二次函数与一元二次方程，知识点总结

刚整理完二次函数和一元二次方程的串讲，最核心就一句：令 y=0，方程的根就是抛物线跟 x 轴交点的横坐标。

交点个数看 Δ：Δ＞0 两个交点，Δ＝0 顶点刚好压在 x 轴上，Δ＜0 压根没交点。开口向上时图像全在 x 轴上方，y 恒大于 0。

三种式子各有各的活：一般式用来解方程；顶点式看 a、k 同号还是异号，一眼判断有没有根；交点式最实用，知道两根直接写出解析式，对称轴也能秒算。

韦达定理别急着套：两根之和是 -b/a，之积是 c/a。但有个硬前提——得有实数根才能用，Δ＜0 时千万别碰。

解不等式不用硬算：ax²+bx+c＞0 就看图像在 x 轴上方的那段。记住口诀：开口向上两边大中间小，开口向下反过来。

最后提醒学生俩易错点：交点坐标必须写成 (x, 0)，别只写一个数；Δ＝0 是两个相等实根，填空题写"一个根"直接扣分。