高一期中数学｜这套试卷刷透，搞定高一

今天给大家解析高一年级数学期中考试卷，这份试卷命题质量很高，既夯实课本基础，又融合新定义、函数同构、不等式最值、逻辑充分必要条件等高频考点，还有一道趣味结合生活情景的选择压轴，非常适合上海高一的同学自测查漏。

整套试卷考试时长100分钟，满分100分，题型分为填空题12道、选择题4道、解答题5道,


解答题五道层层递进。17题解含参一次不等式ax\ge b，必须分a>0,a=0,a<0三大类，a等于0里面还要再细分b的大小，很多同学会漏掉a=0的讨论，含参分类讨论是高一必备基本功。

18题充分条件、必要条件，\alpha,\beta两个范围，\alpha是\beta充分等价\alpha\Rightarrow\beta，也就是α集合是β集合子集；α是β必要条件即β⊆α。做这类题一定要画数轴，端点单独检验是否可取等号，等号取舍是扣分重灾区。

19题二次不等式解集A，第一小问解集为R，即二次恒大于等于0，开口向上，判别式≤0；第二小问证明不存在k，使得解集是空集，开口向上的二次函数，图像开口朝上，必然有x使得式子≥0，逻辑说理，锻炼证明表达。

20题分式不等式集合，第一小问代入m=8求交集；第二小问限定集合交集元素个数，求参数m集合，比较集合元素个数和2的大小，分式不等式要时刻注意分母不等于0，不要遗忘定义域限制。

21题整套试卷的压轴，全新定义“性质P”：集合元素≥2，任意两个不同元素a,b满足a^3-\dfrac14b\in M。第一小问检验给定三元集合是否满足性质，代入逐一验算；第二小问证明满足性质P的集合元素只能是2个，并且求两元素乘积。新定义题型，核心就是严格跟着题目给的规则，不断代入集合元素，利用集合元素互异性推导限制，这类题刚开始做会觉得陌生，多练几道就能掌握套路。

✅刷题建议：

1. 限时100分钟完整闭卷完成，模拟考场状态；
2. 做完以后，错题分类：计算失误、概念混淆（定义域值域、或且逻辑）、参数分类讨论漏情况、新定义读不懂；
3. 这份卷子里面的指对同构、曼哈顿距离、充分必要条件、含参不等式、集合新定义，都是高一期中高频，错题做好复盘。

高一数学千万不要只刷题不复盘，期中阶段把集合、不等式、指数对数这几块地基打牢，后面学习函数、幂指对函数会轻松很多。位育这套卷子难度贴合上海市重点高一期中水平，不管是用来自测，还是错题整理，都非常有价值。