山西中考数学复习计划 第十七天
- 2026-10-28 16:51:15
第一阶段：60天冲刺（目标40-50分）
今日目标：
掌握去括号法则，能熟练进行整式的去括号化简。
一、知识点
1. 去括号法则（核心）
括号前是“+”号，去括号后，括号里各项符号不变。
a + (b - c) = a + b - c
a + (-b + c) = a - b + c
括号前是“-”号，去括号后，括号里各项符号全变。
a - (b - c) = a - b + c
a - (-b + c) = a + b - c
口诀：正号不变，负号全变。
2. 去括号步骤
第一步：看括号前的符号
第二步：
正号 → 直接去掉括号，里面不变
负号 → 去掉括号，里面每一项都变号
第三步：合并同类项
例1：化简 3x + (2x - 5)
括号前是“+”，里面不变
= 3x + 2x - 5
= 5x - 5
例2：化简 5a - (3a - 2b)
括号前是“-”，里面全变
= 5a - 3a + 2b
= 2a + 2b
例3：化简 2x - (-3x + 4)
括号前是“-”，里面全变
= 2x + 3x - 4
= 5x - 4
3. 多重括号的处理
从里往外去，先小括号，再中括号。
也可以从外往里去，但要注意符号变化。
例：化简 3x - [2x - (x - 5)]
方法一（从里往外）：
先算小括号：3x - [2x - x + 5]
再算中括号：3x - [x + 5]
去中括号：3x - x - 5
= 2x - 5
方法二（从外往里）：
先去中括号：3x - 2x + (x - 5)
再去小括号：3x - 2x + x - 5
= 2x - 5
建议：从里往外，不容易错。
4. 去括号+合并同类项综合
例：化简 4a - 2(a - 3b) + 3(b - 2a)
先去括号：4a - 2a + 6b + 3b - 6a
再合并： (4a - 2a - 6a) + (6b + 3b)
= -4a + 9b
注意：括号前有数字时，要用乘法分配律，每一项都要乘。
-2(a - 3b) = -2a + 6b（-2×a=-2a，-2×(-3b)=+6b）
3(b - 2a) = 3b - 6a
5. 易错点提醒
括号前是“-”，里面每一项都要变号，别只变第一项。
括号前有数字，先乘进去，再去括号。
多重括号从里往外去。
去完括号别忘了合并同类项。
负号乘负数得正，别搞错。
二、今日练习
A组：基础去括号（5道）
1. a + (b - c) = ____
2. a - (b - c) = ____
3. 3x + (2x - 5) = ____
4. 5a - (3a - 2b) = ____
5. 2x - (-3x + 4) = ____
B组：带数字的去括号（5道）
6. 4a - 2(a - 3b) = ____
7. 3(x + 2y) - 2(x - y) = ____
8. -2(m - 3n) + 4(2m + n) = ____
9. 5(2x - 1) - 3(3x + 2) = ____
10. -3(a - b) - 2(b - a) = ____
C组：多重括号（3道）
11. 3x - [2x - (x - 5)] = ____
12. 2a - [3a + (a - 2)] = ____
13. 4m - [2m - 3(m - 1)] = ____
D组：提高（2道）
14. 化简求值：2(x² - 3x) - (2x² - 5x + 1)，当x=-2时，求值。
15. 化简：3x - 2[ x - 3(x - 1)] = ____
三、答案
1. a + b - c
2. a - b + c
3. 5x - 5
4. 2a + 2b
5. 5x - 4
6. 2a + 6b
7. x + 8y
8. 10m + 2n
9. x - 11
10. -a + b（即 b - a）
11. 2x - 5
12. -2a + 2
13. 5m - 3
14. 化简 = 2x² - 6x - 2x² + 5x - 1 = -x - 1；当x=-2时，值 = 2 - 1 = 1
15. 3x - 2[x - 3x + 3] = 3x - 2[-2x + 3] = 3x + 4x - 6 = 7x - 6
四、今日作业
1. 做完15道题，对答案。
2. 错题重新做一遍，写出完整过程。
3. 背熟：
去括号：正号不变，负号全变
括号前有数字，先乘进去
多重括号从里往外去
去完括号必须合并同类项
