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“整理与复习”教学要点

2026-09-29 01:07:57

“整理与复习”教学要点

张卫星

这里的“整理与复习”指的是新人教版四年级上册第二单元最后一个课时，根据学生实际情况，笔者把它分为两节课进行教学，其教学要点如下：

一、重视量角的复习

量角是本单元的第一个难点，量角不准，后续很多作业会出现问题。笔者对量角，分为三个层次进行复习。

第一层次，回顾量角器。先呈现实物量角器，让学生明白它的中心角和左边0°刻度线和右边0°刻度线在哪里。让学生说说何时看内圈刻度？何时看外圈刻度？在交流中明白：用右边0°刻度线，看内圈刻度；用左边0°刻度线，看外圈刻度。如果一个角看内圈刻度是60°，如果看成外圈就是几度？为什么？学生说是120°，因为内圈和外圈刻度和是180°。

第二层次，现场测量。接着让学生量“练习六”第1题四个角的度数，即时反馈。接着安排学生做“练习六”第6题，即先把将角的两边延长得到一个完整的角，再测量角的度数，再次强调延长要标准。接着让学生完成第7题，测出来∠1、∠2、∠3都是60°，有什么发现？在交流中明白：弧长AB不变，在它的同侧任意取不同的点，分别连接AB所组成的角的度数都相等。

第三层次，经验总结。让学生说说：明明一个角是60°，为什么有些学生却写成120°。在交流中明白：是内圈刻度和外圈刻度看错了。如何避免这个错误？在交流中明白：先估一估角的度数大约是多少？即锐角大于0°小于90°，钝角大于90°小于180°。如果知道是钝角，量出来是锐角的度数，那肯定是错了。如果读数时内外圈刻度搞反了，读出来是55°，实际是几度呢？在交流中明白：因为刻度上某一点的刻度符合如下规律：内圈刻度+外圈刻度=180°，准确刻度就是180°-55°=125°。

二、重视画角的复习

画角的复习也是本单元的一个重要内容，它包括用量角器画角和三角尺画角两个方面。本块教学分为三个层次。

第一层次，三角尺画角。先改编第2题，让学生先说说它们都是什么角？在说的过程中明白锐角是大于0°小于90°，钝角是大于90°小于180°，直角90°，平角180°，周角360°。接着让学生说说这些角哪几个可以用三角尺子画出来。结果，学生借助手中三角尺发现45°、60°、150°、180°可以用三角尺画出来，这些角都有什么特点？在交流中明白：能用三角尺画出来的角都是15°的倍数。顺势问学生：20°能用三角尺画出来吗？学生说不能。

第二层次，折角发现。接着和学生一起完成第4题，用一张长方形折出45°、90°和135°，请一个学生上来折，发现在指导下能够折出这三个角。继续拿出一个张圆形纸，对折三次，可以折出什么角？对折三次，发现折出的角是45°角，还可以得哪些？在交流中明白：得到的角都是45°的倍数，可以得到45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°、360°。

第三层次，变式画角。先安排学生做第7题，一块三角形玻璃碎成三块，带哪一块去店里就可以了？有学生说是第三块？为什么？这位学生说把3号图形的两条边延长，可以得到一个完整的三角形，可以确定三个角的大小。为什么1号和2号不行？有学生说1号和2号延长都只能确定一个角，不完整。顺势提炼：3号图形可以确定三个角的大小，可以得到一个完整的三角形。

三、重视推算角的大小

推算角的大小是本单元最难的一块，渗透的是简单推理思想。复习时分为两个层次。

第一层次，推算角的大小。先让这生先尝试完成第5题，第1小题：∠1和2组成一个平角，是180°，∠1是70°，∠2=180°-70°=110°。第2小题：∠1和∠2组成一个平角，是180°，∠1=40°，∠2=180°-40°=140°。推算某一个角的大小的时候，一般要用到哪些信息？在交流中明白：几个角组成一个平角，其中的一个角就是用180°去减；几个角组成一个直角，其中的一个角就是用90°去减。

第二层次，简单推理。接着让学生做第8题，如何证明图中的∠1和∠2相等。先重点讲解第1小题，将∠1和∠2之间的角定为∠3。∠1和∠3组成什么角？直角，即∠1+∠3=90°，∠1=90°-∠3。∠2和∠3组成什么角？直角，即∠2+∠3=90°，∠2=90°-∠3。顺势把板书写完整：

因为∠1+∠3=90°，所以∠1=90°-∠3。

因为∠2+∠3=90°，所以∠2=90°-∠3。

所以∠1=∠2。

第2小题，请大家模仿完成。结果请一位学生汇报，结果非常清晰：

因为∠1+∠3=180°，所以∠1=180°-∠3。

因为∠2+∠3=180°，所以∠2=180°-∠3。

所以∠1=∠2。

在此基础上提炼：这种方法数学上叫作推理，推理的前提是几个角不是组成直角，就是组成平角。