市北区初一期中数学试卷分析

   按难度等级划分（本套试卷按照难度划分为四个等级）

1、低难度题（预估得分率85%以上）

涉及的题目是：第1题相反数、第2题几何体分类、第3题科学记数法、第9题比较大小、第10题同类项、第16题四道有理数混合运算、第17题两道整式化简、第19题六棱柱基本概念、第20题水库水位应用等题型

这部分总分是51分，分值占整张试卷的42.5%。这些题都是最基础的概念和运算，只要上课认真听、作业正常做，基本都能拿分。主要作用是保证基础学生有分可拿，若是此类题型错太多，说明孩子的基础部分需要着重加强

2、中等题（预估得分率60%到85%）

涉及的题目是：第4题数轴上找整数、第5题单项式多项式概念判断、第6题几何初步综合判断、第7题数轴与有理数符号判断、第11题整体代入求代数式值、第13题正方体展开图找重合点、第15题三视图加涂漆计算、第18题整式加减与"与字母无关"、第21题草坪面积代数式表示加求值。

这部分总分是40分，占33.3%。这些题比基础题多拐了一个弯，有的是概念容易混，有的是需要多想一步，比如"与b无关"要想到系数为零（考察整式加减的运算功底以及对于多项式系数的辨析）比如三视图要空间想象一下，差距主要就在这一块，基本上不是不会和没有思路，而是细节处理的不够好

3.较难题（预估得分率40%到60%）

涉及的题目是：第8题阴影部分周长差（选择压轴）、第12题正方形在数轴上连续翻转找对应点（填空压轴）、第14题六边形数找规律。

这部分总分是9分，占7.5%。这些题不是不会，而是容易卡壳，第8题被图形唬住不敢列式，第12题周期找错，第14题递推规律推不对，能做对这些题的学生，说明基本概念基本技巧掌握熟练，具有不错的数形推理和计算能力

4.难题（预估得分率40%以下）

涉及的题目是：第22题新定义运算⊕、第23题完美数新定义。

这部分总分是20分，占16.7%。这两道各10分的大题是整张试卷的压轴，第一小问一般学生还能上手，越往后越难，尤其是第22题第二问第②小问分组求和最小值，和第23题第二问用代数证明11整除，是整张试卷区分度最大的地方，尖子生和普通学生的差距主要在这里拉开，也就是绝大部分的学生对于这类题型是可以拿到一定分数的

整体来看，基础题加中等题一共91分，占75.8%，也就是大部分分数还是给中等及以上学生准备的。较难题加难题一共29分，占24.2%，用来区分尖子生，这个比例是比较合理的期中试卷难度结构

第一章 丰富的图形世界（几何图形初步）

涉及的题目是：第2题几何体分类、第6题截正方体和旋转体等综合判断、第12题正方形翻转规律、第13题正方体展开图重合点、第15题三视图加涂漆、第19题六棱柱认识和棱长计算。

这部分总分26分，占21.7%。这一章是开学第一章的内容，占比不算大，但考得很细，尤其是空间想象题出得不少，第12题和第13题都是需要脑子里转一下才能做对的题

第二章 有理数及其运算

涉及的题目是：第1题相反数、第3题科学记数法、第4题数轴找整数、第7题数轴判断式子对错、第9题比较大小、第16题四道有理数混合运算大题、第20题水库水位应用题。

这部分总分37分，占30.8%，是四个章节里占比最高的。有理数是整个初中数学的计算基础，期中考试这块占比最大很正常。第16题一道题就16分，是整张试卷单题分值最高的之一，也说明命题人对计算基本功的重视

第三章 字母表示数（整式的加减）

涉及的题目是：第5题单项式多项式概念、第8题阴影周长整式应用、第10题同类项、第11题整体代入、第17题两道整式化简、第18题整式加减与无关性、第21题草坪面积代数式表示加求值。

这部分总分34分，占28.3%，和有理数差不多，是第二大板块。整式是从算术到代数的过渡，这一章学得好不好，直接影响后面初二初三的代数学习。试卷里第18题和第21题都是整式的综合应用，不只是单纯化简

综合：规律探究与新定义

涉及的题目是：第14题六边形数规律、第22题⊕新定义运算、第23题完美数新定义。

这部分总分23分，占19.2%。严格来说这不是一个独立章节，而是横跨前面三个章节的综合能力考查，专门用来考学生的思维能力和现场学习能力。这是市北区命题的一大特色，两道新定义大题各10分，分量很重，说明命题人不满足于考学生学过的知识，还要考学生面对陌生规则能不能快速理解和运用

总结一下就是：

有理数37分占30.8%，整式34分占28.3%，图形世界26分占21.7%，规律与新定义23分占19.2%

难度上容易题51分占42.5%，中等题40分占33.3%，较难题9分占7.5%，难题20分占16.7%

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