5.6 第五章 透镜及其应用复习总结(教师版)-八年级物理上册同步精品讲义(人教版)

【学习目标】

1.认识：凸透镜和凹透镜，了解透镜的焦点和焦距；透镜在生活中的应用；成像“实”与“虚”的概念；眼睛的结构和成像原理；

2.知道：凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用；显微镜和望远镜成像规律；

3.了解：生活中常见的光学仪器；生活中光学仪器的成像原理；近视眼的成因，熟悉近视眼的矫正方法；远视眼的成因，熟悉远视眼的矫正方法；显微镜的构造及工作原理；望远镜的构造及工作原理；

4.会：画透镜的光路图；测量凸透镜的焦距；进行凸透镜成像分析；进行凸透镜成像的动态分析；利用凸透镜成像规律解释生活中的问题；

5.理解：凸透镜成像规律。

【知识导图】

【专题复习】

1.利用透镜的三条特殊光线作图

※专题概述

有关透镜三条特殊光线的作图主要是根据已知光线（入射光线或折射光线）结合透镜类型完成光路。

透镜的三条特殊光线、作图要点及注意事项如下表：

典例一请作出a、b两条光线通过透镜之后的光路图。

【解析】在凸透镜成像中，平行于凸透镜主光轴的光线过另一边焦点，过光心的光线不发生偏转，如图所示

典例二有一点光源S，它发出的一条光线经平面镜反射后，反射光线为a，如图，同时点光源S在平面镜中的像与凸透镜的焦点F重合，请在图中画出：①凸透镜的焦点F；②点光源S的位置；③光线a经过凸透镜后的折射光线。

【解析】因为反射光线好像是从虚像上发出的，反向延长光线a，与主光轴的交点为凸透镜的焦点F；已知点光源S在平面镜中的像与凸透镜的焦点F重合，所以焦点F的位置也是发光点S的像S′的位置；画出像S′（F）的对称点，可得点光源的位置S；光线a过凸透镜的焦点，经凸透镜后折射光线平行于主光轴，如图所示：

典例三（1）如图甲所示，一束光从空气斜射到玻璃的表面，请画出进入玻璃的折射光线；

（2）请在图乙中画出入射光线经凸透镜后的折射光线；

（3）如图丙所示，从点光源S射出的一条光线经P处的平面镜反射后，反射光线射向凹透镜的焦点方向。请画出平面镜，并作出反射光线经凹透镜折射后的光线。

【解析】（1）光从空气斜射到玻璃的表面，根据光的折射定律可知，折射角小于入射角，折射光线靠近法线，如下图所示：

（2）平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后会经过焦点F，过光心的光线经凸透镜后传播方向不变，如下图所示：

（3）根据光的反射规律，反射角等于入射角，因此法线是入射光线和反射光线夹角的角平分线，先作反射光线和入射光线夹角的角平分线，即为法线，法线与平面镜始终垂直，因此过P点作法线的垂线，这就是平面镜的位置。射向凹透镜焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，如下图所示：

典例四请在图中画出光线AO的折射光线和BC的入射光线。

【解析】根据凹透镜的三条特殊光线的光路图可知，过光心的光线其传播方向不变；指向另一侧焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴，据此画出光线AO的折射光线和BC的入射光线，如图所示。

2.有关透镜的光学暗箱问题

※专题概述

解决有关透镜暗箱问题可以用延长入射光线的方法进行分析：

甲乙

如图甲所示，折射光线与主光轴的交点，相对于入射光线的延长线与主光轴的交点，离透镜的光心更近了，说明此折射光线相对于入射光线会聚了，该方框中的透镜为凸透镜。

如图乙所示，折射光线与主光轴的交点，相对于入射光线的延长线与主光轴的交点，离透镜的光心更远了，说明此折射光线相对于入射光线发散了，该方框中的探究时凹透镜。

典例一 在如图所示的光路图中，分别填入合适的透镜（填符号或简图）。

【解析】由图中光线可知，经过左边透镜时，光线被发散了，故左边是一个凹透镜，经过右边透镜时光线被会聚了，故右边是凸透镜，如下图所示：

典例二 在如图的方框内填入适当的透镜______。

【解析】左图中，光线经过透镜变的远离了主光轴，对光线起到了发散作用，应填凹透镜；

右图中，光线经过透镜变的靠近了主光轴，对光线起到了会聚作用，应填凸透镜。如图所示

典例三 已知暗箱内有一只凹透镜和一只平面镜。请在暗箱内画出完整的光路图，填上光学仪器，并注明凹透镜虚焦点F的位置。

【解析】延长射入黑箱的光线，该光线经平面镜反射后，反射光线与射出黑箱的光线交于一点B，过该点垂直主光轴画出凹透镜；前面反射光线OB与主光轴的交点F为凹透镜的焦点；画出入射光线AO与反射光线OB的夹角的角平分线，即法线，垂直法线画出平面镜，如图所示：

典例四 在图中填上适当的透镜。

【解析】由图可知，两条光线折射后传播范围变大，说明透镜对光线有发散作用，为凹透镜。如图：

3.探究凸透镜成像规律

※专题概述

解答“探究凸透镜成像规律”的实验时要注意以下几点：

（1）如何测量焦距：一束平行光通过凸透镜后会聚的点即为焦点，可测焦距；

（2）保障实验成功：蜡烛、凸透镜不动，移动光屏直至在光屏上成清晰的像；

（3）如何判断成虚像：物距小于焦距时，无论怎么移动光屏都无法在光屏上成像；

（4）无法成像的原因：蜡烛在焦点上或物距小于焦距、焦距太大成像在光具座外、蜡烛与凸透镜和光屏没有在同一水平线上；

（5）成像位置如何移动：可调节蜡烛或凸透镜；

（6）蜡烛变短：成像上移；

（7）的明暗变化：用遮光板挡住部分光线，成像完整但像变暗；

（8）用光具座进行实验时，应做到：烛焰、凸透镜的中心、光屏中心应在同一直线上（同一高度），目的使烛焰的像成在光屏中央；

（9）同一物距范围内，不断改变物距进行实验的目的：排除偶然因素，使实验结论更具普遍性；

（10）实验中无论怎样移动光屏都找不到像的原因：（1）烛焰、凸透镜中心、光屏中心未在同一高度；（2）蜡烛恰好在凸透镜一倍焦距位置；（3）物距稍大于一倍焦距，像距很大，光具座长度有限；（4）物距小于一倍焦距，成的是虚像。

典例一 用图甲所示的装置测出凸透镜的焦距，并“探究凸透镜成像规律”，当蜡烛、透镜、光屏位置如图乙时，在光屏上可成清晰的像。下列说法正确的是（　　）。

A．凸透镜的焦距是20cm；

B．图乙中烛焰成的是倒立放大的实像；

C．照相机成像特点与图乙中所成像的特点相同；

D．保持蜡烛和光屏位置不变，将透镜向右移，可再次在光屏上成清晰的像

【答案】BD。

【解析】A．平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将会聚于点F，点F即为此透镜的焦点，从焦点到透镜中心的距离即为焦距，则透镜的焦距为30.0cm-20.0cm=10.0cm

故A错误；

B．图乙中，物距、像距分别为u=15.0cm，v=30.0cm

像距大于物距，由凸透镜成像规律可知，图乙中烛焰成的是倒立放大的实像，故B正确；

C．由凸透镜成像规律可知，当u>2f

时，成倒立缩小的实像，应用于照相机，故C错误；

D．要成清晰的像，可使物距大于2f，像距处于f和2f之间，或使物距处于f和2f之间，像距大于2f，所以向右移动凸透镜，使物距与原来的像距相等，根据光路的可逆性，可以成清晰的像，故D正确。

故选BD。

典例二 一束平行光经过一凸透镜，调节光屏的位置，直到在光屏上得到一个最小、最亮的光斑，如图甲所示，用此凸透镜“探究凸透镜成像规律”。

（1）实验前，先将蜡烛、凸透镜和光屏依次安装在光具座上，并进行调节，使烛焰、透镜、光屏的中心大致在同一水平高度，目的是_____。

（2）将点燃的蜡烛、凸透镜放在如图乙所示的位置，移动光屏，在光屏上得到一清晰倒立、____（填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像。

（3）此时，若把蜡烛和光屏的位置互换，则在光屏上_____（填“仍能”或“不能”）成像。

（4）在如图乙的实验中，当蜡烛向远离凸透镜方向移动时，为了在光屏上再次得到清晰的像，光屏移动的速度应____（填“大于”、“小于”或“等于”）蜡烛移动的速度，所成的像____（填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“不变”）。

【答案】见解析；缩小；仍能；小于；逐渐变小。

【解析】（1）[1]焦点在40.0cm处，光心在30.0cm处，所以，焦距为40.0cm-30.0cm=10.0cm

点燃蜡烛，调节凸透镜和光屏的高度，使它们的中心与烛焰中心大致在同一高度，使像成在光屏中央，便于观察像的特点。

（2）[2]烛焰放在距凸透镜的距离50.0cm-20.0cm=30.0cm

处时，u＞2f，成倒立、缩小的实像。

（3）[3]若此时保持透镜位置不变，交换蜡烛与光屏的位置，由于光路是可逆的，光屏上仍能成清晰的像。

（4）[4][5]因为凸透镜成实像时，有物远像近像变小的特点，当蜡烛向远离凸透镜方向移动时，为了在光屏上再次得到清晰的像，相同时间内移动光屏的位置。物体在二倍焦距处，像在另一侧的2倍焦距处；物体在二倍焦距外，成的像在一倍焦距和二倍焦距之间。像移动的距离是小于焦距的，则光屏移动的速度应小于蜡烛移动的速度，此过程中所成的像逐渐变小。

典例三 在“探究凸透镜成像的规律”实验中，所用凸透镜的焦距是10cm．

(1)将点燃的蜡烛、凸透镜放在如图所示的位置，移动光屏，在光屏上得到了清晰的倒立、________(选填“放大”或“缩小”)的实像;____ ______(填光学仪器名称)就是利用这一成像规律工作的。

(2)保持凸透镜位置不变，若将蜡烛远离透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向 _______(选填“靠近”或“远离”)透镜的方向移动，此时的像与原来的像相比______________(选填“变大”或“变小”)。

【答案】放大；投影仪；靠近；变小。

【解析】（1）[1][2]凸透镜焦距为10cm，我们观察发现蜡烛到凸透镜距离超过10cm不到20cm，即在一倍焦距外二倍焦距内，成倒立放大的实像，投影仪后者幻灯机就是利用此原理成像的。

（2）[3][4]物远像近像变小，蜡烛远离透镜，像就会靠近透镜，所以光屏应靠近透镜方向移动，此时像近像变小。

典例四 如图是小明同学“探究凸透镜成像的规律”的装置，凸透镜的焦距是10cm。

（1）点燃蜡烛后，应调节烛焰、凸透镜和光屏，使它们的中心在______上；

（2）将实验器材按图中甲位置放置，光屏上成清晰的像，应用此规律工作的是______（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）。实验一段时间后，原来成在光屏中央的像“跑”到图乙所示的位置、若要像重新回到光屏中央，请说出一种可行的方法______；

（3）调整高度后，小明将图甲中的凸透镜取下，换成一个焦距是12cm的凸透镜，看到光屏上的像变模糊了，他将光屏向______（选填“靠近”或“远离”）透镜方向移动直到像又清晰了，这个像会______（选填“变大”“变小”或“不变”）；

（4）图丙是“天宫课堂”中，航天员王亚平通过水球成______（选填“实”或“虚”）像的瞬间。小明想模拟这个情景，于是去掉光屏，眼睛从光屏位置的右侧看向透镜，他______（选填“能”或“不能”）看到烛焰倒立的像。

【答案】同一高度；投影仪；将光屏向上移动；远离；变大；实；能。

【解析】（1）[1]为了烛焰的像呈现在光屏的中央，点燃蜡烛后，应将烛焰、凸透镜、光屏三者的中心大致在同一高度上。

（2）[2]由图可知，此时的物距为15.0cm，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立、放大的实像，应用此规律工作的是投影仪。

[3]验一段时间后，原来成在光屏中央的像“跑”到光屏的上方，根据穿过光心的光线方向不变，若要像重新回到光屏中央，可将光屏向上移动。

（3）[4]将图中的凸透镜换成焦距是12cm的凸透镜，保持蜡烛和凸透镜的位置不变，相当于减小了物距，要在光屏上成清晰的像，需要增大像距，即光屏应向远离凸透镜的方向移动。

[5]根据凸透镜成像规律可知，凸透镜在成实像的过程中，物距越小，像距越大，像变大，所以这个像会大。

（4）[6]从图中可知，航天员王亚平通过水球成倒立、缩小的实像。

[7]当把光屏去掉后，实际光线会聚成实像后继续向前传播，进入人的眼睛，所以眼睛能看到烛焰倒立的像。

4.凸透镜成像规律的应用

※专题概述

典例一 购物支付已进入“刷脸”时代，如图所示，消费者结账时只需面对摄像头（相当于一个凸透镜），经系统自动拍照、扫描等，确认相关信息后，即可迅速完成交易。下列有关说法正确的是（）。

A．光经过摄像头成像利用的是光的反射；

B．摄像头成像特点与投影仪相同；

C．“刷脸”时，面部应位于摄像头两倍焦距之外；

D．“刷脸”时，面部经摄像头成正立缩小的实像

【答案】C。

【解析】根据凸透镜成像的原理和规律逐项判断。

摄像头为凸透镜，其原理为光的折射，应用的是凸透镜成倒立缩小的实像，与照相机的特点相同，物距应大于二倍焦距，则面部应位于摄像头两倍焦距以外。故C正确。

典例二 透镜在我们生活、学习中应用广泛，下列说法正确的是（　　）。

A．放大镜的镜片是凹透镜；

B．无论是凸透镜还是凹透镜，通过光心的光传播方向不变；

C．照相时，被照者应站在镜头的两倍焦距以内；

D．投影仪使物体在屏幕上成正立的放大的虚像

【答案】B。

【解析】A．放大镜是一个凸透镜，利用物体在凸透镜的一倍焦距以内成正立、放大的虚像工作的，故A错误；

B．由凸透镜和凹透镜的三条特殊光线的传播规律可知，经过透镜光心的光线传播方向不改变，故B正确；

C．照相机是应用物距大于二倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像工作的，则被照者应站在凸透镜的两倍焦距以外，故C错误；

D．投影仪是应用物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，凸透镜成倒立、放大的实像工作的，故D错误。

故选B。

典例三 某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离u跟像到凸透镜的距离v之间关系的图像，如图所示，下列判断正确的是（）。

A．该凸透镜的焦距是20cm；

B．当u=15cm时，光屏上不能成像；

C．当u=25cm时成缩小的像，投影仪就是根据这一原理制成的；

D．把物体从距凸透镜11cm处移动到30cm处的过程中，像逐渐变小

【答案】D。

【解析】A．当，凸透镜成倒立、等大的实像，由图可知， ，所以f=10cm；故A项错误；

B．当u=15cm时，，成倒立、放大的实像，光屏上能成像．故B项错误；

C．当u=25cm时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机．故C项错误；

D．物体从距凸透镜11cm处移动到30cm处的过程中，凸透镜的物距大于焦距，成实像，凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小。故D项正确。

典例四 在“探究凸透镜成像的规律”时，将点燃的蜡烛放在距凸透镜30cm处，在透镜另一侧距离透镜16cm处的光屏上得到烛焰清晰的像．则下列相关说法正确的是（　　）。

①光屏上成倒立、放大的实像；

②照相机是利用这一成像原理工作的；

③该透镜的焦距f一定满足8cm＜f＜15cm；

④将近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间，要使光屏上出现清晰的像，光屏应靠近透镜。

A．只有①和③B．只有②和④C．只有②和③D．只有①和④

【答案】C。

【解析】根据凸透镜成像的规律分析：

①将点燃的蜡烛放在距凸透镜30cm处，在透镜另一侧距离透镜16cm处的光屏上得到烛焰清晰的像，即物距大于像距，所以成倒立缩小的实像，故①错误；

②照相机就是利用凸透镜成倒立缩小的实像的原理制成的，故②正确；

③凸透镜成倒立缩小的实像时，物距大于二倍焦距，即，得：；

像距为一倍到二倍焦距之间，即，得：，；

综合以上条件得：，故③正确；

④将近视镜片，即凹透镜放在蜡烛和凸透镜之间，由于凹透镜对光线有发散作用，所以像将远离凸透镜，所以要使光屏上出现清晰的像，光屏应远离透镜，故④错误；

故选C。

【真题演练】

一、选择题

1.（2022·枣庄）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图所示，这时烛焰在光屏上能成等大清晰的像。关于本实验下列说法正确的是（　　）。

A. 凸透镜的焦距是20cm；

B. 把蜡烛移至刻度尺10cm处，凸透镜不动，移动光屏，能在光屏上得到清晰的像；

C. 把蜡烛移至刻度尺32cm处，凸透镜不动，移动光屏，能在光屏上得到清晰的像。这与照相机的成像原理相同；

D. 把蜡烛移至刻度尺45cm处，凸透镜不动，移动光屏，会再次在光屏上得到清晰的像

【答案】B。

【解析】A．当物距等于二倍焦距时，凸透镜成等大像时，由图可知u=20cm=2f

解得f=10cm，故A错误；

B．把蜡烛移至刻度尺10cm处，凸透镜不动，此时物距40cm，大于二倍焦距，根据凸透镜成像规律可知，移动光屏，能在光屏上得到清晰的倒立的缩小的实像，故B正确；

C．把蜡烛移至刻度尺32cm处，凸透镜不动，此时物距为18cm，等于一倍焦距而小于二倍焦距，根据凸透镜成像规律可知，移动光屏，能在光屏上得到清晰的倒立的放大的实像，这与投影仪的成像原理相同，故C错误；

D．把蜡烛移至刻度尺45cm处，凸透镜不动，此时物距为5cm，小于焦距，根据凸透镜成像规律可知，此时成的是虚像，不能在光屏上不成像，故D错误。

故选B。

2.（2022·北京） 小京通过焦距为10cm的凸透镜看到了提示牌上“关灯”两字放大的像，如图所示。下列说法正确的是（　　）。

A. “关灯”两字放大的像是实像；

B. 提示牌上“关灯”两字在凸透镜的焦点上；

C. 提示牌上“关灯”两字到凸透镜的距离小于10cm；

D. 提示牌上“关灯”两字到凸透镜的距离大于20cm

【答案】C。

【解析】由图可知，像是正立的，所以成正立放大的虚像，由凸透镜成像规律可知，当物距小于一倍焦距时，成正立放大的虚像，由于该凸透镜焦距为10cm，所以提示牌上“关灯”两字到凸透镜的距离小于10cm，故ABD错误，C正确。

故选C。

3.（2022·牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校联合体）（多选）我们在初中物理的学习过程中，了解和接触了许多的光学器件，以下描述正确的是（　　）。

A. 小刚用照相机拍摄小明时，小明到镜头的距离应大于二倍焦距；

B. 近视眼镜的镜片是凹透镜；

C. 凸透镜对光线有会聚作用；

D. 借助放大镜看地图时，地图与放大镜的距离应等于一倍焦距

【答案】ABC。

【解析】A．照相机成倒立缩小的实像，由凸透镜成像规律可知，当物距大于二倍焦距时，成倒立缩小的实像，所以用照相机拍照时，小明到镜头的距离应大于二倍焦距，故A正确；

B．近视眼只能看清近处，原因是成像时成在了视网膜的前方，所以矫正近视眼要佩戴凹透镜，使光线发散，成在视网膜上，所以近视眼镜的镜片是凹透镜，故B正确；

C．凸透镜中间厚，边缘薄，对光线有会聚作用，故C正确；

D．放大镜成正立放大的虚像，由凸透镜成像规律可知，当物距小于一倍焦距时，成正立放大的虚像，所以用放大镜看物体时，地图与放大镜的距离应小于一倍焦距，故D错误。

故选ABC。

4.（2022·海南）下列物品利用光的反射规律成像的是（）。

A.  显微镜B. 照相机

C. 老花镜D. “拐弯镜”

【答案】D。

【解析】A．显微镜的目镜和物镜都是凸透镜，显微镜的原理是：先通过物镜使物体成一倒立、放大的实像，然后再通过目镜把这个实像再次放大，利用光的折射规律成像，故A不符合题意；

B．物距大于2倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像，应用是照相机，利用光的折射规律成像，故B不符合题意；

C．老花镜即凸透镜，物距小于1倍焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像，利用光的折射规律成像，故C不符合题意；

D ．“拐弯镜”即凸面镜，利用光的反射规律成像，可扩大视野范围，故D符合题意。

故选D。

二、填空题

5.（2022·武威）烈日下，汽车玻璃窗上的小水珠应尽快擦干，这是由于小水珠相当于一个 ___________（选填“凸透镜”或“凹透镜”），对太阳光有 ___________（选填“会聚”或“发散”）作用，可能使车内某处温度升高而导致火灾。

【答案】①凸透镜；②会聚。

【解析】[1]小水珠边缘薄，中间厚，所以相当于凸透镜。

[2]凸透镜对光线具有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用，而小水珠相当于凸透镜，故对光线有会聚作用。

6.（2022·贺州）如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有______，属于凹透镜的有______（两空均填编号）。

【答案】①②③；②①④。

【解析】【详解】[1]中间厚，边缘薄的透镜叫凸透镜，如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有②③。

[2]中间薄，边缘厚的透镜叫凹透镜，如图所示的四个透镜，属于凹透镜的有①④。

7.（2022·北部湾）在较暗的室内，手持一个凸透镜，在白墙和点燃的蜡烛间移动（离墙近些），在墙上能看到烛焰______（选填“正立”或“倒立”）缩小的像，根据这个原理可制成______（选填“照相机”或“投影仪”）。

【答案】①倒立；②照相机。

【解析】[1]手持一个凸透镜，在白墙和点燃蜡烛间移动（离墙近些），此时物距大于像距，若能在墙上成像，则成倒立、缩小的实像。

[2]照相机成的像是倒立、缩小的实像，投影仪成的像是倒立、放大的实像，所以根据这个原理可制成照相机。

8.（2022·泰州）小明用如图所示的透镜来探究凸透镜成像规律，该透镜的焦距为_______cm。实验中，小明保持凸透镜在光具座上的位置不变，把点燃的蜡烛放在“20cm”刻度线处，移动光屏，烛焰可在光屏上成倒立、________（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的像，生活中利用这类透镜来矫正______眼的视力缺陷。

【答案】①12.0；②放大；③远视。

【解析】[1]由图得，凸透镜的光心在刻度尺的40.0cm位置。平行于主光轴的光通过凸透镜后会聚的点为焦点，因此该凸透镜的焦点在刻度尺52.0cm位置，故透镜的焦距为

[2]小明保持凸透镜在光具座上的位置不变，把点燃的蜡烛放在“20cm”刻度线处，此时物距为

在一倍焦距和两倍焦距之间，凸透镜成的像为放大、倒立的实像。

[3]凸透镜对光线具有会聚作用，可以用于矫正远视眼。

三、作图题

9.（2022·本溪铁岭辽阳） 用一条光线照射凸透镜，折射光线a恰好经过凸透镜另一侧焦点。然后经水平地面上的平面镜反射，在墙壁上形成一个光点A．请在图中画出：（1）a的入射光线；（2）光点A的位置；（3）标出反射角度数。

【解析】由凸透镜的三条特殊光线知，入射光线平行于主光轴，折射光线过焦点，作出a光线的入射光线，a光线射到平面镜上发生反射，由图可知，入射角为90°-30°=60°

根据光的反射定律可知，反射角也为60°。故过光线a与平面镜的交点作法线（用虚线），然后画出反射光线，与法线的夹角为60°，与墙壁交于A点，作图如下：

四、实验探究题

10.（2022·包头）如图所示，小明利用凸透镜成像原理来研究电影放映时银幕上的影像情况。

（1）进入影院，小明发现银幕表面较为粗糙，观众在不同位置都可以看到银幕上的影像，这是因为光在银幕上发生了_______反射。

（2）小明在银幕上看到了清晰的影像，这个影像相对于胶片上的图案是_______（填“正立”或“倒立”）的。同时，影像又是放大的，是因为胶片放在了距离镜头_______（填答案序号）的位置。

A.一倍焦距以内B.一倍焦距到二倍焦距之间C.二倍焦距以外

（3）放映过程中影像大小超出了银幕边界，要使影像缩小到银幕范围且仍然清晰，在放映机镜头靠近银幕的同时，还要将胶片到镜头的距离调_______（填“大”或“小”）一些。

【答案】①漫；②倒立；③B；④大。

【解析】（1）[1]银幕表面较为粗糙，镜头折射出来的光在银幕上发生了漫反射，反射光线射向四面八方，使坐在各个位置的观众都能看到荧幕。

（2）[2]小明在银幕上看到了清晰的影像，是电影胶片通过凸透镜在荧幕上成的倒立、放大的实像，因此这个影像相对于胶片上的图案是倒立的。

[3]荧幕上的影像是放大的，是因为胶片放在了距离镜头的一倍焦距和二倍焦距之间，像成在二倍焦距以外，像距大于物距，故B符合题意，AC不符合题意。

故选B。

（3）[4]放映过程中影像大小超出了银幕边界，说明胶片成的像太大，即像距太大，要使影像缩小到银幕范围且仍然清晰，应使放映机镜头靠近银幕，缩小相距；还要将胶片到镜头的距离调大一些，即物远像近像变小。

11.（2022·锦州）小明做“探究凸透镜成像规律”的实验。

（1）如图甲所示，将一束平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小、最亮的光斑，则凸透镜的焦距f=______cm；

（2）小明在某次实验中，将蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上如图乙所示的位置，光屏上呈现清惭的像，此像是倒立、______的实像，生活中______（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）就是依据此成像原理制成的；

（3）保持蜡烛位置不变，移动凸透镜至如图丙所示位置，则人眼在图中______（选填“A”或“B”）处能观察到烛焰的像；

（4）小明在图乙中烛焰和凸透镜之间的适当位置放一副眼镜，发现光屏上原本清晰的像变模糊了。将蜡烛向靠近凸透镜方向移动适当距离后，光屏上再次得到清晰的像，则该眼镜是______（选填“近视”或“远视”）眼镜。

【答案】①10.0；②放大；③投影仪；④B ；⑤远视。

【解析】（1）[1]由图可知，平行光线经过凸透镜后会聚于一点，这一点就是焦点；焦点到光心的距离是焦距，由图可知，该凸透镜的焦距为f=50.0cm-40.0cm=10.0cm

（2）[2][3]由乙图可知，物距u=15.0cm，由于f<u<2f，所以光屏上成的是倒立、放大的实像，生活中投影仪就是依据此成像原理制成的。

（3）[4]保持蜡烛位置不变，移动凸透镜至如图丙所示位置，此时物距u=7.0cm<10.0cm

根据凸透镜成像规律可知，此时成正立、放大的虚像，像与物位于凸透镜的同侧，所以人眼在图中B处能观察到烛焰的像。

（4）[5]在图乙中烛焰和凸透镜之间的适当位置放一副眼镜，发现光屏上原本清晰的像变模糊了。将蜡烛向靠近凸透镜方向移动适当距离后，光屏上再次得到清晰的像，说明所放的透镜对光有会聚作用，是凸透镜，而远视眼镜片是凸透镜制成的，所以该眼镜是远视眼镜。

12.（2022·荆州）在“探究凸透镜成像规律”的实验中：

（1）如图甲所示，该凸透镜的焦距为________cm。

（2）蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图乙所示，此时光屏上承接到清晰的像，_________（选填“放大镜”“照相机”或“投影仪”）运用了该成像规律。

（3）实验后发现，在物距相同的情况下，多个小组测出的像距不同，原因可能是_________。（写出一种即可）

（4）小王同学在实验过程中，发现光屏上已经承接到清晰放大的像，这时他保持蜡烛和光屏的位置不变，只移动凸透镜，_________（选填“能”或“不能”）在光屏上再次得到另一个清晰放大的像。

【答案】①15.0；②照相机；③见详解；④不能。

【解析】（1）[1]凸透镜的焦距是从光心到焦点的距离，由图甲刻度尺上可以看到焦距为15.0cm。

（2）[2]从图乙中可以看到，物距大，像距小，且能在光屏上成清晰的像，说明物距大于二倍焦距，像距在一倍焦距和二倍焦距之间，所以是照相机的成像规律。

（3）[3]各组使用的凸透镜焦距不同；没有把像调到最清晰就记录了光屏的位置；刻度尺读数有误差（答案合理即可）

（4）[4]实验中已经在光屏上成放大的像，说明是投影仪的成像规律，物距大于一倍焦距而小于二倍焦距，像距大于二倍焦距。如果保持蜡烛和光屏的位置不变，只移动凸透镜再不能找到合适的物距和像距，再次满足投影仪的成像规律，所以不能再在光屏上接到另一个放大的像。

【过关检测】

一、选择题

1.如图是一条光线通过透镜的光路图，其中哪幅图的光路是错误的（　　）

A．B．C． D．

【答案】D。

【解析】A．过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，故A正确，不符合题意；

B．平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，故B正确，不符合题意；

C．延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，故C正确，不符合题意；

D．平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，故D错误，符合题意。

故选D。

2.如图所示是光线经过透镜前后的方向，则虚线处的透镜（　　）。

A．一定是凸透镜B．可能是凸透镜也可能是凹透镜

C．一定是凹透镜D．不可能是凸透镜或凹透镜

【答案】C。

【解析】光线被折射后远离主光轴，所以该透镜对光线有发散作用，因此是凹透镜，故C符合题意。

故选C。

3.如图,手机扫描二维码,相当于绘二码拍了一张照片,手机摄像头相当于凸透镜,影像传感器相当于光屏,下列说法正确的是（）。

A．物体上的二维码是光源；

B．扫码时二维码要位于摄像头二倍焦距以外；

C．要使屏幕上二维码的像变小,只需将二维码靠近凸透镜；

D．影像传感器上成的是正立的实像

【答案】B。

【解析】能发光的物体称为光源．手机摄像头的镜头是凸透镜，其是利用物体在2倍焦距以外，像成在另一侧的1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立缩小实像的原理制作的．凸透镜成实像时，物近像远像变大的特点。

A、二维码本身不发光，不是光源，故A错误；

B、手机摄像头相当于凸透镜，其是利用物体在2倍焦距以外，像成在另一侧的1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立缩小实像的原理制作的，故B正确；

C、如果要让像变小一些，凸透镜成实像时，物远像近像变小，应增大物距，应将二维码远离凸透镜，故C错误；

D、手机摄像头相当于凸透镜，影像传感器相当于光屏，影像传感器上成的是倒立缩小实像，故D错误。故选B。

4.下列四幅图是眼睛视物的光路图，其中需要利用凸透镜进行矫正的是（　　）。

A．B．

C．D．

【答案】D。

【解析】A．是近视眼戴凹透镜看物体；

B．是远视眼戴凸透镜看物体；

C．近视眼的晶状体较厚，会聚能力较强，看远处的物体时，将像成在视网膜的前面，需要利用凹透镜进行矫正；

D．远视眼的晶状体较薄，会聚能力较弱，看近处的物体时，将像成在视网膜的后面，需要佩戴凸透镜进行矫正。

故选D。

5.“超级月亮”比正常时的月亮要大百分之二十，亮度也有所增加，某天文爱好者为了研究这一现象，于是架设一台天文望远镜做进一步观察，关于该望远镜，下列说法正确的是（）。

A．它的物镜和显微镜的物镜作用相同；

B．它的物镜相当于放大镜，用来把像放大；

C．它的物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成虚像；

D．它由两组透镜组成，靠近眼镜的为目镜，靠近被观测物体的为物镜

【答案】D。

【解析】A. 望远镜的物镜是使得无限远处的物体成一个倒立缩小的实像，而显微镜的物镜是为了使得载物片上的物体成一个放大的实像，故A错误；

B. 望远镜的物镜相当于照相机的镜头，使远处的物体成一个倒立缩小的实像，故B错误；

C. 望远镜的物镜的目的是使得无限远处的物体成一个倒立缩小的实像，故C错误；

D. 望远镜由两组透镜组成，靠近眼镜的为目镜，靠近被观测物体的为物镜，故D正确。故选D。

6.如下图是小强用手机、透镜和纸盒自制的简易“投影仪”，它能将手机上的画面放大投射到白墙上。下列说法不正确的是（　　）。

A．若用不透明的硬纸板遮住透镜的一部分，白墙上的画面将不再完整；

B．手机屏幕到透镜的距离应在透镜的一倍焦距和二倍焦距之间；

C．要使白墙上的像变大，应在透镜的一倍焦距和二倍焦距之间减小手机和透镜间的距离；

D．从各个角度都能清楚的看到白墙上的像，是因为白墙对照射到其上面的光发生漫反射

【答案】A。

【解析】A．若用不透明的硬纸板遮住透镜的一部分，透镜的其它部分仍然能会聚光线而成像，白墙上的画面仍然完整，只是亮度变暗，故A错误，符合题意；

B．根据投影仪成像的原理可知，手机屏幕到透镜的距离(物距)应大于一倍焦距，小于二倍焦距，故B正确，不符合题意；

C．要使白墙上的像变大，由凸透镜成像的规律可知，应增大像距，减小物距，应减小手机和透镜间的距离，故C正确，不符合题意；

D．发生漫反射的物体可以从不同角度都能看到，则从各个角度都能清楚的看到白墙上的像，是因为白墙对照射到其上面的光产生漫反射，故D正确，不符合题意。

故选A。

7.小燕同学在做“研究凸透镜成像规律”实验时，将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏调试到如图所示的位置，光屏中心正好出现清晰的像（未画出），下列说法中不正确的是（　　）。

A．凸透镜焦距可能为 20cm；

B．屏上的像是倒立、缩小的实像；

C．蜡烛燃烧变短，屏上像的位置会上移；

D．取走光屏，人眼仍可在某些位置看到像

【答案】A。

【解析】A.由图可知此时光屏上成清晰的像，物距u=40.0cm，像距v=30.0cm，则有

u=40.0cm>2f

f<30.0cm<2f

即15.0cm<f<20.0cm

故A错误，符合题意；

B.由凸透镜成像规律可知，光屏水成清晰的像且像距小于物距时，成倒立、缩小的实像，故B正确，不符合题意；

C.由于像点与物点的连线过光心，像由许多像点组成，物由许多物点组成，所以当蜡烛燃烧变短，相当于蜡烛向下移动，则光屏上像的位置会上移，故C正确，不符合题意；

D.如果取走光屏，由于烛焰发出的光经凸透镜折射会聚成像后继续向前传播，人眼在光屏右侧向左看，折射光线就能进入人眼，人眼就能看到烛焰的像，故D正确，不符合题意。

故选A。

8.在探究凸透镜成像规律的实验中，小峰同学将蜡烛，凸透镜、光屏移动到如图所示的位置时，在光屏上得到一个清晰的实像（图中未画出）。下列说法中正确的是（　　）。

A．此时烛焰在光屏上的实像是放大的；

B．若保持蜡烛，凸透镜和光屏的位置不动，随着蜡烛的燃烧，烛焰在光屏上的像将向下移动；

C．若保持蜡烛和光屏位置不动，只移动凸透镜，光屏上能得到放大清晰的烛焰像；

D．若将蜡烛远离凸透镜，为了在光屏上得到清晰的像，应将光屏适当远离凸透镜

【答案】C。

【解析】A．如图所示此时物距大于像距，在光屏上得到一个清晰的实像，说明此时光屏上得到一个倒立缩小的实像，故A错误； 

B．凸透镜所成的实像与原物体之间，上下颠倒，左右颠倒，所以随着蜡烛的燃烧变短，烛焰在光屏上的像将向上移动，故B错误；

C．根据光路时可逆的，若保持蜡烛和光屏位置不动，只移动凸透镜，则物距和像距大小关系颠倒，物距小像距大，光屏上得到倒立放大的实像，故C正确；

D．若将蜡烛远离凸透镜，物距增大，为了在光屏上得到清晰的像，应该减小像距，将光屏靠近凸透镜，故D错误。

故选C。

9.小晨在做探究凸透镜成像规律的实验，如图所示，点为一倍焦距处，点为二倍焦距处。下列说法错误的是（　　）。

A．为使像成在光屏的中央，应将蜡烛向上移动；

B．烛焰位于A点时，成放大的实像；

C．烛焰位于B点时，光屏承接不到像；

D．烛焰从A点移到B点的过程中时，光屏上始终出现放大的像

【答案】D。

【解析】A．由图可知，像在光屏的上方，为使像成在光屏的中央，即像要向下移动，根据过光心的光线不改变传播方向可知，应将蜡烛向上移动，故A正确，不符合题意；

B．烛焰放在A点上2f＞u＞f

成倒立、放大的实像，故B正确，不符合题意；

C．由图可知，把烛焰放在B点上u＜f

成正立、放大的虚像，光屏承接不到像，故C正确，不符合题意；

D．烛焰从A点移到B点的过程中，在F点左侧，根据“物近像远像变大”，在光屏上所成的像变大；但过F点后，因物距小于一倍焦距，成正立、放大的虚像，光屏承接不到像，故D错误，符合题意。

故选D。

二、填空题

10.如图是用一个凸透镜先后两次观察书本上的字的情景，根据你掌握的知识判断，图甲成的是______像（选填“实”或“虚”）。若甲图的物距为u_甲，乙图的物距为u_乙，它们的大小关系是u_甲______（选填“大于”、“小于”或“等于”）u_乙。与图乙所反映的成像规律相同的光学仪器有______。

【答案】虚；小于；投影仪。

【解析】[1]图甲成的是一个正立放大的像，这时凸透镜相当于一个放大镜，所以成的是虚像。

[2]图甲的凸透镜相当于一个放大镜，物距在一倍焦距之内，即u_甲＜f，图乙成的是倒立放大的像，物距应该在一到二倍焦距之间，即f＜u_乙＜2f，所以它们的大小关系是u_甲小于u_乙。

[3]图乙物距应该在一到二倍焦距之间，成的是倒立放大的实像，所以与图乙所反映的成像规律相同的光学仪器有投影仪。

11.为保障市民的出行安全，交管部门在很多十字路口安装了监控摄像头，它可以拍下违章车辆的现场照片，拍照时，摄像头的镜头相当于一个______（选填“凸”或“凹）透镜，所成的像是______（选填“放大”，“缩小”或“等大”）的实像，当车辆远离摄像头时，所成的像将会______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【答案】凸；缩小；变小。

【解析】第一空．拍照时，摄像头的镜头相当于一个凸透镜； 

第二空．摄像头和照相机的原理相同，当u＞2f时，凸透镜成倒立、缩小的实像；

第三空．当车辆远离摄像头时，根据凸透镜成实像时“物远像近像变小”可知，物距增大，像距减小，像变小。

三、作图题

12.如图所示，点光源位于凸透镜一侧，、为两个焦点，光线平行于主光轴，在图中画出发出的两条光线、通过凸透镜后的折射光线。

【解析】光线平行于主光轴，经凸透镜折射后将过焦点；由于点光源位于凸透镜的一倍焦距之外，所以点光源发出的光线经过凸透镜折射后能成像，即能会聚于一点；为此，作一条入射光线过光心，经过凸透镜后传播方向不变，其折射光线与上面的折射光线交于一点，即像点；虽然光线不属于特殊光线，但所有的折射光线能会聚于像点，据此作出光线的折射光线。如图所示：

四、实验探究题

13.小明在课后探究了“凸透镜成像的规律”。

（1）如图甲，平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小最亮的光斑，则该凸透镜的焦距f＝______cm（按刻度尺读数要求填空）；

（2）蜡烛、凸透镜、光屏的位置如图乙所示，则人眼按______（选填“1”、“2”或“3”）所示的方式能观察到烛焰放大的像；

（3）如图乙，保持蜡烛和光屏的位置不变，将透镜从36cm刻度线处缓慢向右移动，光屏上第一次出现清晰的烛焰的像是一个______像（写出像的正倒、大小、虚实）。

【答案】10.0；B；倒立、放大的实。

【解析】（1）[1]由图中，平行光线经凸透镜后会聚到一点，最小、最亮的光斑便是凸透镜的焦点，所以焦距为

（2）[2]由图乙知，当蜡烛在刻度尺的30.0cm处，凸透镜在36.0cm处

u＜f，凸透镜成正立放大的虚像，光屏上接不到，透过凸透镜观察蜡烛看到正立放大的虚像；虚像与成像物体同侧，所以应从2处观察；

（3）[3]如图乙，保持蜡烛和光屏的位置不变，将透镜从36cm刻度线处缓慢向右移动，物距在f＜u＜2f时，倒立、放大的实像，成光屏上第一次出现清晰的烛焰的像是一个倒立、放大的实像。