一、单项选择题（共 8 题，每题 5 分，共 40 分）

1. 【运动学・微积分基础】一质点沿直线运动，其速度与位移的关系为 （SI 单位），则质点的加速度大小为A. B. C. D. 
2. 【静力学・摩擦平衡】水平地面上放置一质量为m的木块，木块与地面间的动摩擦因数为。现用与水平方向成角斜向下的恒力F推木块，木块恰好匀速运动。若保持F大小不变，减小角，则木块的运动状态将变为A. 仍保持匀速B. 减速运动C. 加速运动D. 无法判断

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3. 【动力学・弹簧连接体】光滑水平面上，质量分别为m和2m的 A、B 两物块用轻弹簧相连，用水平恒力F拉动物块 B，待两物块加速度稳定后，突然撤去力F的瞬间，A、B 的加速度大小分别为A. ，B. ，C. ，D. 0，
4. 【动量・弹性碰撞】两小球发生一维完全弹性碰撞，碰撞前小球 1 速度为v，小球 2 静止；碰撞后小球 2 的速度为。则两小球的质量之比为A. B. C. D. 
5. 【静电场・电场力做功】在点电荷Q的电场中，取无穷远为零电势点，距Q为r处的电势为。现将一电荷量为q的试探电荷从距Q为r的位置移到距Q为2r的位置，此过程中电场力做的功为A. B. C. D. 
6. 【恒定电流・等效电阻】将 4 个阻值均为R的电阻连成正方形，再在该正方形的一条对角线上接入一个阻值为R的电阻，则该对角线两个端点间的等效电阻为A. B. C. RD. 
7. 【几何光学・折射定律】一束光从空气射入某透明介质，入射角为，折射角为，则该介质的折射率为A. B. C. D. 
8. 【热学・理想气体做功】一定质量的理想气体，从状态 A 经等温膨胀到状态 B（体积变为原来的 2 倍），再经等容升压到状态 C，最终压强为初始状态 A 的 2 倍。已知 A 状态压强为、体积为，则整个过程中气体对外做的功为A. B. C. D. 

二、填空题（共 4 题，每题 5 分，共 20 分）

1. 【圆周运动・圆锥摆】长为L的轻绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动时，绳与竖直方向的夹角为。则小球的线速度大小为__________。
2. 【天体运动・开普勒第二定律】某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，近日点到太阳的距离为，行星在近日点的速率为；远日点到太阳的距离为，则行星在远日点的速率为__________。
3. 【磁场・洛伦兹力】带电粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动的轨道半径为R。若将粒子入射速度变为2v，磁感应强度变为，则粒子新的轨道半径为__________。
4. 【近代物理・光电效应】用频率为的单色光照射某金属表面，逸出光电子的最大初动能为，已知普朗克常量为h。则该金属的逸出功为__________；若改用频率为的光照射该金属，光电子的最大初动能为__________。

三、计算题（共 3 题，共 40 分，需写出必要的推导过程与文字说明）

1. （12 分）【力学综合】竖直平面内有一光滑圆形轨道，轨道半径为R，最低点记为 A，最高点记为 B。质量为m的小球从 A 点以初速度冲上轨道，恰好能通过最高点 B，重力加速度为g。求：（1）小球在最高点 B 的速度大小；（2）初速度的大小；（3）小球经过 A 点时，轨道对小球的支持力大小。
2. （14 分）【电场综合】水平向右的匀强电场中，电场强度为E。一质量为m、电荷量为的带电小球从 O 点由静止释放，小球沿与水平方向成角的直线向下运动，重力加速度为g。求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）小球沿直线运动位移为L时的动能大小。
3. （14 分）【动量能量综合】光滑水平面上，质量为M的木块静止放置。一质量为m的子弹以水平初速度射入木块，最终子弹与木块以共同速度运动。已知子弹在木块中受到的平均阻力大小为f。求：（1）子弹与木块的共同速度大小；（2）整个过程中系统损失的机械能；（3）子弹打入木块的深度。

参考答案与解析

一、单项选择题

1. 答案：A解析：利用加速度链式求导公式 。由  得 ，代入得 ，加速度为定值。
2. 答案：C解析：匀速时水平方向受力平衡：。减小时，增大、减小，水平推力分量增大，摩擦力减小，合力向前，木块做加速运动。
3. 答案：C解析：加速度稳定时，整体加速度 ，此时弹簧弹力 。撤去F瞬间弹簧弹力不突变，A 的加速度 ；B 的加速度 。
4. 答案：C解析：完全弹性碰撞满足动量守恒与动能守恒，联立方程可解得 。
5. 答案：A解析：电场力做功 ，代入两点电势计算得 。
6. 答案：A解析：由电路对称性，对角线两端等效为三条支路并联：两条支路电阻为2R，一条支路电阻为R，并联后总电阻为。
7. 答案：A解析：由折射定律 ，代入角度计算得 。
8. 答案：A解析：等容过程气体不做功，仅等温过程对外做功，由等温做功公式得总功为 。

二、填空题

1. 答案：解析：由竖直方向受力平衡、水平方向向心力公式联立推导可得。
2. 答案：解析：由开普勒第二定律（角动量守恒），近日点与远日点满足 。
3. 答案：解析：由轨道半径公式 ，代入新参数推导可得半径变为原来的 4 倍。
4. 答案：；解析：由光电效应方程  推导逸出功，再代入新频率计算最大初动能。

三、计算题

1. （12 分）解：（1）小球恰好通过最高点时，重力提供向心力：，解得 。

（2）A 到 B 过程机械能守恒：，代入得 。

（3）A 点由向心力公式：，解得 。

1. （14 分）解：（1）小球沿直线运动，合力与运动方向一致，重力与电场力的水平、竖直分量相等：，解得 。

（2）由动能定理，重力与电场力做功之和等于动能增量：，代入得 。

1. （14 分）解：（1）系统水平方向动量守恒：，解得 。

（2）系统损失的机械能为动能差值：。

（3）机械能损失等于阻力乘以相对位移：，解得打入深度 。