期中复习 · 青岛版数学一年级上册知识点总结+学习方法

一年级数学上册重难点全梳理

6 大单元 ＋ 2 个智慧广场，重点难点一次看全

学习方法推荐：

黄色高亮　重点内容，务必掌握★ 重点▲ 难点　每单元开头速览红色卡片　易错提醒，考试最常丢分

第一单元

快乐的课堂1～5 数的认识和加减法

★ 重点：1～5 的认读与规范书写；加、减法的意义；看图列式▲ 难点：分清"几个"和"第几个"；看图时判断该用加法还是减法

一、1～5 的认识

1、数数。数物体的个数时，要按一定的顺序一个一个地数，数到最后一个物体所对应的那个数，就是这堆物体的数量。1、2、3、4、5 都是用数字表示物体的个数。

2、几个和第几个。"几个"表示物体的数量多少；"第几个"表示物体排队的顺序位置。例如：一共有 5 只小鸟，从左数第 2 只戴帽子——"5 只"是数量，"第 2"是顺序。序数要说明从哪边数起。

3、1～5 的写法。每个数字都有规范的写法：1 像小棒斜着站，2 像小鸭水上漂，3 像耳朵听声音，4 像小旗迎风飘，5 像秤钩来卖菜。写字时要注意在田字格中按笔顺书写，数字要写得饱满、匀称。

4、1～5 的大小比较。按数的顺序比较：前面的数小，后面的数大，即 1＜2＜3＜4＜5。也可以用一一对应（摆一摆、连线）的方法比较：谁有多余，谁就大；刚好对上，两数相等，用"="表示。

易错点："第几个"必须先说清楚从哪边开始数；数数时不要重复数、漏数，可以数一个用铅笔点一个。

二、5 以内的加法和减法

1、加法的意义。把两部分合起来，求一共有多少，用加法计算。"＋"叫加号，"="叫等号。例如：3＋2＝5 读作"3 加 2 等于 5"。算加法可以想数的组成：3 和 2 组成 5，所以 3＋2＝5。

2、减法的意义。从总数里去掉一部分，求还剩多少，用减法计算。"－"叫减号。例如：5－2＝3 读作"5 减 2 等于 3"。算减法也可以想组成：5 可以分成 2 和 3，去掉 2 剩 3。

3、加法和减法的关系。加法是把数合起来，减法是从总数里去掉一部分，它们是一对相反的运算。同一幅图既能写出加法算式，也能写出减法算式，如 2＋3＝5、3＋2＝5、5－2＝3、5－3＝2。

4、得数是 0 和一个数加 0 或减 0。两个相同的数相减得 0，如 3－3＝0；任何数加 0 或减 0 都得原数，如 4＋0＝4，4－0＝4。

5、看图列式。大括号下面标"？"表示求总数，用加法；大括号上面标"？"或划掉一部分，表示求剩下的，用减法。列式前先看清图意，不要见到数字就连着算。

易错点：加法是把两部分合并，减法要从总数里减；写算式时"＋、－、="要写得规范，得数不要忘写；数数时指一个数一个，防止多数或漏数。

第二单元

走进花果山6～10 数的认识和加减法

★ 重点：6～10 的数的组成（分与合）；10 以内加减法；连加连减、加减混合▲ 难点：一图四式；连加连减按从左往右的顺序算，别丢中间得数

一、6～10 的认识

1、6～10 各数的认识。按顺序数数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。10 是两位数，由 1 个十组成。每个数都可以表示物体的个数，如 6 只小猴、8 朵花。数序上，相邻两个数相差 1，前面的数小、后面的数大。

2、数的组成（分与合）。每个数都可以分成两部分，也可以由两部分合成。例如：6 能分成 5 和 1、4 和 2、3 和 3；10 能分成 9 和 1、8 和 2、7 和 3、6 和 4、5 和 5。数的组成是计算加减法的基础，要熟练背记。

6 → 5 和 1、4 和 2、3 和 38 → 7 和 1、6 和 2、5 和 3、4 和 410 → 5 和 5、6 和 4、9 和 1

3、0 的认识。"0"表示一个物体也没有，还表示起点（如直尺上的 0 刻度）。0 和任何数相加都得原数，任何数减 0 都得原数；两个相同的数相减得 0。

4、10 以内数的大小比较。用"＞""＜""＝"连接。开口朝大数，尖角对小数。例如：7＞5，4＜9，6＝6。记口诀：大数在前用大于，小数在前用小于。

易错点：10 的写法是"1"和"0"挨在一起，中间不能分开；比较大小要看清开口朝向，开口必须对着大的数。

二、10 以内的加减法

1、计算方法。主要用数的组成来算：想"几和几组成几"。例如 6＋3：想 6 和 3 组成 9，所以得 9；9－3：想 9 可以分成 3 和 6，所以得 6。还可以接着数或倒着数：6＋3，从 6 接着数 7、8、9。

2、一图四式。根据同一幅图，可以写出两道加法算式和两道减法算式。例如左边 4 个苹果、右边 3 个：4＋3＝7，3＋4＝7，7－4＝3，7－3＝4。

3、连加连减。按照从左往右的顺序计算：先算前两个数，再用得数去算第三个数。例如 4＋3＋2＝9：先算 4＋3＝7，再算 7＋2＝9；10－5－3＝2：先算 10－5＝5，再算 5－3＝2。

4、加减混合。也是从左往右依次计算。例如 6＋3－4＝5：先算 6＋3＝9，再算 9－4＝5；9－2＋3＝10：先算 9－2＝7，再算 7＋3＝10。

5、典型例题。

例 1　树上有 8 只小鸟，飞走了 3 只，还剩几只？　8－3＝5（只）例 2　小明有 5 支铅笔，妈妈又买了 4 支，一共有几支？　5＋4＝9（支）

易错点：连加连减、加减混合一定从左往右算，第一步的得数是第二步要用的数，别把中间得数算丢；看图列式要先分清"合并"还是"去掉"。

第三单元

创意拼搭认识立体图形

★ 重点：长方体、正方体、圆柱、球四种图形的特征与滚动特点▲ 难点：按形状特征（不是颜色、大小）区分图形；分清圆柱和球的滚动不同

一、认识四种立体图形

1、长方体。长长方方的，有 6 个平平的面，相对的两个面一样大，不容易滚动。像牙膏盒、魔方书、砖头都是长方体。

2、正方体。四四方方的，有 6 个平平的面，每个面都一样大（都是正方形）。像魔方、正方体积木。正方体是特殊的长方体。

3、圆柱。直直的，上下一样粗，两端是两个一样大的圆面。把圆柱横放能滚动，竖放站得稳。像易拉罐、茶叶筒、圆铅笔。

4、球。圆圆的，没有平平的面，可以朝任意方向滚动。像皮球、乒乓球、地球仪。

5、拼搭中的学问。搭积木时，平面朝下的图形（长方体、正方体）放下面最稳；球最容易滚走，要放在最上面或用其他积木卡住。

易错点：判断图形不能只看颜色和大小，要看形状特征；圆柱和球都会滚，但圆柱只能直着滚，球能随便滚；要按形状分类，不能按颜色分。

智慧广场 一

简单的重叠问题

★ 重点：总数＝第一行个数＋第二行个数－重叠个数（重复的只能算一次）▲ 难点：想明白"重复的部分为什么要减去一次"

1、什么是重叠问题。两部分事物中有一些是重复的（公共的），求总个数时不能简单相加，要把重复的部分减去一次。

2、解决方法。用画图（圈一圈）的方法最直观：把两行分别圈出来，重叠的在中间。总数＝第一行个数＋第二行个数－重叠个数；也可以数出"只参加 A 的＋只参加 B 的＋都参加的"。

例　排队做操，从前往后数小明排第 3，从后往前数他排第 4，这一排一共有几人？小明被数了两次，要减 1：3＋4－1＝6（人）。

易错点：重叠的（或被数两次的）只能算一次，先画图再列式，就不会算错。

第四单元

漂亮的粘贴画11～20 各数的认识

★ 重点：数位（个位、十位）；11～20 各数的组成、读写与大小比较▲ 难点：理解数位含义；写 20 时的 0 不能丢；十几加几/减几十位不变

一、11～20 各数的认识

1、数位。从右边起，第一位是个位，第二位是十位。个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十。例如：15 里有 1 个十和 5 个一；20 里有 2 个十。

2、数的组成。十几都是由 1 个十和几个一组成的：10 是 1 个十，11 是 1 个十和 1 个一……19 是 1 个十和 9 个一，再添 1 个一就是 2 个十，即 20。用摆小棒的方法：把 10 根捆成一捆，表示 1 个十。

3、读法和写法。读数、写数都从高位（十位）起：有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。如 1 个十和 3 个一，写作 13，读作"十三"。注意：写 20 时个位上的 0 不能丢。

4、大小比较。先比十位：十位大的数大（20＞19）；十位相同再比个位：14＞13。按数序：11＜12＜13＜……＜19＜20。

5、十几加几（不进位）和十几减几（不退位）。十位不变，只算个位：13＋4＝17（3＋4＝7，十位还是 1）；18－5＝13（8－5＝3，十位还是 1）。

易错点：写数要对准数位，个位没有数（如 20）要写 0 占位；十几加几时十位上的 1 别丢、个位别加到十位上去；"第 11 个"和"11 个"含义不同。

第五单元

我爱读书20 以内的进位加法

★ 重点：凑十法（看大数，拆小数，凑成十，加剩数）▲ 难点：9、8、7 加几时"拆哪个数"（拆小的那个更方便）；8、7、6 加几

一、凑十法

1、什么是"凑十法"。算 9 加几、8 加几等进位加法时，先把一个数拆开，和另一个数凑成 10，再加剩下的数。口诀：看大数，拆小数，凑成十，加剩数。

2、9 加几。9 凑 10 只差 1。例如 9＋4：把 4 分成 1 和 3，9＋1＝10，10＋3＝13。

3、8、7、6 加几。8 凑 10 差 2，7 凑 10 差 3。例如 8＋5：把 5 分成 2 和 3，8＋2＝10，10＋3＝13；7＋6：把 6 分成 3 和 3，7＋3＝10，10＋3＝13。

4、5、4、3、2 加几。可以用凑十法，也可以想"交换加数的位置，得数不变"：4＋9 就想 9＋4＝13，这样更快。

9＋2＝11　9＋5＝14　9＋9＝188＋3＝11　8＋7＝157＋4＝11　6＋5＝11

5、典型例题。

例 1　盒子原来有 9 块巧克力，又放进 6 块，现在有多少块？9＋6：把 6 分成 1 和 5，9＋1＝10，10＋5＝15（块）。例 2　同学们排队，小丽前面有 8 人，后面有 5 人，这一排一共有几人？别忘了小丽自己：8＋5＋1＝14（人）。

易错点：凑十时"拆哪个数"要想清楚——拆小的数更方便；得数一定比 10 大，算出比 10 小就是错了；排队问题别忘了加自己。

智慧广场 二

移多补少问题

★ 重点：移动个数 ＝ 相差数 ÷ 2▲ 难点：理解移的是"相差数的一半"，不是全部相差数

1、什么是移多补少。两组东西数量不同，要从多的那边移一些给少的那边，使两边同样多。

2、解决方法。先求两边的相差数，再把相差数平均分成 2 份，移走其中 1 份。也就是：移动个数＝相差数÷2。

例　第一组有 10 个球，第二组有 4 个球，第一组给第二组几个，两组就同样多？相差 10－4＝6，移动 6÷2＝3（个）。注意：不是移 6 个！移 6 个的话第一组反而变少了。

易错点：移动的个数是相差数的一半，不是全部相差数；验证方法——把移动后两边的数各算一遍，看是否相等。

第六单元

我爱冰雪运动总复习

★ 重点：全册知识梳理；必背清单（10 的组成、凑十口诀、20 以内加法表）▲ 难点：综合运用——看图列式、排队与重叠问题、移多补少

一、本册知识梳理

1、数与计算。①1～10 的认识、组成和大小比较；②10 以内的加减法；③11～20 各数的认识（个位、十位）；④20 以内的进位加法（凑十法）；⑤连加、连减、加减混合。

2、图形。认识长方体、正方体、圆柱、球四种立体图形，知道它们各自的特点和滚动情况。

3、数学思维方法。重叠问题（减去重复的）、移多补少（移相差数的一半）。

二、易错大盘点

1、数数要按顺序、不重不漏；"第几个"要说清方向。2、看图列式：合起来用加法，去掉用减法，总数减部分才对。3、20 以内进位加法用凑十法算准，得数都比 10 大。4、写数对准数位，20 的个位 0 不能丢。5、排队人数、重叠个数，都要注意"自己"和"重复"是否多算或少算。

三、必背知识小清单

1、10 的组成（分与合）：10 可以分成 9 和 1、8 和 2、7 和 3、6 和 4、5 和 5——用"凑十"想加法，用"分成"想减法。

2、20 以内进位加法的"凑十"口诀：9 加几想"凑 1"，8 加几想"凑 2"，7 加几想"凑 3"——看大数，拆小数，凑成十，加剩数。

3、11～20 各数的组成：十几都是"1 个十和几个一"——11 是 1 个十和 1 个一，15 是 1 个十和 5 个一，20 是 2 个十。

4、四种立体图形：长方体 6 个平面不易滚；正方体 6 个面全一样；圆柱横放能滚、竖放站稳；球到处滚。

20 以内进位加法表

四、期末自测小挑战

第 1 题（填空）：17 前面的一个数是（　），后面的一个数是（　）。→ 16 和 18；17 里有 1 个十和 7 个一。第 2 题（判断）："从左数第 3"和"3 个"意思一样。（　）→ 错。"第 3"是顺序位置，"3 个"是数量多少。第 3 题（计算）：8＋5 怎么算？→ 想 8 凑 10 差 2，把 5 分成 2 和 3：8＋2＝10，10＋3＝13。第 4 题（排队）：一队小朋友，从前数小明排第 5，从后数排第 6，这队一共几人？→ 小明被数了两次，5＋6－1＝10（人）。第 5 题（看图列式）：原来有 9 只风筝，飞走了 4 只，还剩几只？→ 9－4＝5（只），注意写单位名称。第 6 题（图形）：哪些立体图形能滚动？→ 圆柱（直着滚）和球（任意滚）；长方体、正方体不易滚动，搭在下面最稳。