观课议课:聆听方明亮老师《指数函数》复习课

9月24日，县教研室到长江学校举行高三教学视导，我随同高三数学指导组的老师一起，聆听了方明亮老师一节高三数学复习课，课题为《指数函数》，现谈谈听课体会.

先说说主要亮点.

一、教学生数学思想

这节课，主要运用了数形结合思想和类比思想.

老师在黑板上画图，并引导学生在草稿纸上画图，画出指数函数y=a^x中当a＞1和0＜a＜1时的图象，并会用图象来比较大小，求取值范围等，充分渗透数形结合思想.

老师还引导学生合理运用类比思想来解题.比如，y=｜x｜的图象，是根据y=x的图象来的，先画出后者的图象，是一条直线，当加上了绝对值后，就是将x＜0的部分，关于x轴对称.类比这个思路，可以画出y=｜3^x-1｜的图象.

二、教学生解题方法

所谓授之以鱼，不如授之以渔.这节课，方老师在教学中凸显了“取特殊值法”.

比如，可以利用图象法来比较指数函数中底数的大小，当不会比较时，可以根据图象来取特殊值，最常见的取0，-1，1等.

再比如，指数函数一般过三个特殊点(1,a),(0,1),(-1,1/a).

再比如，利用平移进行判断时，同样也可以取特殊值法.已知0＜a＜1，b＜-1,则y=a^x+b的图象必不过第几象限.这样的问题，可以将b取一个值，比如-2，然后画图即可.

三、教学生动手操作

这节课，师生交流互动很多，老师请学生回答问题，请学生上黑板板书问题（2位学生上黑板，书写的非常好），还引导学生画图等，这对于高三学生，是很难得的事.

当然，这节课还有许多亮点.从徐老师那里得知，今天执教的方老师，连续几年都把关高三数学，还是学校的备课组长，他的教学素养，是不用说的.

在评课阶段，徐胜结老师提出评课基调，一是高三数学按怎样的模式来复习比较好？二是你校有哪些好的做法？大家围绕这两个问题来交流.我也将现场的一些观点作个梳理.

1.进度.复习进度还要加快一点.一般来说，一周两节，比如指数和指数函数作为一节，对数和对数函数作为一节.复习进度最好要赶上阶段性考试的统一进度.

2.基础.在第一轮复习阶段，还是要注重基础，题目不要过分拔高.比如，今天这节课，讲指数函数，可以搞一个简单的平移，但涉及图象的变换就不要多，学生吃不消.

3.讲练.复习课上要讲练结合，知识点的复习时间不要过长，比如，一般一节课，控制在15分钟以内，然后就要进行练习，让学生去操作训练.

4.典型.一节复习课，例题和习题要分开，例题要具有典型性.无论是数学新课还是数学复习课，一节课至少要有一道例题的讲解、规范的板书，长此以往，老师的课就规范了.我们不能把复习课上成习题课.

总之，这节复习课的研讨，参加的老师们畅所欲言，既介绍了自己学校的方法，指出了本节的亮点，又提出了建议，起到了视导的作用.

（2026.9.24）