考研在即,抓紧复习一题是一题!

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今天来看一个函数项级数问题！

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此问题来自于谢惠明讲义，群里面别人丢的。一方面注意三角函数的正交性直接可以算出积分值了，另一方面呢去估计其最值即可！

题目

设 ，证明：

证明与解析

step1

一方面，

故利用逐项积分定理及正交性得到

step2

另一方面，

所以

讲义与交流环节

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