三年级数学|期中复习必看, 5类最容易卡壳的数学思维题,孩子考试少丢分

马上期中考试了，孩子数学复习得怎么样？

最近翻错题本发现一个现象：课本上的基础题，重做一遍基本都对。可一碰到思维拓展题，就卡住了。题目能读懂，条件也会圈，就是不知道从哪儿下手想。

整理了一下，目前最容易出问题的就是下面5类。每一类都有它固定的思考方向，把核心关系搞懂了，再遇到同类题就不会慌。

一、重叠问题

这类题的关键就一句话：重叠了多少，总长度就少多少。常见有两种考法。

1. 铁环连在一起

两个铁环扣在一起，中间有一个连接处。这个地方两个铁环各有一个厚度叠在了一起，所以总长度比原来两个加起来少了2个厚度。

多个铁环连在一起的时候：

• 连接处个数 = 铁环个数 − 1

• 每个连接处少2个厚度，有几个连接处就少几个"2个厚度"

举个例子：3个铁环连在一起有多长？（每个铁环长4厘米，厚度5毫米）

先算连接处：3 − 1 = 2（个） 每个连接处减少2个厚度，2个连接处一共减少：2 × 2 = 4（个厚度） 4个厚度一共是：5 × 4 = 20（毫米）= 2厘米 3个铁环并排总长：4 × 3 = 12（厘米） 连在一起后的长度：12 − 2 = 10（厘米）

答：3个铁环连在一起长10厘米。

2. 纸条、木板重叠粘贴

和铁环类似，但这里的重叠部分是重叠区域的长度，不是"厚度"。

有一处重叠，总长度就比原来各段长度之和减少一个重叠部分。有几处重叠，就减少几个重叠部分。

正向的题孩子一般都会：原来长度之和 − 重叠部分 = 重叠后长度

反过来就容易懵：已知重叠后的长度，求原来每段多长，或者求重叠部分多长。

其实就两个关系式来回倒：

• 重叠后长度 + 重叠部分长度 = 原来长度之和

• 原来长度之和 − 重叠后长度 = 重叠部分长度

举个例子：3张纸条重叠粘贴后长20厘米，每处重叠5毫米，一张纸条原来多长？

3张纸条重叠，有2处重叠，比原来减少2个重叠部分：5 × 2 = 10（毫米）= 1厘米 3张纸条原来的总长度 = 重叠后长度 + 重叠部分长度：20 + 1 = 21（厘米） 一张纸条的长度：21 ÷ 3 = 7（厘米）

答：1张纸条长7厘米。

二、对折问题

这类题的核心是：对折几次，段数就是几个2相乘。

• 对折1次 → 2段

• 对折2次 → 4段

• 对折3次 → 8段

孩子最容易犯的错就是"对折几次就是几段"，比如对折3次以为是3段。其实每对折一次段数就翻一倍，是2的几次方，不是几。

举个例子：一根彩带对折、对折、再对折后，每段长5厘米，原来彩带多长？

对折3次，就是：2 × 2 × 2 = 8（段） 原来的长度：5 × 8 = 40（厘米）= 4分米

再看一道：一根绳子对折2次后沿折痕剪断，每段长8厘米，绳子原来多长？

对折2次 = 4段，沿折痕剪断就是4段。 3分米2厘米 = 32厘米 32 ÷ 4 = 8（厘米）

答：每段长8厘米。

三、锯木问题

核心关系就一句话：锯的次数和段数差1。

• 锯的次数 + 1 = 段数

• 段数 − 1 = 锯的次数

孩子经常直接用段数去除，忘了"锯5次得到的是6段"。这个"差1"的关系，跟植树问题是一个思路。

举个例子：一根3米长的木头锯5次，每段一样长，每段长多少？

锯5次 → 5 + 1 = 6（段） 3米 = 30分米 30 ÷ 6 = 5（分米）

答：每段长5分米。

四、盈亏问题

这类题看起来绕，其实抓住一个关键点就行：多出来的部分和不够的部分，合起来正好补成一份。

以"绳子绕树"为例：绕2圈多出来一截，绕3圈又不够。那多出来的长度加上不够的长度，正好就是第3圈的长度。

所以：1圈的长度 = 绕2圈后剩下的长度 + 绕3圈还差的长度

举个例子：一根绳子绕树2圈剩20厘米，绕3圈差10厘米，绳子有多长？

第3圈的长度 = 剩下的20厘米 + 还差的10厘米 = 30厘米 绳子总长 = 2圈的长度 + 剩下的20厘米 30 × 2 + 20 = 60 + 20 = 80（厘米）= 8分米

（可以用3圈减10厘米验算一下：30 × 3 − 10 = 80厘米，结果一致。）

答：绳子长8分米。

五、行程按时到达问题

这类题可以从两个角度想：算路程，或者算时间。哪个方便用哪个。

• 能走的路程 > 要走的路程 → 能到

• 需要的时间 < 剩下的时间 → 能到

举个例子：从上午9时出发，要走7000米，每小时走3千米，中午12时能到达吗？

7000米 = 7千米 从9时到12时，经过了：12 − 9 = 3（小时） 3小时能走：3 × 3 = 9（千米） 9千米 > 7千米，所以中午12时能到达。

（也可以用时间算：7 ÷ 3 超纲了，所以选算路程的方法就行。）

答：从路程看，中午12时能到达。

最后说一句

这5类题是目前这个阶段最容易出错、最容易卡壳的思维题。期中复习不用刷太多题，每天挑一类让孩子理一理思路、做两道练习。把核心关系真正搞懂了，再遇到同类题就不容易丢分。

如果觉得有用，不妨收藏起来，考前再过一遍。

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