿分数

数列题 写出等差/等比通项公式 + 求和公式 4-6分

导数题 对函数求导，令f'(x)=0 4-6分

解析几何 写出标准方程 3-4分

🎯 易错点警示

易错点 正确做法

绝对值不等式 大于取两边，小于取中间

分母不能为零 求定义域先写 x ≠ 某值

对数真数>0 看到log立刻标注真数范围

.1 必背公式卡片

📌 集合与逻辑

A∩B = {x|x∈A 且 x∈B}     ← 交集：取公共部分

A∪B = {x|x∈A 或 x∈B}     ← 并集：取全部元素

A→B（A成立则B必成立）       ← 充分条件

B→A（A成立必须B先成立）     ← 必要条件

📌 绝对值不等式（每年必考5分！）

|x| < a  →  -a < x < a      （小于取中间）

|x| > a  →  x < -a 或 x > a （大于取两边）

示例：

|x-2| < 3  →  -3 < x-2 < 3  →  -1 < x < 5

|x+1| > 2  →  x+1 < -2 或 x+1 > 2  →  x < -3 或 x > 1

📌 一元二次方程

求根公式：x = ————————————

a

判别式：Δ = b² - 4ac

  Δ > 0  →  两个不等实根

  Δ = 0  →  两个相等实根

  Δ < 0  →  无实根

根与系数关系：x₁+x₂ = -b/a，x₁·x₂ = c/a

📌 指数运算

a⁰ = 1 （a≠0）

aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ

aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ

(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ

(ab)ⁿ = aⁿbⁿ

a⁻ⁿ = 1/aⁿ

📌 对数运算

logₐ1 = 0

logₐa = 1

logₐ(MN) = logₐM + logₐN

logₐ(M/N) = logₐM - logₐN

logₐMⁿ = n·logₐM

📌 数列公式

等差数列 等比数列

通项 an = a₁ + (n-1)d an = a₁·qⁿ⁻¹

前n项和 Sn = (a₁+an)·n ÷ 2 Sn = a₁(1-qⁿ)/(1-q) (q≠1)

中项 2b = a + c b² = a·c

📌 三角函数值

角度 0° 30° 45° 60° 90°

sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1

cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0

tan 0 √3/3 1 √3 —

📌 几何公式

两点距离：d = √[(x₁-x₂)² + (y₁-y₂)²]

中点坐标：( (x₁+x₂)/2 , (y₁+y₂)/2 )

点到直线距离：d = |Ax₀+By₀+C| / √(A²+B²)

椭圆：x²/a² + y²/b² = 1（a>b>0），c² = a² - b²

双曲线：x²/a² - y²/b² = 1，c² = a² + b²

抛物线：y² = 2px，焦点(p/2,0)

📌 导数公式

(C)' = 0

(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹

(eˣ)' = eˣ

(lnx)' = 1/x

(sinx)' = cosx

(cosx)' = -sinx

导数应用：

  单调递增区间：解 f'(x) > 0

  单调递减区间：解 f'(x) < 0

  极值点：令 f'(x) = 0，解出x

  切线斜率：k = f'(x₀)

.2 选择题速判技巧

技巧 操作

代入法 选项代入题干验证，符合即为答案

特殊值法 取 x=0, x=1, x=-1 代入快速判断

排除法 先排除明显错误选项，提高猜对概率

图形法 画图辅助判断，尤其是函数和不等式

📚 河南成考高起专文科类：三科复习要点总结

📋 考试总览

💡 成考是过关性考试，三科平均每科40-50分即可，不需要全会！

必背公式

【绝对值不等式】每年必考！！！

  |x| < a  →  -a < x < a        （小于取中间）

  |x| > a  →  x < -a 或 x > a   （大于取两边）

【一元二次方程】

  x = [-b ± √(b²-4ac)] / 2a

  Δ = b² - 4ac

【等差数列】

  an = a₁ + (n-1)d

  Sn = (a₁ + an) × n ÷ 2

【等比数列】

  an = a₁ · qⁿ⁻¹

  Sn = a₁(1-qⁿ) / (1-q)

【指数运算】

  aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ

  aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ

  a⁰ = 1

【两点距离】

  d = √[(x₁-x₂)² + (y₁-y₂)²]

【椭圆】

  x²/a² + y²/b² = 1，c² = a² - b²

【导数】

  (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹

  单调增：f'(x) > 0

  极值点：f'(x) = 0

💡 解答题不空策略

大题类型 保底动作 可拿分

数列题 写出通项公式 + 求和公式 4-6分

导数题 求导 + 令f'(x)=0 4-6分

解析几何 写出标准方程 3-4分

📌 写步骤就有分，空着一定零分！

💡 选择题技巧

技巧 用法

代入法 选项代入题干验证

特殊值 取x=0,1,-1快速判断

排除法 先排除明显错误项