试卷分析 | 遵义市2027届高三联考数学

函数综合问题，由分段函数的对称点个数求参，利用方程将对称点个数转化为对应方程解的个数问题，再利用导数研究函数的单调性从而得到参数的取值范围；分段函数是高考常考题型，本题涉及知识点较多，对于未完成一轮复习的同学来说难度较大。

点评：很多压轴题都有两种解法，第一种不需多思考但计算量巨大（可以暴力运算），第二种思维量大但计算量小；高考现在更倾向于多想少算。

解析几何综合，本卷最精彩的试题之一，在使用判别式法判断直线与双曲线交点个数时，需优先考虑直曲联立后的所得方程的二次项系数是否为零，若二次项系数为零，也就是直线与双曲线平行的时候，方程转化为一元一次方程有唯一解，但这时直线与双曲线相交不符合题意需要排除；若联立得到的方程二次项系数不为零，才能使用判别式进行位置关系的判定（直线与椭圆及抛物线联立时不会出现这种情况的）；D选项为隐圆的一部分，一个残缺的圆与直线交点个数需先计算出直线与完整圆交点的坐标，再判断该坐标是否在残缺的圆上即可。

点评：压轴题里题目越简短试题的难度越大，这个原则一直没被打破，高手的知识都是体系化的，这使其在遇到不曾见过的偏难怪题时也能顺利攻克。

填空压轴题，先由等差数列出求通项公式，再利用裂项相消简化求和表达式，最后由均值不等式得到具体的最值。

点评：本题表面看是考数列，实际是数列与不等式的综合题目；思维跨度大；注意到这点本题也就平平常常了；考试的时候不是想不到，是遇见得太少了。

第二问考察正态分布问题，利用正态分布做估值；正态分布是三大分布中考察最少最简单的。

点评：很多同学认为正态分布只考选择题及填空题，这次考到解答题了，部分同学反而不会书写正态分布问题的解题过程了，导致知道答案但不会写过程而拿不到满分。

名师点拨：

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