六年级总复习|工程问题8大必考题型梳理
- 2026-10-24 09:57:07
六年级总复习|工程问题8大必考题型梳理六年级总复习，工程问题绝对是重难点，也是小升初必考题型。 不少孩子一看到工程题就头疼： 工作总量怎么设？ 谁的效率该相加？ 中途休息、轮流干活该怎么算？ 题目稍微变形，直接卡壳。今天一次性梳理8大必考题型，吃透这套，工程问题轻松拿下。 核心知识点（先记牢） ✅ 工程问题三量关系 工作总量 = 工作效率 × 工作时间 工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间 工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率 ✅ 默认技巧：没有给出具体总量时，把工作总量看作单位“1” 例如：如果一项工程甲单独做5天完成，那么甲的工作效率就是 1/5 ✅ 合作口诀：合作效率直接相加 多人一起干活，总的工作效率 = 每个人效率之和 ⭐解题固定步骤 ① 判定题型，把总工程设为单位“1” ② 根据单独完成时间，求出每个人的工作效率 ③ 分清是单独做、合作，还是中途休息 ④ 找到对应的工作量，列式计算，检验结果 8大必考题型 题型1：基础合作（最经典） 例：一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲乙合作，多少天可以做完？ 解：甲效率1/10，乙效率1/15 合作效率：1/10 + 1/15 = 1/6 合作时间：1 ÷ 1/6 = 6（天） 题型2：已知合作，求单独时间 例：甲乙合作6天可以完成一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要多少天？ 解：合作效率1/6，甲效率1/10 乙效率：1/6 − 1/10 = 1/15 乙单独时间：1 ÷ 1/15 =15（天） 题型3：先单独，后合作 例：一项工程，甲单独做10天完成，乙单独15天完成。甲先单独做2天，剩下甲乙合作，还要几天做完？ 解：甲效率1/10，乙效率1/15 甲2天工作量：2 × 1/10 =1/5 剩余工作量：1 − 1/5 =4/5 合作效率：1/10+1/15=1/6 时间：4/5 ÷ 1/6 = 24/5 =4.8（天） 题型4：先合作，后单独 例：甲单独12天，乙单独20天。甲乙先合作3天，剩下由乙单独完成，还需要多少天？ 解：甲效率1/12，乙效率1/20 合作效率：1/12+1/20=2/15 3天完成：3 × 2/15 = 2/5 剩余：1−2/5=3/5 乙单独时间：3/5 ÷ 1/20 =12（天） 题型5：中途休息（高频难题） 例：一项工程，甲单独20天，乙单独30天。两人合作，中途甲休息5天，从开工到完工一共要多少天？ 解：乙全程没有休息，甲少干5天 先去掉甲休息5天本该做的工作量：5 × 1/20 =1/4 剩余工作量：1 −1/4 =3/4 两人合作做这部分：3/4 ÷ (1/20+1/30)=9天 总天数：9+5=14（天） 题型6：轮流交替工作 例：甲单独做6天，乙单独做10天。按照甲1天、乙1天轮流做，多少天完工？ 解：甲效率1/6，乙效率1/10 一轮（甲1乙1）两天工作量：1/6+1/10 =4/15 两轮4天完成8/15，三轮6天完成12/15=4/5，剩余1−4/5=1/5 接下来轮到甲做：1/5 ÷1/6=6/5天 总时间：6 + 6/5 =7又1/5天 题型7：多人三队合作 例：甲单独10天，乙单独12天，丙单独15天。三队合作，多久完工？ 解：效率相加：1/10+1/12+1/15 = 1/4 时间：1 ÷ 1/4 =4（天） 题型8：量率对应工程变式（小升初拉分题） 例：甲乙合作完成一项工程，完成时甲做了全部的3/5，甲单独完成需要12天，求乙单独完成需要多久？ 解：甲效率1/12，甲做3/5所用时间：3/5 ÷1/12 =36/5天 这段时间乙完成：1−3/5=2/5 乙效率：2/5 ÷ 36/5 =1/18 乙单独：1 ÷ 1/18 =18（天） 高频易错点 1. 分不清什么时候效率相加，合作才可以加效率，轮流工作不能直接加总效率求时间 2. 中途休息题目，很容易直接把总时间减去休息天数，逻辑搞反 3. 轮流交替题型，很多同学直接用总量除以一轮效率，忽略最后一轮可能不需要两人都做完 4. 不区分工作量和工作效率，把时间直接拿来相加减 复习建议 复习工程问题不要盲目刷题，先牢牢记住三量公式，优先练习判定谁在合作、谁中途停工。 先把基础的两人合作练熟，再去攻克休息、轮流交替题型，小升初工程问题属于拉开分差的大题，一定要重点掌握。 #六年级数学#小升初总复习#工程问题#小学数学#六年级总复习#小学数学总复习#单位1#小升初数学#六年级复习#杭城数学笔记
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